基于灰色关联分析的老年人下肢肌力手持式肌力测试仪评估①

杨鹏，孙丽红，韩雪晶，蔡青青

·康复工程·

基于灰色关联分析的老年人下肢肌力手持式肌力测试仪评估①

杨鹏1,2，孙丽红1，韩雪晶1，蔡青青1

目的 对老年人下肢肌力进行量化评估。方法 2016年12月至2017年3月，50名老年受试者纳入研究。确定了老年人下肢肌力评估指标，包括髋外展肌、髋内收肌、髋伸肌、髋屈肌、膝伸肌、膝屈肌、踝背屈肌、踝跖屈肌，并结合手持式肌力测试仪(HHD)进行等长肌力测试。建立灰色关联分析法数学模型进行决策与评估，通过徒手肌力检查(MMT)给出的老年人下肢肌力的分级标准进行评判。结果 能力完好的老年受试者为13名，其余37名属于轻度障碍水平。结论 基于对老年人下肢肌力量化评估需求，建立了一种老年人下肢肌力的客观评估模型，便于为老年人下肢肌力分级，进而进行不同的康复指导。

老年；等长肌力测试；手持式肌力测试仪；灰色关联分析

肌力是维持人体日常生活活动的保障，人类很早就意识到肌肉力量对人体的重要性。从安格洛⋅莫索(Angelo Mosso,1846-1910)在1884年发明用于人体肌肉功能研究的测力计以来，已有100多年的历史[1]。

为了克服徒手肌力测试法的主观评价误差，肌力测试开始向定量的方向发展，出现了等长肌力测试、等张肌力测试和等速肌力测试，并且随着科技的发展，出现了一系列肌力测评系统，包括Contrex、Biodex、Cybex等速肌力测试系统，Kistler三维测力平台等[2-3]。

这些仪器能够精确评价人体各部位的肌力，但因仪器昂贵、测试方法复杂，不适合用于大面积的体质评价[4]。另外国内外利用这些等速肌力测试设备主要是为了测量运动员的肌肉力量，为运动员有针对性的力量训练提供科学的依据，且肌力在Ⅲ级及Ⅲ级以下者无法使用等速肌力测试设备[5-6]。综合以上原因，这些等速设备并不适合于老年人肌力的测量。

本文采用手持式肌力测试仪(hand-held dynamometry,HHD)测量肌力。HHD属于等长肌力测定，与等速肌力测试设备相比可以较好地排除肌张力对测定结果的影响，而且可以测量更多的部位，在老年人口当中的应用具有较好的可靠性。

1 资料与方法

1.1 一般资料

2016年12月至2017年3月选取桃花源养老院的老人和学院的退休老教师50名，均为男性，年龄(68±5)岁，均可顺利完成实验。

1.2 数据采集

目前对于HHD使用的最合适的测试位置，并没有一致性的意见[7-8]。髋关节在行走过程中产生的关节力矩最大，是老年人预防跌倒的重要施力部位。膝伸肌在老年人行走过程中产生的肌肉力量最大，是防止老年人跌倒的重要部位。踝关节小腿三头肌的主要作用是旋转脚面，提足，对人体行走和直立有着重要作用。根据以往人体下肢肌力评估的研究，这些测试位置展示了等长肌力测试在髋关节[9]、膝关节[10]和踝关节[11-12]肌群的应用，具有很强的可靠性。本研究选择髋关节、膝关节、踝关节的8大肌群：髋外展肌、髋内收肌、髋伸肌、髋屈肌、膝伸肌、膝屈肌、踝跖屈肌、踝背屈肌作为肌力评估指标体系。

采用Hoggan MicroFet3手持式数字肌力测试仪测量老年人肌力指标体系的8大部位。在测试前应该至少给受试者一次练习的机会，熟悉抵抗测力仪的感觉。受试者由测试者引导熟悉每一个动作，测试动作应标准化，方向正确。

1.3 评估模型的建立

灰色系统建模的任务就是将具体的灰色系统的行为特征数据充分地开发，并利用不多的数据中的显信息和隐信息，寻找因素间或因素本身的数学关系[13]。虽然其中某些信息不够充分，但是作为系统，必定是有特定的功能和有序的。关联分析法的基本思路是通过比较数列集构成的曲线族与参考数列构成的曲线之间的几何相似程度，来确定比较数列集与参考数列之间的关联度，比较数列构成的曲线与参考数列构成的曲线的几何形状越相似，其关联度越大[14]。肌力指标对比图见图1。

