中国科学技术馆之中国古代的计数艺术—算筹

◎文图 张彩霞

中国科学技术馆之中国古代的计数艺术—算筹

◎文图 张彩霞

中国古代数学具有悠久的历史传统，在古代四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。今天就让我们来重点了解中国古代数学的光辉成就之一、计数艺术的瑰宝—算筹！

算 筹

算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具，又称筹、策、算子等。它最初是小竹棍一类的自然物，以后逐渐发展成为专门的计算工具，质地与制作也愈加精致。算筹在中国的起源很早，春秋战国时期的《老子》中就有“善数者不用筹策”的记述。

算筹是如何计数的？

算筹有纵横两种布筹方法，按照中国古代的筹算规则，表示一个多位数字时把各位数按高位到低位从左往右横列，遇零用空位，记数时各位数的筹式要纵横相间，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样纵横交替摆放就可以摆数。

而且在算筹记数过程中，已经开始使用十进位制，这是世界数学史上一个伟大的创造。所谓十进位制，包含两方面的含义，一是“十进制”，即每满十数进一个单位；二是“位值制”，即每个数码所表示的数值，不仅取决于数码本身，还取决于在记数中的位置。这一创举领先于世界其他民族，也促进了我国古代数学的卓越成就。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为“最妙的发明之一”。

算筹在我国使用了两千多年，作为计算工具解决过一般农业生产、人民生活的问题，也解决过至今闻名全球的中国古典数学问题。但算筹也存在一些不足之处，比如占地大、用筹多、取用麻烦、易出错等，我国从唐宋开始进行算具改革，珠算由此产生并逐步替代算筹。

和算筹相比，珠算的优势有哪些呢？下期我们接着讲！