THAAD系统探测能力对拦截效果影响仿真分析*

刘锦昌, 黄树彩, 庞 策, 熊志刚

(空军工程大学防空反导学院, 西安 710051)

THAAD系统探测能力对拦截效果影响仿真分析*

刘锦昌, 黄树彩, 庞 策, 熊志刚

(空军工程大学防空反导学院, 西安 710051)

在弹道导弹末段防御中,探测系统对目标识别跟踪并引导拦截系统对其拦截。为研究探测误差和探测距离对拦截弹脱靶量的影响,确定成功拦截时探测能力应满足的条件,首先,对末段防御系统的作战流程进行介绍,对动能杀伤器末段飞行进行建模,引入线性交会模型,并对导引头测量值进行卡尔曼滤波处理。通过仿真得到了探测能力与脱靶量之间的关系,给出了成功拦截时系统探测能力的约束条件。

探测能力;末段反导;卡尔曼滤波;脱靶量;动能杀伤器

0 引言

末段高空区域防御系统(terminal high altitude area defense,THAAD)是美国导弹防御系统的重要组成部分,是弹道导弹防御系统的地基末段组成单元,用于保护美国部署的军事力量、盟国及朋友[1]。THAAD系统具有拦截中近程弹道导弹的能力,是唯一一种既能在大气层内又能在大气层外拦截弹道导弹的武器系统[2]。

当前,国内外对反导作战拦截效能研究大多集中在如何采用更先进的制导手段或控制方法来提高末制导性能,对于系统探测能力对末制导脱靶量的影响方面研究较少,文献[3]建立了拦截的脱靶量仿真数学模型,对在不同给定误差条件下的拦截脱靶量进行了仿真计算与分析,但是没有考虑导引头滤波的影响。文献[4]分析了动能杀伤器导引头测量误差对拦截效能的影响,但是没有分析其他探测因素对拦截效果的影响。文中分析了THAAD系统中的雷达探测能力与导引头探测能力对拦截效能的影响,给出了成功拦截时探测能力需要满足的约束条件。

1 THAAD系统作战过程分析

THAAD系统作战流程如图1所示[5]。

1)导弹穿云后尾焰在燃烧,尾焰的红外信息被DSP或者SBIRS预警卫星检测和跟踪,DSP或者SBIRS预警卫星可以粗略的估计目标弹道、落点信息,并将这些信息传送给反导指挥控制中心(battle management and command,control,computer and intelligence,BMC3I)。

2)在关机点时刻直接或一些延时后,远程预警雷达根据预警卫星提供的导引信息快速的检测和跟踪导弹,并提供更加精确的目标位置信息,回传给反导指挥控制中心(BMC3I)。当目标运动到达THAAD的GBR雷达的探测范围时,根据BMC3I提供的目标信息,THAAD的GBR雷达能快速的捕获到目标。

3)基于部署的位置和已知的THAAD拦截器动

力学性能,以及导弹的状态信息,由THAAD的BMC3I产生的经过计算的目标与拦截器相遇的空间位置,称作预测拦截点(predict interception point,PIP),PIP精度将随时间提高。一旦PIP误差预测值降低到一个门限值,就形成一个拦截器能够被引导到PIP的发射方案,拦截器发射。

4)拦截弹发射后,THAAD雷达跟踪拦截弹并且传送制导消息,助推器熄火后,动能杀伤器与助推器分离,中段飞行开始。动能杀伤器接收陆基雷达(ground based radar,GBR)提供的飞行中的目标更新信息进行中段修正。轨控推进器控制动能杀伤器向修正的PIP进行运动。

5)当动能杀伤器到达预期位置,整流罩抛罩,姿态控制推进器点火使红外导引头指向目标可能存在的区域。导引头通过捕获和识别目标,使用选择的导引规律和瞄准点选择算法计算轨道和姿态控制系统(divert and attitude control system,DACS)推进器的控制指令,驾驶动能杀伤器指向目标的碰撞方向。

6)碰撞之前,动能杀伤器下传信息帮助BMC3I产生一个杀伤评估,如果确定了拦截失败,可以进行二次拦截,如果无法二次拦截,BMC3I将传送数据给一个低层系统。

2 THAAD末制导段探测能力分析

探测能力主要有两个方面:导引头探测能力以及雷达探测能力。雷达探测能力包括位置探测精度以及速度探测精度;导引头探测能力包括探测精度,导引头捕获距离,以及导引头探测频率。