图1 肌力指标对比图

利用灰色关联分析进行肌力评估的步骤如下：

①根据评价目的及肌力评价指标体系，搜集数据，确定参考数列与原始评价矩阵。

假设有m个受试者，n个评价指标，xij表示第i个对象的第j个指标的原始值，原始评价矩阵为：

根据评价目的及指标的情况，设定参考数列为

其中k表示第k个指标。

②对原始肌力数据进行标准化处理，并记为：

标准化处理后的参考数列是：

③计算每个比较数列与参考数列对应元素的关联系数，关联系数为：

其中， ρ∈[0,1]为分辨系数， ρ越大，分辨率越大， ρ越小，分辨率越小，一般取 ρ=0.5。msin mti n|y0(t)-ys(t)|和masx matx |y0(t)-ys(t)|分别为两级最小差和两级最大差。其中mti n |y0(t)-ys(t)|表示第一级最小差，表示在Yi的曲线上，各个点与Y0中相应点的距离的最小值；msinmti n|y0(t)-ys(t)|则表示在曲线上找出的最小差mti n |y0(t)-ys(t)|的基础上，再按i=1,2,…,m找出所有曲线中最小差的最小差。masx matx|y0(t)-ys(t)|的定义与两级最小差相似。

④计算关联度

关联度反映了每个评价对象与参考对象之间的关联关系，是一种量化分析， p=(p,p,⋅⋅⋅,p,⋅⋅⋅p)T，12im其中，

⑤依据各对象的关联度，得出决策结果

依据评价的目的与对象，肌力数列的各指标均为正向型指标，关联度越大，该对象的评估结果越优，反之越劣。

2 结果

根据以上分析确立的评估指标及建模的过程，本文采用HHD采集老年人各部位的峰值肌力，通过对不同运动程度的老年男性进行试验，每人每个部位测量3次，记录最大值，并对各个数据取均值，得到的原始数据如表1，共得到了50组数据。

利用MATLAB软件建立灰色关联度的程序，通过灰色关联分析对50组受试者的数据进行分析得到老年人下肢肌力灰色关联综合评价结果如图2。

由此可见，灰色关联分析法把对老年人下肢肌力评估变成了一个数据分析、建模和决策的过程，克服了主观判断的缺点，从而保证结果的准确性与科学性。

目前，国际上普遍采用的是美国哈佛大学矫形外科学教授Robert Lovett提出的徒手肌力检查法(Manual Muscle Test,MMT)[15-16]。本文根据MMT的分级标准确定了老年人肌力评估分级标准，以各受试者的综合关联度作为评判准则。见表2。

图2 老年人下肢肌力评估结果

表1 老年人8大峰值肌力原始数值(kg)

续表1 老年人8大峰值肌力原始数值(kg)

表2 老年人肌力评估分级标准

因此，从以上分析以及仿真结果可以得出实验中50名老年人的下肢肌力水平，受试者7、10、15、16、21、25、32、33、35、36、46、47、50属于能力完好，其余37名受试者均属于轻度障碍水平。

3 讨论

肌力是指肌肉运动时最大的收缩力量，对于维持老年人的日常生活活动及下肢步态稳定、预防跌倒具有重要的意义。因此，肌力检查成为康复评定的重要内容之一。人体衰老后，有多种复杂的因素相互作用造成肌肉萎缩和功能下降，老年人下肢肌群用传统的MMT评定相对范围比较狭窄，对肌力的微小变化敏感度不够，只有提高测量方法的精确度才能进行有效的评估[17-19]。肌力可以由一些设备量化得出，如等速肌力测试仪、HHD等，但是等速肌力设备并非手持式，因此受限于特定的环境[20]。由于HHD在测量肌力变化过程中的便携性、客观性和敏感性，使其成为临床实验当中一种潜在的有效工具[21]。

