微型空调线性压缩机动磁式直线电机结构参数模拟研究

任道顺，陈 曦，缪 源

（上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093）

微型空调线性压缩机动磁式直线电机结构参数模拟研究

任道顺，陈 曦，缪 源

（上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093）

微型空调在电子器件冷却及人体空调方面具有重要的发展前景，采用动磁式电机驱动的线性压缩机可用于微型空调系统。通过Ansoft Maxwell二维瞬态场分析软件建立了动磁式直线电机模型，详细研究了动磁式直线电机的外轭铁厚度及形状、内轭铁厚度和永磁体长度等结构参数对电机性能的影响，获得了线圈电流、铜损、电感、电磁力、比推力和位移振幅的变化曲线。模拟结果对动磁式线性压缩机的设计与研制具有重要的理论价值和工程意义。

直线电机；有限元；结构设计；微型压缩机

0 引言

压缩机是制冷系统的关键设备，与传统的活塞式压缩机相比，线性压缩机结构紧凑，不需要曲柄连杆机构，摩擦点少，效率高[1]。线性压缩机作为斯特林制冷机和脉管制冷机的压力波发生器，没有吸排气阀结构，主要应用于航天或军事领域，为探测器提供低温环境。2000年前后，线性压缩机开始用于民用领域。2002年，美国Sunpower公司的Unger等[2]开发了一种对CPU冷却的有阀线性压缩机，其设计利用Sunpower公司的自由活塞式线性压缩机技术，使用气体轴承取代传统的油润滑轴承，研究表明线性压缩机在微型制冷系统中有很大的应用潜力。线性压缩机使用气体轴承技术可以实现无油润滑，好处是噪音低、压缩机能与多种制冷剂匹配，排出的制冷剂不会有润滑油污染，不会有油沉积在换热器内壁上，使整个制冷系统的效率提高[3-6]。2003年，韩国LGE公司开发了一种使用R600a的线性压缩机，其制冷系数比传统活塞式压缩机高25%～30%[7]。2010年，Bradshaw等[8]建立了用于电子冷却的微型线性压缩机模型并开发了样机，结果表明模型能很好地预测活塞的动态特性，对质量流量、容积效率、整体绝热效率的预测都在合理的范围内。

Ansoft Maxwell软件对电磁场的数值模拟分析可为产品的设计和优化提供可靠依据。2008年，浙江大学的刘晓辉等[9]建立了动磁式线性压缩机动态特性分析模型，并考虑磁路的非线性特性、漏磁通及永磁体位置等因素的影响。对比两种磁路分析方法，认为有限元法比等效磁路法更能真实的反应实际情况。2010年，谢洁飞等[10]采用描述函数法对气缸内非线性气体力进行线性化，优化了缸径比、永磁体厚度及电压驱动频率等参数。2012年，清华大学毕研强[11]对线性压缩机电机进行三维瞬态磁场分析，得到直线电机的运行情况。中科院理化所的邹慧明等[12]采用Ansoft Maxwell软件得到样机模型的电磁力系数和谐振工况时电流与位移的关系曲线，并提出电磁力系数和电机效率的测试方法。电磁力系数的有限元模拟结果与测试结果的误差率在1.5%左右。当系统刚度（等效气体刚度与谐振弹簧刚度之和）与电机运动的惯性力相匹配时，电机处于谐振状态，电机效率最高。

微型空调用动磁式线性压缩机要求结构紧凑，质量轻。针对线性压缩机的运行工况选择绿色制冷剂R290进行理论计算，获得压缩机实际排气量、气缸直径及活塞行程等参数，并根据这些参数确定线性压缩机的气体等效刚度、谐振弹簧刚度、系统阻尼系数及动子质量等参数。建立Ansoft Maxwell二维瞬态模型，分析了外轭铁厚度和形状、内轭铁厚度和永磁体长度等参数对电机性能的影响，为动磁式直线电机结构设计提供参考。

1 Ansoft Maxwell模拟模型介绍

对线性压缩机进行热力分析要以压缩式制冷循环为切入点，线性压缩机包括机械系统、电磁系统及气体热力学系统等，各系统之间是相互联系、相互作用的。要进行热力分析，首先要确定压缩机在制冷循环中的运行工况。根据压缩机的实际应用，设定制冷工况如表1所列。

