基于有限元的独柱墩曲线桥抗倾覆稳定性影响因素分析

王 刚

（山西路桥东二环高速公路有限公司，山西 太原 030006）

随着我国经济的快速发展，城市交通受地形或地物限制日益严重，为了改善交通拥堵现状，城市立交桥和高架桥得到广泛运用[1-2]。立交桥互通匝道通常采用占地量小、结构轻巧、行车舒适的独柱墩曲线桥，当遇到严重超载偏载情况时，桥梁会出现倾覆破坏[3-4]。近年来，我国发生多起因汽车超载致使曲线桥倾覆倒塌事故，造成严重经济损失及人员伤亡[5]。目前，国内在独柱墩曲线桥设计过程中大多仅考虑抗弯、抗剪性是否满足规范要求，而对曲线桥的抗倾覆稳定性没有足够重视[6]。基于此，笔者以某城市快速路匝道桥曲线部分为研究背景，运用Midas Civil有限元软件，建立桥梁仿真模型，针对不同曲线半径、支座布置和边中跨比的独柱墩曲线桥进行抗倾覆稳定性分析，研究结果可为独柱墩连续梁桥的抗倾覆设计提供理论依据。

1 桥梁概况

依托某快速路匝道桥曲线部分为研究背景，其上部结构为三跨钢-混组合连续梁，下部结构采用独柱墩、承台接灌注桩基础，桥梁每跨的中心线均为20 m，曲线半径R=120 m，该匝道桥为单箱单室箱梁，采用单向双车道形式设计，桥面宽度8 m，其桥梁整体布置及横断面如图1所示。

图1 独柱墩曲线桥布置情况（单位：cm）

2 建立模型

考虑到独柱墩曲线桥的构造特点及计算精度要求，运用Midas Civil建立有限元模型进行数值分析，曲线桥计算模型如图2所示。模型中上部混凝土板结构与下部钢箱结构均采用梁单元进行模拟。

图2 曲线桥计算模型

其中支座采用弹性连接，支座与主梁为刚性连接，支座与墩顶为固结连接。桥梁支座编号和倾覆轴线的布置如图3所示。

图3 支座及倾覆轴线布置

计算过程中考虑了恒载、基础变位、温度及汽车荷载的作用，各参数取值如下：

a）恒载 桥面混凝土层厚20 cm，重度25 kN/m3，沥青混凝土层厚10 cm，重度23 kN/m3，钢材重度78.5 kN/m3，单侧护栏每延米10 kN/m。

b）基础变位 支座不均匀沉降8 mm。

c）温度荷载 按照《公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004》相关规定进行计算。

d）汽车荷载 采用公路-I级双车道荷载，考虑冲击荷载，根据《公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004》中最不利偏载布置规定，选取车道中心线距桥边侧1.4 m作为最不利车道位置。

3 抗倾覆稳定性影响分析

3.1 曲线半径

在原曲线半径120 m独柱墩曲线桥梁的基础上，通过增加60 m、240 m和600 m三种不同曲线半径桥梁，针对不同曲线半径情形下的独柱墩曲线桥进行抗倾覆稳定性分析。

通过对车载偏载作用下各独柱墩曲线桥梁进行数值分析，获得最大倾覆效应时各支座反力如图4所示，并根据《公路钢筋混凝土与预应力混凝主桥涵设计规范》（JTG D62—2012）中相关公式分别对各独柱墩曲线桥梁抗倾覆稳定系数进行计算，得出结果如图5所示。

