高炮对战斗机毁伤概率影响因素灵敏度仿真分析*

彭峰生, 宁 玮, 梁永永,2

(1 陕西理工大学, 陕西汉中 723000; 2 西北工业大学航天飞行动力学技术重点实验室, 西安 710072)

高炮对战斗机毁伤概率影响因素灵敏度仿真分析*

彭峰生1, 宁 玮1, 梁永永1,2

(1 陕西理工大学, 陕西汉中 723000; 2 西北工业大学航天飞行动力学技术重点实验室, 西安 710072)

为定量分析高炮射击诸元等参数对飞机毁伤概率的影响程度,以高炮到目标的斜距离、高炮射击误差、单发命中弹的毁伤概率等7种基本变量为研究对象,以某高炮在选定的典型射击参数和航路条件下对F16战斗机射击为例,通过编程分别计算出了不同变量条件下的毁伤概率,得出了上述7种变量对毁伤概率的定量影响曲线。计算分析数据表明:前4种与毁伤概率负相关的变量中,高炮到目标的斜距离对毁伤概率的影响最大,后面各项递减;后3种与毁伤概率正相关的变量中,射速对毁伤概率的影响最小,射击的点射时间长度次之,单发命中弹的毁伤概率的影响最大。计算分析得出的有关结论可以为相关工程实践提供参考。

高炮;毁伤概率;射击诸元;灵敏度;计算机仿真

0 引言

高炮毁伤概率对高炮武器装备的规划、论证、研究、设计和作战使用十分重要。毁伤概率分析离不开高炮的射击斜距离、射击误差、单发命中弹的毁伤概率等变量。诸多文献以不同射击诸元和高炮性能参数研究了高炮的毁伤概率[1-5],但基本都局限于确定的参数条件下,得出确定的数据结果。为研究高炮诸多性能参数改变对毁伤概率的定量影响变化,以某高炮为例,选用了7种重要变量为研究对象,在典型条件下计算出了他们对某高炮毁伤概率的影响程度。

1 高炮毁伤概率分析

决定高炮毁伤概率高低的变量因素较多,就高炮自身而言,主要有高炮射击误差的系统误差、火控计算机输出诸元的误差、火炮随动系统的误差、单发炮弹的毁伤概率[4]。在火炮系统选定的情况下,起主导作用的就是目标的特性和航路条件、火炮射击的点射时间长度等变量。

1.1 火炮一次点射对目标毁伤概率计算公式

采用触发引信的高炮,对目标一次点射的毁伤概率计算公式如下[6]:

(1)

式中:p为火炮身管数;n为单管一次点射的射弹数;ω为毁伤目标平均所需命中的弹数;xII为火炮射击误差向量,x1、x2分别为高低、方位上的误差分量;A为火炮射击系统误差,a1、a2分别为高低、方位上的误差分量;ΣI为射击误差的不相关误差协方差矩阵;ΣII为射击误差的相关误差协方差矩阵;ST为目标沿弹道方向在平面Q上的投影面积;l为目标等效边长之半。

1.2 毁伤概率与射击变量之间函数关系的建立

影响毁伤概率的因素非常多,主要有高炮本身的因素,如火控能力和火力能力,这是最主要、最能体现高炮效能的两个因素;目标的特性,如目标的三向投影面积、目标的易毁面积、目标的运动参数和机动行为参数等;弹药的性能,如弹丸的穿甲能力、燃烧性能、破片威力和引信的性能等。因此,对毁伤概率进行分析计算和实弹考核时,只能尽量将许多条件典型化,选择若干组航路条件和目标飞行参数。

毁伤概率是系统射击变量的多元复杂函数,可以用函数关系表示为[7]:

Pknp=f(D,a,σc,σr,n0,td,1/ω)

(2)

式中:D为火炮到目标的斜距离;a为高炮的射击系统误差;σc为火控分系统随机误差的均方差;σr为火炮射击散布误差的均方差;n0为火炮射速;td为火炮射击的点射时间长度;1/ω为弹丸的威力,即单发命中弹的毁伤概率。

这些主要参数对毁伤概率的影响非常关键,搞清毁伤概率Pknp对这些参数变化的灵敏度,是进一步深化研究毁伤机理和完善高炮武器设计的重要途径。

2 某高炮毁伤概率计算及灵敏度分析

在给定的目标条件和高炮的射击条件及射击参数的情况下,采用计算机仿真分析的手段,对某高炮的毁伤概率进行分析计算,并对影响毁伤概率的主要因素进行了灵敏度分析。

2.1 典型目标条件和火炮射击条件

选择的目标为美国F-16战斗机,目标的三向投影面积为[8]:Sxy=41 m2;Syz=22 m2;Sxz=3 m2。仿真假定航路条件为:高度H=200 m;航路捷径dj=500 m;速度V=250 m/s(目标匀速直线飞行)。通过发射过程动力学仿真计算,得到某高炮200 m立靶射弹散布误差均方差为σr=1.8 mil;火控系统精度σc=2.8 mil;射击系统误差a=2.0 mil;火炮射速n0=500 发/min;毁伤目标平均所需命中弹数ω=1.34 发;点射时间长度td=2.0 s。

2.2 对美国F-16战斗机的毁伤概率计算结果

按照以上设定的条件,采用式(1)为基本计算公式,编制计算机程序进行计算。对灵敏度分析时,也以此为标准条件,只改变某一参数进行毁伤概率计算。计算结果如表1和图1所示。

表1 对F-16战斗机的毁伤概率计算结果

通过计算,得到火炮到目标的斜距离D、火炮的系统误差a、火控分系统随机误差的均方差σc、火炮射击散布误差的均方差σr、火炮射速n0、火炮射击的点射时间长度td和单发命中弹的毁伤概率1/ω对毁伤概率Pknp的灵敏度曲线,如图2～图8所示。

