一种改进的DVB-T信道估计算法

孔慧芳，吴陈成

(合肥工业大学 电气与自动化工程学院，合肥 230009)

一种改进的DVB-T信道估计算法

孔慧芳，吴陈成

(合肥工业大学 电气与自动化工程学院，合肥 230009)

针对传统DVB-T系统信道估计算法估计精度低或复杂度高的问题，为了提高信道估计算法整体性能，提出了一种改进的DVB-T信道估计算法;该算法首先采用最小二乘法估计离散导频处频率响应估计值；进而，利用连续导频对信噪比进行估计；最后，将得到的信噪比估计值与预先设定的信噪比阈值进行比较，若估计值小于阈值，则先经过卡尔曼滤波处理，再在时频二维方向上用高斯插值得到全部子载波的频率响应值，否则直接在时域和频域上进行插值;此方法在信道条件较好时关闭卡尔曼滤波过程，从而有效减少滤波次数，提高算法整体运行速度;仿真结果表明，该方法能有效提高系统整体性能，减少在噪声影响较大时的干扰，同时也兼顾了算法整体运行速度。

DVB-T；OFDM；信道估计；卡尔曼滤波

0 引言

数字处理技术伴随着计算机技术与图像处理技术的高速发展取得极大的成功，相较于模拟电视，数字电视能为用户提供更好的画面质量和更佳的视听体验。地面数字电视广播(Digital Video Broadcasting, DVB)标准[1]是目前世界上应用最广泛、技术最成熟的数字电视传输标准，采用了信道编码的正交频分复用调制(Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing,COFDM)技术。目前，明确采用该标准有60多个国家，其中主要集中在欧洲发达国家。该标准主要采用8 MHz带宽模式内传输，并能够发送四套节目，且传输效果极佳。DVB-T应用环境相对复杂，高楼、山丘林立，易产生较大的多径时延和多普勒频移干扰,这就给DVB-T系统的传输技术提出了很高的要求[2]。

在OFDM系统接收端中，利用相干解调能恢复原始发射信号，但需要知道准确的信道信息以补偿信道的影响，因此，信道估计是OFDM系统关键技术之一。

在文献[3]中，给出了整体的DVB-T信道估计方案，但其仅采用最小二乘(LS)算法估计导频位置信道响应，由于受到噪声的影响，其估计值的均方根差值较大，性能较差，且在非导频位置的插值中时域方向采用简单的线性插值，误差较大；在文献[4]中，针对OFDM系统，提到可以加入维纳滤波来去除噪声的影响，同时增设阈值减少硬件的功耗，但是维纳滤波基于最小均方误差(MMSE)设计，算法复杂度较高，且在动态信道下，性能欠佳。在文献[5]中，采用了卡尔曼滤波方法，其跟踪信道较好，但缺点是算法运算复杂度仍然较高。

因此基于上述文献，本文提出了一种改进的DVB-T整体信道估计算法。该方法通过在LS算法求得离散导频处频率响应的基础上，再利用连续导频估算信噪比判断信道优劣的方式决定是否采用卡尔曼滤波对离散导频处频率响应值处理，以减少噪声的影响，同时改进了时频方向的插值算法，提高插值精度。这种设计方法，能灵活的判别信道条件，降低了整体的算法复杂度，也提高了整体的估计性能。

1 DVB-T标准系统模型

DVB-T基带系统模型原理如图1所示。

图1 DVB-T基带系统模型

在发射端，MPEG-2码流首先经过复用随机化使能量分散，然后进行编码、交织和星座映射，再插入导频及TPS信号成帧，随之经过OFDM调制，再加上循环前缀形成时域信号，最后通过DAC和基带到射频转换发送出去。

接收端基带采样信号首先经过同步找到信号帧的起始位置，再去除保护间隔后做DFT变换，DFT之后完成导频提取和TPS解码，再利用提取的导频完成信道估计和均衡，最后经过解映射、解码及解交织、能量恢复输出MPEG-2码流。

DVB-T系统导频分为离散导频和连续导频。连续导频分布在OFDM符号有效子载波的固定位置。离散导频位置满足k=kmin+3×(Imod4)+12p，其中I为OFDM符号在信号帧中的编号，p为整数，k∈[kmin,kmax]，kmin=0，kmax=1704(模式为2K)或者6816(模式为8K)。可以看出在每个OFDM符号中，离散导频位置之间间隔12个子载波，且每隔4个OFDM符号离散导频位置循环重复一次。经过调制后的导频信号仅为一个实数值：4/3或-4/3，导频信号功率比数据子载波功率大2.5 dB。

