基于正交设计的浮式风机Spar平台动态响应优化

丁勤卫，郝文星，李春, 2，叶舟, 2

基于正交设计的浮式风机Spar平台动态响应优化

丁勤卫1，郝文星1，李春1, 2，叶舟1, 2

(1. 上海理工大学能源与动力工程学院，上海，200093；2. 上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海，200093)

为了研究螺旋侧板及其各设计参数(螺旋侧板片数、高度、螺距比)对浮式风机Spar平台动态响应的影响，建立附加螺旋侧板的Spar平台浮式风机整机模型。基于数值模拟和有限元方法，结合正交试验设计方法研究螺旋侧板及其各设计参数对浮式风机Spar平台动态响应的影响，并与不附加螺旋侧板的Spar平台进行对比。研究结果表明：螺旋侧板可明显抑制浮式风机Spar平台的垂荡、纵摇运动响应，对纵荡运动响应影响不大；在所设定的螺旋侧板各设计参数范围内，片数为2、高度为15%(为Spar主体直径)、螺距比为5为较佳的螺旋侧板设计参数组合；螺旋侧板高度和螺距比是优化Spar动态响应的最关键设计参数。

浮式风机；数值模拟；螺旋侧板；正交设计；Spar；设计参数

随着陆上风电的日趋饱和，海上风能因能量密度高和湍流度低等优势逐渐为世界各国重视，“由陆地向海洋、由近海向远海”逐渐成为未来风电场发展的必 然[1−3]。目前，海上风电场主要集中在浅水区域，对于风资源更丰富的深海域必须采用浮式平台。浮式风机因底部基础不固定而特有的摇荡特性使得其始终处于不平衡受力所导致的非定常运动状态，似此交变载荷加剧了平台的运动甚至倾覆。因此，研究复杂海洋环境下浮式风机的动态响应及优化措施极具工程意义。目前，常见的海洋工程平台主要分为以下4大类：张力腿平台、Spar(桅杆式)、驳船式平台和半潜式平 台[4−5]。Spar虽具有低重心、高运动性能、高灵活性和低造价等诸多优点，但在实际应用中亦存在一些问题。在海流作用下，Spar其特殊的深吃水立柱式结构容易引起结构后方的漩涡脱落，从而产生涡激载荷，导致平台发生涡激振荡。目前，国内外诸多研究机构及学者针对Spar展开了大量的研究。RHO等[6−7]研究了Classic Spar(第1代)的垂荡/纵摇耦合响应，并提出了增设螺旋侧板及系泊系统的改进措施，发现螺旋侧板可明显抑制Spar涡激运动，系泊系统提供的回复刚度亦可在一定程度降低Spar响应。VAN DIJK等[8−9]基于数值模拟方法研究Truss Spar(第2代)的涡激运动特性，并进一步研究了系泊系统对涡激运动的改善能力。王东华等[10]考虑系泊效应，针对浮式风机Spar提出了2种新型的系泊型式并研究新型系泊型式对Spar动态响应的影响，发现系泊系统均可在一定程度上降低Spar纵荡响应，但对纵摇响应影响不大。李红艳等[11]采用CFD/CSD方法考虑双向流固耦合效应研究螺旋侧板对Spar VIV的影响，发现螺旋侧板可增大来流方向阻力，但可显著减小横向振幅。由此可见，风波流作用下的Spar动态响应非常复杂，平台结构形式、系泊型式等的差别都会都其产生重要影响。同时，国内外对Spar的研究绝大部分侧重于传统的石油钻井平台，侧重于浮式风机的相对较少。现代风力机作为目前人类建造的最大的旋转机械[12]，其巨大连续旋转着的风轮产生的气动力及其对水动力载荷的诱导作用、启动过程的载荷变化、变桨和刹车导致的整机系统的动力学不稳定性均与传统较为成熟的石油平台有很大的区别，从而也必然导致其建模、求解方法、边界条件甚至对同一现象的分析结果也不同。螺旋侧板通过改变径向的来流分离角度从而削弱漩涡强度最终达到抑制VIV的效果。螺旋侧板设计参数较多(侧板高度、螺距比、片数、覆盖率、侧板截面形状、倾斜角度等)，每种设计参数及参数的不同组合对抑制VIV效果不同，因此探究较优的螺旋侧板组合对Spar平台的结构设计的改进以及浮式风机的安全运行具有重要的工程应用价值。本文作者结合以往海上石油平台的研究经验，对Spar柱身外围附加螺旋侧板，采用正交设计方法研究螺旋侧板、螺旋侧板各设计参数对浮式风机Spar平台动态响应的影响，为远海浮式风机平台结构设计、优化和安全性的提高提供理论可行性参考。