2.1 THAAD雷达探测误差分析

THAAD动能杀伤器雷达探测误差如图2所示[3]。

2.2 导引头探测能力

2.2.1 导引头探测误差

THAAD的动能杀伤器采用红外成像导引头,末制导段开始后主要用红外导引头探测目标。红外导引头通过感知目标的红外信号来测量目标相对于导引头视线瞄准轴的角位置,这个角加上惯性测量元件解算出导引头视线瞄准轴的角位置就是导引头与目标间的视线角。

导引头测量精度的误差主要有三个方面:

1)红外导引头偏离视线瞄准轴测量误差;

2)瞄准点选择误差;

3)初始的校准偏置影响。

2.2.2 导引头探测距离

导引头探测距离取决于导引头系统的构架(焦平面阵列的类型、敏感性、光学设备的大小)、背景的红外辐射和目标的红外信号强度,依次依赖于目标的大小、表面覆盖和温度。导引头探测距离决定了动能杀伤器末段飞行的时间大小。

2.2.3 导引头频率

导引头和图像处理器的数据更新的频率为导引头频率。导航控制计算机也以同样的频率发送控制指令给姿控轨控装置。指令周期为这个频率的倒数。姿控轨控装置会有一定的延迟,设延迟的时间常数为T。

3 动能杀伤器末制导段飞行模型

当完成中末制导交接班后,THAAD动能杀伤器进入自主导引阶段,动能杀伤器通过红外导引头探测目标视线角,有误差的视线角经过卡尔曼滤波器滤波得到形成制导所需要的信息,滤波后的信息经过指令形成装置形成制导指令控制动能杀伤器飞向目标,直至撞击到目标[6]。

3.1 弹目相对运动环节

图4中vt和vm表示目标速度和动能杀伤器速度,nt和nm表示目标加速度和动能杀伤器加速度,q,θ,λ分别表示动能杀伤器速度倾角,目标速度倾角及视线角,x,y表示弹目之间在x轴和y轴方向上的距离。

弹目相对运动的微分方程组为:

(1)

3.2 导引律分析

动能杀伤器导引律采用比例导引法,导引律公式为:

(2)

sinλ=y(t)/R

(3)

当弹目距离较远且垂直距离较小时,λ较小,式(3)可近似表示为:

λ=y(t)/R

(4)

视线变化率近似为:

(5)

假定导弹与目标不机动,两者接近速度为常值,则式(4)和式(5)可以化为:

λ=y(t)/(Vctgo)

(6)

(7)

式中：tgo=tF-t为飞行结束前的剩余飞行时间,tF为飞行结束时刻,ZEM代表零控脱靶量(即如果t时刻后导弹不加速目标不机动所产生弹目相对距离脱靶量):

(8)

假定导弹加速后拦截了目标,ZEM可以看作预估拦截坐标,比例导引规律可以写成以下形式:

(9)

控制系统会有一定的延迟,设延迟时间常数为T,控制指令的输入为nc,导弹实际控制指令为nm,则拉普拉斯变换关系为:

(10)

上式转化为时间域可得:

(11)

3.3 卡尔曼滤波器

(12)

式中:

导引头测量方程为:

λ=y(t)/(Vctgo)

(13)

可得观测方程为:

λ=CX+v(t)

(14)

式中：C=[1/(Vctgo) 0 0],其中v～N(0,Rc)为高斯白噪声,表示导引头测角误差方差。

设采样周期为ΔT,经过离散化处理可以得到:

(15)

4 仿真分析

4.1 初始仿真

4.1.1 基本假设

1)交战发生在外大气层,既没有空气动力,也没有降低红外导引头的航空光学视觉影响。末段之持续不超过10 s,重力的影响能够被忽略或者被制导率处理。同样的原因,不处理地球的曲率。

2)动能杀伤器总是能顺利完成中末制导交接班。

3)动能杀伤器和目标看作两个球体,直径分别为0.5 m和1 m。如果脱靶量小于0.75 m就认为动能杀伤器与目标发生碰撞,拦截成功。

4.1.2 仿真的初始条件

仿真的初始条件为:动能杀伤器速度为2.7 km/s,目标的速度为4.92 km/s(射程3 500 km弹道导弹),动能杀伤器迎面撞击目标,初始的径向距离和接近速度对于动能杀伤器在末制导开始时刻是精确已知。目标的实际相对横向位置和实际相对横向速度分别为100 m和20 m/s时,在动能杀伤器的末制导开始时刻,雷达提供给动能杀伤器的目标相对横向位置和相对横向速度分别是0 m和0 m/s。红外导引头获取距离设为50 km,角度测量误差为200 μrad,导引头帧频为50 Hz,导引头盲区为300 m,通过仿真得到估计的目标相对横向位置及速度与实际的目标相对横向位置及速度的关系如图5。