2 无线信道传输模型

在无线通信中，信号通过小尺度衰落无线信道其幅值、相位随时间不断变化，其主要原因是信道中多径的存在以及信道的时变性。

一般地，多径时变信道响应h(t,τ)[6]可以表示为:

(1)

式中，ai(t)是第i条路径的衰减系数；τi是第i条路径的时间延迟长度；L是信道的路径数。

假设发射信号为x(t)，经过该信道传输后的接收信号y(t)可以表示为：

(2)

式中，h(t,τ)是信道冲激响应；w(t)是加性噪声。

在OFDM系统中，对接收端信号做FFT变换后，即对式(2)做FFT变换，接收到的第n个OFDM符号第k个子载波为：

Yn(k)=Hn(k)Xn(k)+Wn(k)

(3)

信道估计即为了通过运用合适的算法求出Hn(k)。

3 信道估计算法

3.1 导频点处的估计算法

DVB-T系统含有大量导频，接收端的信道估计过程充分利用了这些导频。它一般需先估计导频位置的信道响应值，然后通过插值估计其他位置的信道响应值。

导频点处的信道估计算法一般有LS(最小二乘法)算法和MMSE(最小均方误差)算法两种。

这两种算法各自的优缺点非常明显。LS算法计算量小，但受噪声影响较大，估计精度不高。MMSE算法估计结果更为精确，但其涉及到大量的矩阵求逆运算，计算复杂度较高，实际运用比较困难[7]。因此，一般选择LS算法对导频位置信道响应进行估计。

3.2 卡尔曼滤波理论

卡尔曼滤波的基本思想是通过一系列相关递推运算，利用前一时刻的值来估计下一时刻的值。卡尔曼滤波是一种线性递推滤波算法，由于不需要全部历史数据，它减少了计算量，因此可将其应用到信道估计中。

首先需要根据系统建立包含状态方程与观测方程。

对动态离散系统的模型[5]如下:

状态方程：

H(k)=G(k)H(k-1)+V(k)

(4)

观测方程：

Y(k)=X(k)H(k)+W(k)

(5)

式中，H(k)为第K次的状态量，G(k)为第K次状态转移参数，V(k)为状态噪声，W(k)为观测高斯白噪声。

(6)

(7)

对(7)式展开即可得到Hk的卡尔曼滤波估计值：

(8)

式中，E为单位矩阵。

通过以上分析可知，修正加权系数Kk是估计准确性的关键，可以利用最小均方误差准则来确定Kk，其可表示为：

Kk=Pn|n-1Xn(XnPn|n-1XnT+Rn)-1

(9)

Pn|n-1=GnhatHn-1GnT+Qn

(10)

式中，Pn|n-1为误差协方差矩阵预测值，Qn为V的协方差矩阵。

此时，更新的误差协方差Pn为：

Pn=(E-KkXn)Pn|n-1

(11)

3.3 改进的DVB-T信道估计算法

DVB-T信道估计算法整体流程如图2所示。

图2 信道估计流程图

步骤1：计算离散导频位置的LS信道估计值。

在离散导频处，发射信号Xl,k的调制值是已知的。那么，在离散导频位置的信道响应的LS估计值为：

(12)

步骤2：估计信噪比SNR，利用SNR与所设的阈值进行比较，判断是否需要采用上一节描述的卡尔曼滤波方法处理。

估计SNR需要利用连续导频进行，然后求平均值[8]。当SNR不超过所设阈值时，进行卡尔曼滤波处理；当SNR大于所设阈值时，则跳过卡尔曼滤波过程直接进行步骤3。

连续导频处信噪比估计公式为：

(13)

当需要做卡尔曼滤波处理时，首先需要构建系统模型。为减少复杂度，在此系统采用一阶AR模型[9]。

其中卡尔曼滤波状态转移矩阵表示为：

Gn=diag(an,0an,1…an,NP-1)

(14)

(15)

Qn表示为：

(16)

步骤3：进行时频二维插值算法获得非导频位置的估计值。

综合考虑性能与算法复杂度，折衷选取了高斯插值算法[3]。时域上采用了高斯插值，频域采用线性插值和高斯插值相结合的算法。

由于高斯插值需要利用到前后三个位置的频率响应估计值，因此在时间方向可以利用上一个OFDM帧的最后位置的数据估计开始位置的子载波值，而在频率方向第一个导频点与第二个导频点之间子载波估计值则需要利用线性插值得到，频率方向其他位置仍然用高斯插值得到。