1 研究对象

本文平台选择OC3-Hywind Spar Buoy[13]。风机选择NREL 5MW风机[14]。基于NREL 5MW风机参数和OC3-Hywind Spar Buoy参数建立浮式风机模型如图1所示。

参照海上石油平台的研究经验，在Spar柱身附加螺旋侧板再次进行建模，为方便对比，附加螺旋侧板的Spar相关参数应与正常Spar平台取值相同。图2所示为附有螺旋侧板的Spar平台实体建模图。

图1 风力机模型

图2 附有螺旋侧板

2 研究方法

基于水动力软件AQWA求解浮式风机Spar平台的时域和频域动态响应特性，考虑海风、海浪、海流3种载荷作用。

风载荷包括：轴向推力和受风构件所承受风阻力。首先忽略轴向推力求解Spar的动态响应，将轮毂处速度作为风速脉动项，与来流风风速迭加作为轮毂处的相对风速，基于FAST采用叶素动量理论求解风载荷，将计算得到的时域轴向推力通过AQWA自带接口添加到Spar。文献[15]验证了该耦合模型的有效性。

流载荷包括2个部分：平台结构所受拖曳力以及因漩涡交替脱落产生的交变升力(涡激载荷)。涡激载荷基于CFD方法求解海流作用下Spar所承受的涡激载荷。采用湍流模型−基于压力求解器，来流视为不可压，压力−速度耦合采用SIMPLE算法。流域入口边界类型为速度入口，出口条件设为压力出口，压强为静水压强，平台表面为固壁无滑移条件。网格无关性验证后确定平台计算域网格如图3所示，网格数量约150万个，采用非结构网格，为精确捕捉涡结构的产生、脱落及耗散过程，近壁面及尾流区进行局部加密。

(a) 计算域网格；(b) 螺旋侧板平台表面网格

浪载荷的求解一般有2种方法：Morison方程和辐射/绕射理论。Morison方程假定结构的存在对入射波影响较小，即绕射问题可忽略。本文Spar属大尺度结构，此时绕射效应非常明显因而不能忽略，故本文采用辐射/绕射理论求解波浪载荷。

浮式风机的恢复力由系泊系统提供，Spar一般采用悬链线系泊，悬链线系泊靠自身重量为系统提供恢复力。本文采用悬链线系泊系统，Jason J M的实验验证悬链线模型的准确性[16]。

求解流程如图4所示。

图4 计算流程图

3 运动方程及响应自由度

本文侧重于探究浮式风机Spar平台的动态响应特性，故作以下假设：风力机叶片、轮毂等简化为集中质量；塔架和Spar视为固定连接的刚体；平台的运动形式为沿坐标轴的平动、绕坐标轴的转动。Spar在风、浪、流载荷作用下的运动方程为

风、浪、流载荷激励下，Spar六自由度运动如图5所示。平动包括：纵荡(沿轴)、横荡(沿轴)和垂荡(沿轴)；转动包括：横摇(绕轴)、横摇(绕轴)和艏摇(绕轴)。

图5 六自由度运动

4 计算工况

为保证不规则波和湍流风满足统计特性，仿真时间为2 000 s，时间步长为0.02 s，共计105个工况点参数。环境参数设定如表1所示，其中风、浪、流入射方向均为−180°，此时工况最恶劣。波浪谱为P-M谱，风谱为Ochi & Shin谱。