通过仿真图像可以说明随时间推移,估计相对位置和相对速度能够快速的跟踪实际的相对位置和相对速度,到最后的0.5 s,卡尔曼滤波器的位置和速度估计达到了0.25 m和0.05 m/s。最终的脱靶量为0.403 m,小于0.75 m,说明在上述误差条件下,动能杀伤器可以成功拦截射程为3 500 km的弹道导弹。下面,逐个研究每个探测性能参数变化时对脱靶量的影响。

4.2 雷达的探测误差对末制导影响仿真

目标初始相对横向速度误差分别取为10 m/s、20 m/s、30 m/s、40 m/s,在动能杀伤器的末制导开始时刻,目标初始相对横向位置误差作为变量,范围从0 m到500 m变化,仿真结果如图6。

从上图可以看出当目标相对横向速度误差一定时,随着目标相对横向位置误差的增大,脱靶量会逐渐增大。当目标相对横向速度误差一定时,随者目标相对横向速度误差增大,脱靶量会逐渐增大。

初始相对位置误差从0 m变化到500 m,初始相对速度误差从0 m/s变化到50 m/s,脱靶量随相对位置误差及相对速度误差变化的等高线图如图7。

从上图可以看出拦截成功(脱靶量小于0.75 m)时相对速度误差与相对位置误差所要满足的约束条件。

4.3 导引头探测能力对末制导影响仿真

4.3.1 导引头探测距离对末制导影响

将导引头探测距离从10 km变化到100 km,仿真结果如图8。

从上图可以看出当探测距离小于27 km时,脱靶量随着探测距离的减少急剧增加,此时的脱靶量的增加主要是由于探测距离较近,末段调节时间不足引起的。当探测距离大于27 km时,脱靶量随着探测距离增加缓慢减小,在40 km附近时脱靶量减小到0.75 m,动能杀伤器能成功命中目标。

4.3.2 导引头探测精度对末制导影响

导引头的探测精度从0 μrad变化到1 000 μrad,仿真结果如图9。

仿真结果说明导引头的探测精度越高,脱靶量越小。脱靶量随导引头探测误差呈对数增长。

4.3.3 导引头探测频率对末制导影响

导引头的探测频率从20 Hz变化到220 Hz,仿真结果如图10。

图10 脱靶量与导引头探测频率关系从上图可以看出当导引头的频率从20 Hz提高到150 Hz时,脱靶量会明显下降,当导引头频率再提高时,脱靶量没有明显的下降。要使动能杀伤器命中目标需要将导引头频率控制在25 Hz以上。

设导引头探测距离为100 km,导引头频率从20 Hz变化到100 Hz,探测误差从0 μrad变化到1 000 μrad,脱靶量随导引头频率及探测误差变化的等高线图如图11。

从上图可以看出拦截成功(脱靶量小于0.75 m)导引头频率与探测误差所要满足的约束条件。

5 结论

通过仿真分析得到了末段探测能力与脱靶量之间的关系,给出了成功拦截时系统探测能力的约束条

件。文中的研究对末段反导系统的装备发展提供了一定的参考依据,为反导系统探测能力建设提供了指标要求。

[1] 胡宝洁, 徐忠富, 范江涛, 等. 美军末段高空区域防御系统现状和发展趋势 [J]. 现代防御技术, 2015, 43(2): 6-10.

[2] 程凤舟, 万自明, 陈士橹. 大气层外动能拦截器末制导分析 [J]. 飞行力学, 2012, 20(1): 28-41.

[3] 刘庆鸿, 陈德源, 王子才. 动能拦截器拦截战术弹道导弹的脱靶量仿真 [J]. 系统仿真学报, 2002, 14(2): 200-203.

[4] 王黎光, 景占荣, 王玲玲. 拦截弹导引头测量误差对拦截效能的影响 [J]. 系统工程与电子技术, 2012, 34(3): 578-581.

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SimulationAnalysisoftheInfluenceofDetectionAbilityofTHAADSystemonInterceptionEffect

LIU Jinchang, HUANG Shucai, PANG Ce, XIONG Zhigang

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Detection system identified and tracked the target and guided the interception system to achieve the interception of the target in the final defense of ballistic missile. In order to research the influence of detection error and detection distance on miss distance of interceptor and determine the conditions to be met when successful interception, firstly, the operation process of THAAD anti-missile system was introduced, then terminal flight model of kinetic killer was established. The relationship between the detection ability and miss distance was derived through simulation and the constraint condition of system detection ability when intercepted successfully was given.

detection ability; terminal anti-missile; Kalman filtering; miss distance; kinetic killer

TJ761.7

A

2016-07-01

航空科学基金(20130196004)资助

刘锦昌(1993-),男,河南周口人,硕士研究生,研究方向:空天目标协同探测与拦截引导。