表1 线性压缩机运行工况Table1 Linear compressor operating conditions

根据运行工况确定制冷循环中各点的热力状态参数，取指示效率为0.73，容积系数为0.65，计算得压缩机实际排气量Vm=72.3 cm3/s，取压缩机运行频率为50 Hz，得气缸工作容积Vf=1.45 cm3。线性压缩机的设计在满足排量的前提下需要选择合适的活塞行程缸径比。所以，确定活塞行程S=10 mm，气缸直径D=14 mm。

动磁式直线电机结构如图1所示，其中线圈骨架和永磁体支架部分未画出。

图1 动磁式直线电机结构Fig.1 Structure of moving-magnetic linear motor

Ansoft Maxwell软件有多种求解器，动磁式直线电机中线圈产生的磁场和动子的位置、速度是变化的，所加载的电压激励是时间的正弦函数，所以使用Ansoft Maxwell的瞬态场求解器。采用二维模型进行模拟，由于直线电机的结构是轴对称的，为减小计算工作量，只需要构建二维模型的一半即可，如图2所示。

图2 动磁式直线电机的有限元瞬态分析模型Fig.2 Finite element transient analysis model of movingmagnetic linear motor

电机模型的材料如表2所列，选择气球边界条件，可以在不绘制过大的求解区域时，也能进行较远处磁场的数值计算。激励源采用电压源，在绕组属性中定义电压源为正弦函数，电压峰值为40 V，频率为50 Hz，线圈匝数为224匝。band区域为永磁体的运动范围，永磁体做上下运动，在机械运动设置中，需要设置系统刚度、动子质量（包括谐振弹簧质量的1/3、永磁体及其支架质量）和系统阻尼系数（气体等效阻尼系数与摩擦阻尼系数之和），具体的参数值如表3所示。网格剖分使用Ansoft Max⁃well自带的网格剖分，并对线圈、永磁体和band区域进行细化。最后进行求解设置，为了提高求解的精度，使模拟的各项数据达到稳定，模拟的时间步长设置为0.000 5 s，停止时间设置为0.5 s。

表2 电机模型的材料属性Table2 Material properties of the motor model

表3 电机模型的机械运动设置参数Table3 Mechanical motion setting parameters for the motor model

2 模拟结果及讨论

2.1 内轭铁厚度对电机性能的影响

当电压峰值为40 V，保持模型中内轭铁内径不变，内轭铁厚度从2 mm增加到7 mm，永磁体、线圈和外轭铁等位置相应移动，模拟电机的性能参数，通过对Ansoft Maxwell模拟结果的后处理，得到线圈电感、铜损、比推力、电磁力、电流和位移振幅随内轭铁厚度变化的曲线，如图3、图4所示。由图3得出，随着内轭铁厚度的增加，线圈铜损先迅速下降，后缓慢下降。内轭铁厚度从2 mm变化到4 mm时，线圈铜损由15 W变化到7.5 W，而从4 mm增加到7 mm时，铜损仅下降到5.5 W。线圈电感随内轭铁厚度的增加，均匀增加，电感值从17 mH变化到24.1 mH。在内轭铁厚度从2 mm增加到4 mm时，比推力增加较快，从8.3 N/A变化到15.1 N/A，从4 mm增加到7 mm时，增加较慢，7 mm时为18.1 N/A。由图4可得，随着内轭铁厚度的增加，电磁力先迅速增大后缓慢减小，在4 mm时，电磁力达到最大值74.5 N。电流随内轭铁厚度增加逐渐减小，从2 mm增加到4 mm时减小较快，从4～7 mm时减小相对缓慢。位移振幅在内轭铁厚度从2 mm增加到5 mm时变化较大，从4.13 mm上升到最大值4.96 mm，而后微微下降。综上所述，相同输入电压时，当内轭铁厚度从2 mm增加到4 mm，电流和铜损明显下降，比推力、电磁力和位移振幅明显增加，而从4 mm增加到7 mm时，变化较小。在内轭铁厚度为5 mm时位移振幅最大，达到4.96 mm。增大厚度会增加材料成本和压缩机质量，而性能增加不明显，所以内轭铁厚度选择5 mm较为合适。

图3 电感、铜损及比推力随内轭铁厚度变化曲线Fig.3 Curves of inductance，copper loss and specific thrust with the inner yoke thickness

图4 电磁力、电流及位移振幅随内轭铁厚度变化曲线Fig.4 Curves of electromagnetic force，current and displacement amplitude with the inner yoke thickness