表1 环境条件

5 计算结果分析

5.1 频域动态响应特性

此处主要对比分析传统Spar与附加螺旋侧板的Spar的幅值响应算子(RAO)随波浪频率的变化趋势及其峰值频率，结果如图6所示。由图6可知：Spar在纵荡、垂荡和纵摇响应均集中在低频波段，垂荡峰值频率约为0.2 rad/s，纵摇峰值频率约为0.4 rad/s，这主要是因为Spar平台为大尺度结构，固有周期较高，固有频率较低，同时Spar响应主要以波频响应为主，因而易于波浪低频波段发生共振。螺旋侧板对Spar垂荡、纵摇响应优化效果显著，对纵摇响应优化效果不明显，螺旋侧板不能改变平台动态响应峰值频率及其虽波浪频率变化的趋势，这主要是因为螺旋侧板对于Spar固有周期的影响不大，仅仅增大了平台的附加质量和阻尼，因此，RAO随波浪频率的变化趋势不会 改变。

5.2 螺旋侧板最优组合

由频域分析可知：螺旋侧板对于浮式风机Spar平台垂荡、纵摇响应优化效果明显。螺旋侧板设计参数较多，涉及侧板高度、片数、螺距比、侧板覆盖率、侧板截面形状等。不同螺旋侧板设计参数的组合对于浮式风机Spar平台动态响应优化效果必然不同。为探究较优的侧板设计参数组合，本文借鉴已有研究成果，重点研究侧板螺距比、片数、高度对Spar动态响应的影响(限于条件未考虑侧板截面形状、侧板覆盖率影响)。并进一步研究各设计参数对Spar运动响应影响程度的大小。评价浮式风机稳定性与否主要通过倾覆程度大小来判定，因此，本文将Spar时域纵摇RAO作为判定目标。侧板螺距比、侧板片数、侧板高度如图7所示。

另一方面，鉴于螺旋侧板诸多的设计参数以及各参数之间潜在的交互作用，无法全面模拟。正交设计方法[17]是利用数理统计的观点研究多因素、多水平的设计方法，它根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验进而得到较优试验方案，是一种高效率、快速、经济的试验设计方法。故本文采用正交试验设计方法，探究较优的螺旋侧板设计参数组合。本文研究螺旋侧板设计参数包括螺旋侧板片数、侧板高度、侧板螺距比。各设计参数各水平的设定如表2所示。其中：为片数；为高度；为螺距比。

(a) 纵荡；(b) 垂荡；(c) 纵摇

(a) 螺距比；(b) 片数；(c) 高度

表2 参数水平

确定参数和各参数水平之后，正交表的确定是正交试验设计最关键的问题，本文根据以下2个原则确定正交表：

1) 正交表的列数主要包括参数作用列、参数交互作用列、误差列，因此本文正交表列数为10列。

2) 正交表的自由度主要包括参数作用自由度、交互作用自由度、误差自由度。

考虑到本文研究的参数包括3种，每种参数又各设定为3个水平。因此，本文正交表列数至少为10列，正交表自由度至少为20。满足本文要求的正交表为L27(313)，L27(313)表头如表3所示。

因本文设定参数为3参数3水平，故至少进行27次计算。根据设定环境参数，重复进行27次模拟。时域纵摇响应最大值见表4。

基于极差分析方法来判断各设计参数、各参数交互作用对Spar时域纵摇的幅值响应算子RAO影响程度，分析结果如表5所示。极差排序时，交互作用选取较大值进行排序。G为对应列第水平的试验结果之和；为对应列参数或其交互作用的极差。

由极差排序结果可知：参数和对时域纵摇幅值响应算子影响最大，即侧板高度、侧板螺距比的改变对Spar时域纵摇RAO的优化效果影响最大。

表3 表头设计

表4 数值计算结果

表5 极差分析结果

以侧板高度的3个水平、侧板螺距比的3个水平、侧板片数的3个水平作为横坐标参数，以Spar时域纵摇RAO的在各个水平下的统计值为纵坐标，得到各设计参数(片数、高度和螺距比)与所设定目标(时域纵摇RAO)的关系，结果见图8。