3 某高炮毁伤概率与灵敏度计算结果的分析和结论

3.1 某高炮毁伤概率灵敏度的分析

1)毁伤概率Pknp是斜距离D的减函数,随着斜距离D的增大,Pknp越来越小。从计算数据可知,某高炮对F-16对地攻击机作战最有利的射击距离是500 m～1 500 m;在3 000 m斜距离以内射击,平均毁伤概率可以达到40%。

2)射击系统误差a、火控分系统随机误差的均方差σc以及火炮射击散布误差的均方差σr也是影响毁伤概率的重要因素。随着a、σc及σr的增大,Pknp是递减的。但是三者的影响程度是不同的:系统误差影响最大,火控分系统随机误差σc影响次之,火炮射击散布误差σr的影响最小。

3)由于某高炮是采用定型的自动机和弹药,因此火炮的射速n0、单发命中弹的毁伤概率1/ω基本上是确定的。一般情况下,n0为500发/min,ω取为1.34发。虽然它们的增大,可以使毁伤概率提高,但是涉及的问题较多,改变这两个因素十分困难。

4)对于火炮射击的点射时间长度td,计算选择2 s,即双管一个点射共射弹33发,对于实际作战而言,2 s的点射时间长度已是够长的。一般战斗使用的点射射弹数大多为3～5发或5～7发。从单一的角度分析,射弹数越多,毁伤概率越高,但是实际使用上应考虑以下问题:a)高炮系统携弹量是有限的,对于2 s的点射时间长度,假如可以对付10～12个目标;若按3 s的点射时间长度,只够对付7～8个目标。b)高炮身管冷却,采取自然冷却方式。若点射长度增大,则身管温度、药室温度、烧蚀等,将很快降低火炮身管的剩余寿命,而且长点射后,要有较长的时间才能使身管温度降下来,从而使两次战斗射击的间隔加长,在实战中,这很可能造成战机贻误。

3.2 某高炮毁伤概率分析的结论

1)射击系统误差和火控系统的随机误差对毁伤概率有较大影响,系统设计时应严格控制。

2)与系统误差和火控系统的随机误差相比,射弹散布对毁伤概率影响不大。

3)射速提高可使毁伤概率增大,射速提高一倍可使毁伤概率提高14%左右。射速提高使毁伤概率增大,要以发射更多的炮弹为前提,对于已定型高炮,携弹量严格受限,射速增大很困难。

4)提高单发命中弹的摧毁概率可以显著提高高炮的毁伤概率。可以推定,采用近炸引信弹、预制破片弹、AHEAD弹等新原理、新概念弹药,可以大幅提高高炮的毁伤概率。

[1] 陶德进, 王军, 朱凯. 高炮武器系统毁伤概率计算的蒙特卡罗法 [J]. 系统工程理论与实践, 2014, 34(1): 268-272.

[2] 粟琛钧, 刘永峰, 刘亮, 等. 自行高炮主从作战模式下火力毁伤效能分析 [J]. 四川兵工学报, 2015, 36(5): 79-82.

[3] 刘云龙, 卢昱, 陈立云, 等. 基于蒙特卡洛的高炮射击毁歼概率仿真 [J]. 信息技术, 2010, 34(10): 51-54.

[4] 熊志昂, 乔华平. 关于小高炮对空连发射击精度指标与命中概率的探讨 [J]. 火力与指挥控制, 1996, 21(1): 63-65.

[5] 潘志刚, 王学军. 舰载小口径舰炮对空碰炸毁伤概率计算与分析 [J]. 弹箭与制导学报, 2005, 25(4): 354-356.

[6] 田棣华, 萧元星, 王向威, 等. 高射武器系统效能分析 [M]. 北京: 国防工业出版社, 1991: 171-182.

[7] 彭峰生, 廖振强. 弹炮结合防空武器系统毁伤概率分析 [J]. 火力与指挥控制, 2007, 32(3): 62-64.

[8] YANG W, HAMMOUDI M N, HERRMANN G, et al. Two-state dynamic gain scheduling control applied to an F16 aircraft model [J]. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2012, 47(10): 1116-1123.

SensibilityAnalysisofFiringDataofAnti-aircraftGunEffectingonKillProbabilityofFighterbyComputerSimulating

PENG Fengsheng1, NING Wei1, LIANG Yongyong1,2

(1 Shaanxi University of Technology, Shaanxi Hanzhong 723000, China; 2 National Key Laboratory of Aerospace Flight Dynamics, NPU, Xi’an 710072, China)

In order to analysis effects of firing data and other parameters of anti-aircraft gun(AAG) on kill probability of fight, the distance between gun and target, firing error of AAG, mean square deviation of random error of fire control device, mean square deviation of gun dispersion error, rate of fire, time of firing in bursts, kill probability of single shot hit projectile were chosen intentionally. The kill probabilities of one AAG were calculated respectively by computer simulation with typical firing data and F16 as the target on the condition of the seven variables. The results showed that the four former variables have descending negative correlation with the kill probability, and the latter three variables have increasing positive correlation with the kill probability. The conclusions based on the calculation and analysis can provide beneficial reference to AAG engineering practice.

anti-aircraft gun; kill probability; firing data; sensibility; computer simulating

TJ3

A

2016-05-10

陕西理工大学科研资助项目(SLGQD16-01);陕西省教育厅科研资助项目(15JK1133)资助

彭峰生(1972-),男,陕西汉中人,副教授,博士,研究方向:机械设计及其理论与近程防空武器系统研究。