图5 、图6分别为内轭铁厚度为5 mm时，电磁场的磁感应强度云图和磁力线分布图。从图5可以得出，内轭铁大部分区域磁感应强度在1.8 T以下，处于轻度饱和状态，仅有少部分外轭铁区域达到2 T左右，处于饱和状态。电磁场的磁感应强度处于接近硅钢片的磁饱和点时可以提高硅钢片的利用率，减小硅钢片质量，使压缩机稳定运行。图6为内轭铁厚度为5 mm时，磁力线分布均匀，漏磁通小。

图5 内轭铁厚度为5 mm时的磁感应强度云图Fig.5 Magnetic induction intensity nephogram when the inner yoke thickness is 5 mm

图6 内轭铁厚度为5 mm时的磁力线分布图Fig.6 Magnetic flux distribution when the inner yoke thickness is 5 mm

2.2 外轭铁厚度对电机性能的影响

当电压峰值为40 V，模拟外轭铁厚度由1 mm变化到6 mm时电机的性能参数。图7为电感、铜损及比推力随外轭铁厚度变化曲线。外轭铁厚度从1 mm增加到2 mm时，电感值明显增大，从18.5 mH变化到21.9 mH，铜损由13.7 W减小到6.9 W，比推力由10.2 N/A增加到16 N/A，外轭铁厚度从2 mm增加到6 mm时，三者变化均较小。图8为电磁力、电流及位移振幅随外轭铁厚度变化曲线，外轭铁厚度从1 mm增加到2 mm时，电磁力由66.5 N增加到74 N，位移振幅由4.3 mm增加到4.95 mm，电流由6.5 A下降到4.63 A，外轭铁厚度从2 mm增大到6 mm时，三者变化较小。综上所述，相同输入电压时，当外轭铁厚度从1 mm增加到2 mm，铜损和电流明显下降，电感、位移振幅、电磁力和比推力明显升高。但从2 mm增大到6 mm时，各项性能参数变化较小。从材料成本和质量角度考虑，选择外轭铁厚度为2～3 mm即可满足要求。

图7 电感、铜损及比推力随外轭铁厚度变化曲线Fig.7 Curves of inductance，copper loss and specific thrust with the outer yoke thickness

图8 电磁力、电流及位移振幅随外轭铁厚度变化曲线Fig.8 Curves of electromagnetic force，current and displacement amplitude with the outer yoke thickness

2.3 永磁体长度对电机性能的影响

在输入电压峰值为40 V，线性压缩机永磁体长度从30 mm变化到46 mm时，模拟出的各项参数值变化曲线如图9、图10所示。由图9可得，永磁体长度增加，电感值从21.68 mH变化到22.01 mH，变化较小。铜损先减小后增大，当永磁体长度从30 mm增加到40 mm时，铜损由11 W下降到最小值6.25 W。由永磁体模型内外轭铁长度为50 mm，活塞位移振幅设计值为5 mm，所以当永磁体长度大于40 mm时，永磁体位移将超出内外轭铁气隙范围，漏磁量增大，铜损增大，当永磁体长度为46 mm时，铜损增加到12 W。永磁体长度从30 mm增加到46 mm的过程中，比推力变化较小，变化量在1.8 N/A以内。由图10可得，电磁力和电流先下降后上升，在永磁体长度为40 mm时两者达到最小值，分别为72.5 N和4.4 A。位移振幅变化较小，在40 mm时位移振幅为4.95 mm，其他永磁体长度时，位移振幅变化在0.4 mm以内。综上所述，相同输入电压时，当永磁体长度从30 mm增加到40 mm，电磁力、电流、铜损均明显减小，电感、比推力及位移振幅变化较小。当永磁体增加到46 mm时，由于永磁体超出内外轭铁气隙范围，电磁力、电流、铜损增加。为了提高电机性能、减小电机耗功、减轻动子质量，要保证永磁体位移不超出气隙范围，故选择永磁体长度为36 mm。

图9 电感、铜损及比推力随永磁体长度变化曲线Fig.9 Curves of inductance，copper loss and specific thrust with the permanent magnet length

图10 电磁力、电流及位移振幅随永磁体长度变化曲线Fig.10 Curves of electromagnetic force，current and displacement amplitude with the permanent magnet length