采用HHD对人体肌力进行研究最早始于Edwards RH等在1974年使用HHD测量随意肌的功能。随后，Andrews等[22]使用HHD对156例无症状的平均年龄在60岁以上的老年人进行测量，共测试8个上肢运动和5个下肢运动，研究的目的是使用HHD获得最大的自愿等长收缩力的规范值，通过把未受损的人获得的规范值和患者所表现出来的测量值比较，建立患者受损的程度。Bohannon[23]使用Ametek手持式数字肌力测试仪对106个便利样本的6个上肢动作和4个下肢动作进行测试，试图获得20～90岁不同年龄段的参考肌力值，建立个人肌力受损等级。Bohannon[24]还在文献中对使用HHD测量的标准数据的文献报道进行系统阐述，总结15个使用HHD研究的异同之处。Mentiplay等[25]采用力量增长速率(rate of force development,RFD)对30例健康成人进行肌肉力量的评估，并且检查HHD评估者内部、评分者间和设备间的信度，以及HHD评估等长下肢肌肉力量和功率的效度。Stark等[26]也得出结论，考虑到HHD与等速设备相比的易于使用、便携性、费用以及体积轻便，可以在临床环境中作为一种可靠及有效的肌力评估设备。

西方发达国家在老人入住养老机构之前就对他们进行能力分级，不同级别的老人提供不同的服务内容，寻求建立分级、分层次、分级别的养老模式体系。本文结合国内外的相关研究，确定老年人下肢肌力评估指标，建立并验证评估模型，通过灰色关联分析找出不同数据之间的内在联系，实现快速评估，为老年人下肢肌力的评估提供了一套科学的决策手段。以实证数据为基础的评估使老年人下肢肌力评估过程更加科学合理，同时为建立分级别的养老模式体系和老年人信息管理提供支持。

但本研究仍存在不足之处。在未来的研究当中可以细致地划分年龄段，缩小各年龄段之间的差距；增加受试者的数量，实现分段评估；针对不同障碍程度的老年人，提供不同的康复指导。

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Evaluation of Lower Limb Muscle Strength with Hand-held Dynamometry in Elderly Based on Grey Relational Analysis

YANG Peng1,2,SUN Li-hong1,HAN Xue-jing1,CAI Qing-qing1
1.School of Control Science and Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China;2.Engineering Research of Intelligent Rehabilitation Equipment and Testing Technology,Ministry of Education,Tianjin 300130,China

Objective To quantitatively assess the lower extremity muscle strength of the elderly.Methods From December,2016 to March,2017,50 old subjects were enrolled.The evaluation indexes of lower extremity muscle strength of the elderly were determined as hip abductors,hip adductors,hip extensors,hip flexors,knee extensors,knee flexors,ankle dorsiflexors and ankle plantarflexors with the hand-held dynamometry.The data of 50 subjects were collected and the grey relational analysis model was used to make the decision and evaluation.The grading criteria for lower limb muscle strength of the elderly were given by Manual Muscle Test.Results Totally,13 elderly subjects were well-matched,and the other 37 subjects were mildly disordered.Conclusion Based on the need for quantitative assessment of muscle strength of the lower limbs in the elderly,an objective evaluation model of the lower extremity muscle strength of the elderly was established,which facilitated to grade the elderly lower extremity muscle strength and then to carry out different rehabilitation guidance.

aged;isometric strength measurements;hand-held dynamometry;grey correlation analysis

YANG Peng.E-mail：yphebut@163.com

R318

A

1006-9771(2017)10-1203-06

10.3969/j.issn.1006-9771.2017.10.017

[本文著录格式] 杨鹏，孙丽红，韩雪晶，等.基于灰色关联分析的老年人下肢肌力手持式肌力测试仪评估[J].中国康复理论与实践,2017,23(10)：1203-1208.

CITED AS：Yang P,Sun LH,Han XJ,et al.Evaluation of lower limb muscle strength with hand-held dynamometry in elderly based on grey relational analysis[J].Zhongguo Kangfu Lilun Yu Shijian,2017,23(10)：1203-1208.

国家科技支撑计划项目(No.2015BAI06B03)。

1.河北工业大学控制科学与工程学院，天津市300130；2.智能康复装置与检测技术教育部工程研究中心，天津市300130。作者简介：杨鹏(1960-)，男，汉族，河北秦皇岛市人，博士，教授，博士研究生导师，主要研究方向：复杂系统行为与模型的研究，老年人能力评估。E-mail：yphebut@163.com。

2017-03-06

2017-06-09)