1—片数；2—高度；3—螺距比。

由图8可知：螺旋侧板为2片、螺旋侧板的高度为15%、螺旋侧板的螺距比为5时，螺旋侧板对浮式风机Spar的时域纵摇RAO抑制效果最为明显。

极差分析方法虽可找到影响所设定指标(时域纵摇RAO)的主要因素以及主要影响因素的最佳水平组合，但却无法估计正交试验中误差。故本文采用方法分析方法对27次数值模拟的时域纵摇RAO进行处理。各参数偏差平方和、均方和可按式(2) 计算：

式中：K为第列第水平所对应计算结果数据之和；为计算总次数；为第列因素的水平数；为第列因素每个水平出现的次数。单因素作用时其自由度为2，交互作用时其自由度为4。

各参数偏差平方和、均方和计算结果见表5。因×和×均方差小于误差项，因此，在数据分析中将×和×反应交互作用的2项归于误差项。

表6 方差分析结果

由表6可知：参数和对所设定目标影响最为显著，即螺旋侧板高度、螺旋侧板螺距比对Spar时域纵摇RAO的优化效果最为明显，此与前文极差分析所得结论保持一致，验证了本文计算结果的准确性。另一方面，参数(螺旋侧板片数)、参数×(螺旋侧板高度和螺距比的交互作用)对所设定目标影响作用虽小于参数和，但对所设定目标仍有一定影响，即螺旋侧板的片数、侧板高度和螺距比的交互作用对Spar时域纵摇幅值响应算子RAO有一定影响。

6 结论

1) Spar在纵荡、垂荡和纵摇响应均集中在低频波段，垂荡峰值频率约为0.2 rad/s，纵摇峰值频率约为0.4 rad/s，螺旋侧板对Spar垂荡、纵摇响应优化效果显著，对纵摇响应优化效果不明显，螺旋侧板不能改变平台动态响应峰值频率及其虽波浪频率变化的趋势。

2) 基于所选取的各参数各水平，最佳的螺旋侧板参数组合为螺旋侧板片数为2片、螺旋侧板高度为15%、螺旋侧板螺距比为5，此种设计参数组合下，螺旋侧板对Spar时域纵摇响应优化效果最好。

3) 螺旋侧板高度、螺旋侧板螺距比是螺旋侧板优化Spar时域纵摇RAO的最关键设计参数，螺旋侧板片数有一定影响效果，同时，螺旋侧板高度与螺距比的交互作用不可忽略。

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(编辑 陈爱华)

Dynamic response of platform of floating wind turbine based on optimization method of orthogonal design

DING Qinwei1, HAO Wenxing1, LI Chun1, 2, YE Zhou1, 2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093, China;2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

In order to study the effects of the helical strakes and their design parameters (the number of pieces of the helical strakes, the height of the helical strakes, the pitch ratio of the helical strakes) on the dynamic response of floating wind turbine Spar platform, a floating wind turbine Spar platform with additional helical strakes machine model was built. Considering the numerical simulation and the finite element method, numerical simulation was carried out to calculate the effects of the different parameters of the helical strakes on the dynamic response of platform, and compared with no additional helical strakes Spar platform. The results show that helical strakes significantly control the heave and pitch response of platform, but have little impact on the Surge response. The best design parameters are that the number of pieces of the helical strakes is 2, the height of the helical strakes is 15%(is main body diameter of Spar platform) and the pitch ratio of the helical strakes is 5. The height and pitch ratio of the helical strakes is the most importance design parameters of dynamic response of Spar.

floating wind turbine; numerical simulation; helical strakes; orthogonal design; Spar; design parameter

10.11817/j.issn.1672−7207.2017.08.034

TK83

A

1672−7207(2017)08−2231−07

2016−11−27；

2017−02−25

国家自然科学基金资助项目(51676131，51176129)；上海市科委项目(13DZ2260900)(Projects(51676131, 51176129) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(13DZ2260900) supported by Shanghai Science and Technology Commission Project)

李春，教授，博士生导师，从事计算流体力学、叶轮机械气动力学、能源规划及风能利用等研究；E-mail：lichunusst@gmail.com