高斯插值可以表示为：

(16)

N为子载波数，Np为离散导频数，m为相邻导频位置的值，l为插值的序号。

4 仿真结果

在Matlab软件平台下，对DVB-T系统信道估计算法进行仿真分析，信号参数设置如表1所示。

表1 信号仿真参数表

信道采用了两种信道：加性高斯白噪声信道和瑞利衰落信道。其中在瑞利衰落信道中，多普勒频移取30 Hz，瑞利信道多径数为5，每径的时延与衰减信息如表2所示。最大时延扩展为3.5 μs，而系统参数选择的保护间隔长度为56 μs，保护间隔长度远大于最大时延扩展，不会带来符号间干扰。为了减少其他因素的影响，我们假设接收信号实现了完美同步。

表2 信道多径参数表

图3表示在加性高斯白噪声信道下，采用的本文的信道估计算法与传统的LS、MMSE算法的信道频率响应均方误差的仿真曲线。在不同的信噪比下，可以看出LS算法估计性能较之最差，MMSE算法与之相比均方误差曲线整体位于LS算法均方误差曲线之下，性能有大约2～4 dB的改善。为了仿真结果更加直观，在这里将本文算法中的阈值设置为20 dB，可以看出，在高信噪比时，采用本文的算法的均方误差与LS算法均方误差一致，但是在较低信噪比时，对比LS与MMSE算法，估计误差还有明显的降低，性能有所提高。

图4表示在多径衰落信道下，采用的本文的信道估计算法与传统的LS、MMSE算法的信道频率响应均方误差的仿真曲线。对比图3中的曲线，可以看出，在多径衰落信道下，均方误差曲线都有所上升。同样的，MMSE较之LS算法在该信道下的性能也有所提升。但对比本文算法与MMSE算法，性能改善则更加明显，最大处有5 dB的提升。这是因为仿真信道是快衰落信道且存在一定的多普勒频移，卡尔曼滤波能更好地克服它的影响。

同时，选择合适的阈值也对整体运算速度也有影响，当接收端需要提高运算速度时，可通过降低阈值设置实现。

图3 加性高斯白噪声信道下不同信道估计的均方误差图

图4 瑞利衰落信道下不同信道估计的均方误差

5 结束语

本文提出一种改进的DVB-T信道估计算法。该算法利用连续导频估计噪声的大小，再设置合理的阈值来判断是否需要经过卡尔曼滤波处理，以兼顾性能与运算速度。经过仿真测试，当噪声影响较大时，该算法通过加入卡尔曼滤波环节来提高系统估计性能，同时在噪声影响较低时，仅采取LS估计再做二维插值处理，从而提高整体算法的运算速率。因此，该算法在传输环境噪声较大时通过阈值设置提高整体性能，为后续的解码过程降低误码的可能性，是一种可行的信道估计算法。本研究在实际应用中具有一定意义，可将其用于DVB-T接收机系统提升性能，契合硬件的实现从而降低硬件功耗。

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An Improved Channel Estimation Method for DVB-T System

Kong Huifang，Wu Chencheng

(School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China)

For the problem that poor performance or high complexity of the traditional DVB-T system channel estimation algorithm, in order to improve the overall performance of channel estimation algorithm, an improved DVB-T channel estimation method is proposed in this paper. Firstly, using the least squares to estimate frequency response value of scattered pilots; then,using continuous pilot to estimate the signal-to-noise ratio; Finally, compared with the preset threshold, if the estimated Signal-Noise ratio is smaller, firstly through Kalman filtering, then using Gaussian interpolation in time-frequency direction to get all frequency response values, or interpolating directly in the time domain and the frequency domain. This method close the Kalman filtering process when the channel condition is good, thus effectively reducing frequency of filter and improving the overall algorithm. The simulation results show that on the maintain of the operation speed，the proposed method can improve the performance of the system and reduce the interference when the noise is large.

DVB-T; OFDM; channel estimation; Kalman filtering

2017-02-10；

2017-03-15。

国家重大科学仪器设备开发专项(2012YQ200224；2013YQ200607)。

孔慧芳(1964-)，女，安徽蚌埠人，博士，教授，博士生导师，主要从事新能源控制技术、自动变速器控制技术研究。

1671-4598(2017)08-0151-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.08.039

TN 934.3

A