2.4 外轭铁形状对电机性能的影响

动磁式直线电机外轭铁的形状分为三种：外轭铁的齿牙向内伸展、外轭铁齿牙向外伸展、不带齿牙的外轭铁。不带齿牙的外轭铁形状比较规则，有利于安装，可使线性压缩机结构更加紧凑；带齿牙的外轭铁对于电机产生的磁力线有很好的约束，使直线电机性能更好，同时齿牙结构有利于直线电机的散热。因此主要对两种带齿牙的外轭铁形状进行分析，如图11所示。线性压缩机外轭铁齿牙向内可减少永磁体长度，从而减轻动子质量，增大动子运行范围，但是也增加了直线电机的直径。外轭铁齿牙向外可有效的约束直线电机两端磁力线，减小漏磁，同时有利于绕组线圈的布置，便于安装。

图11 两种外轭铁齿牙形状图Fig.11 Two outer yoke tooth shapes

对两种外轭铁形状的直线电机进行模拟，调整电压使两种直线电机有用功率均为77 W，得到电机的性能参数值如表4所示。外轭铁齿牙向内的动子位移振幅为4.4 mm，比推力为15.1 N/A，而外轭铁齿牙向外的动子位移振幅为5.1 mm，比推力为17.16 N/A，均大于齿牙向内的情况。通过对两种直线电机的比较可以得出，相同有用功率的条件下，外轭铁齿牙向外的直线电机性能更好。

表4 外轭铁齿牙向内和向外的性能比较Table4 Performance comparison of the outer yoke tooth inward and outward

3 总结

采用Ansoft Maxwell二维瞬态场模拟分析软件对动磁式直线电机的结构参数进行了模拟。为了满足微型线性压缩机结构紧凑，质量轻的要求，优化压缩机的结构参数至关重要。

（1）相同输入电压时，当内轭铁厚度从2 mm增加到4 mm，线圈电流和铜损明显减小，压缩机耗功减小，电磁力、比推力与位移振幅明显增大。从4 mm增加到7 mm时，性能变化较小。在厚度为5 mm时位移振幅最大，继续增大厚度时性能增加不明显，而且会造成压缩机外径和质量增加，所以选择内轭铁厚度为5 mm较为合适，并得到电磁场的磁感应强度云图和磁力线分布图，图中显示内轭铁大部分区域处于轻度饱和状态。

（2）相同输入电压时，当外轭铁厚度从1 mm增加到2 mm，线圈铜损和电流迅速下降，电感、比推力、电磁力和位移振幅明显升高。但从2 mm增大到6 mm时，各项性能参数变化比较小。从成本和质量角度考虑，外轭铁厚度选择2～3 mm即可满足要求。

（3）相同输入电压时，当永磁体长度从30 mm增加到40 mm，电磁力、电流和铜损均减小，但位移振幅和比推力变化很小。当永磁体增加到46 mm时，电流和铜损反而上升。为了提高电机性能，减轻动子质量，保证永磁体位移不超出气隙范围，选择永磁体长度为36 mm。

（4）相同有用功时，通过对两种外轭铁形状的直线电机比较得出，外轭铁齿牙向外的直线电机比齿牙向内的性能更好。

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SIMULATION OF STRUCTURAL PARAMETERS ON MOVING-MAGNET LINEAR OTOR FOR MINIATURE-SCALE AIR-CONDITIONING LINEAR COMPRESSOR

REN Dao-shun，CHEN Xi，MIAO Yuan
（School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science&Technology，Shanghai200093，China）

Miniature-scale air-conditioning has an important development prospects in the electronic device cooling and human air conditioning.The moving-magnet linear compressor can be used for miniature-scale air-conditioning system.A simulation model for moving-magnet linear motor was built up by the software of Ansoft Maxwell.The influence of the structural parameters such as the thickness and shape of the outer yoke，the thickness of the inner yoke and the length of the permanent magnet on the performance of the motor were studied in detail.The change curves of coil current，copper loss，inductance，electromagnetic force，specific thrust and displacement amplitude were obtained.The simulation results are of great theoretical and engineering significance for the design and development of moving-magnet linear compressors.

linear motor；finite element analysis；structural design；miniature-scale compressor

TH457

A

1006-7086（2017）05-0274-06

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.05.005

2017-07-06

任道顺（1994-），男，河南商丘人，硕士研究生，主要从事线性压缩机的研究。E-mail:rendaoshunstudy@163.com。