图4 不同曲线半径情形下支座反力变化情况

图5 不同曲线半径的抗倾覆稳定系数

根据图4可知，在车辆偏载作用下，曲线半径不会对桥梁中墩支座反力产生明显影响，但对桥台双支座的反力影响较为明显。通过对比桥台双支座结构中内外两侧的支座反力数据发现，两桥台内侧的支座反力均小于外侧，且当曲线半径越大，内外侧的支座反力差值越小，说明此时双支座结构的受力越平稳，其内侧支座也就越难发生脱空损害。由图5可知，当曲线半径小于240 m时，桥梁抗倾覆稳定系数随着曲线半径增大逐渐减小，其原因为曲线桥的稳定力矩和倾覆力矩均趋于恶性发育；当曲线半径大于240 m时，桥梁抗倾覆稳定系数随着曲线半径增大出现大幅上升，其原因是倾覆轴线在曲线半径达到一定值后变成了桥台外侧支座连线，致使曲线桥的抗倾覆稳定能力得到明显提升。

3.2 支座布置

根据文献[7]可知，合理的支座布置能够有效提升桥梁的稳定性能。为了探讨不同支座布置对桥梁抗倾覆稳定性的影响，本文在曲线半径120 m的原桥基础上，通过仅改变桥台双支座间距和中墩单支座间距，拟定了5种不同支座布置方案如表1所示，针对不同支座布置情形下的曲线桥进行抗倾覆稳定分析。

表1 支座布置方案 m

通过对车载偏载作用下各支座布置的独柱墩曲线桥梁进行数值分析，获得最大倾覆效应时各支座反力以及抗倾覆稳定系数分别如图6、图7所示。

图6 不同支座布置情形下支座反力变化情况

图7 不同支座布置的抗倾覆稳定系数

由图6中支座布置方案一～方案三的反力数据可知，在车辆偏载作用下，随着桥台支座间距的增大，桥台双支座之间的反力差值逐渐减小，说明增大桥台支座间距能够有效降低桥台内侧支座发生脱空损坏，有利于提升桥梁的稳定性能。而对比方案一、方案四和方案五可知，在车辆偏载作用下桥台双支座之间的反力差随着中墩偏心距的增大逐渐减小，但由于方案五中桥台内侧支座反力大于外侧支座，对桥梁抗倾覆稳定较为不利，因此合理布置好中墩单支座的偏心距能够有效提升桥台双支座稳定性。根据图7可知，曲线桥的抗倾覆稳定性能基本不会受到桥台双支座间距变化的影响，这是由于倾覆轴线为中墩支座连线时，改变桥台支座间距不会引起曲线桥的稳定力矩和倾覆力矩产生变化，故桥梁抗倾覆稳定性保持平稳；而增大中墩支座偏心距可有效地增强曲线桥的抗倾覆性，其原因为中墩支座设置偏心距能够使曲线桥的稳定力矩和倾覆力矩呈良性发展，故有利于提升抗倾覆稳定性能。

3.3 边中跨长度比

以原曲线桥计算模型为基础，保持曲线桥总长、跨数、半径等参数不变，通过仅改变桥梁边跨与中跨两者之间的长度，拟定了边中跨比为1、3/4、1/2三组数值模型，其对应跨径组合分别为（20+20+20）m、（18+24+18）m和（15+30+15）m。 通过对车载偏载作用下不同边中跨比的独柱墩曲线桥梁进行数值分析，得到最大倾覆效应时各支座反力以及抗倾覆稳定系数分别如图8、图9所示。

图8 不同边中跨长度比情形下支座反力变化情况

图9 不同边中跨长度比的抗倾覆稳定系数

根据图8可知，曲线桥中墩支座反力随着边中跨比的减小逐渐增大，而桥台支座反力差值随之逐渐减小，其中边中跨比为3/4时，边墩双支座反力差较小，桥梁结构内力分布较为合理，而边中跨比为1/2时，桥台支座出现脱空现象，这是由于边中跨比布置不合理导致。根据图9可知，曲线桥的抗倾覆稳定系数随着边中跨比的减小逐渐减小，而以上分析结果表明桥梁跨径采用边中跨比为3/4最为合理，故曲线桥在边中跨比设计时应对桥梁的结构内力分布与抗倾覆稳定性进行综合考虑。

4 结论

a）当曲线半径越大，桥台内外侧的支座反力分布越均匀，但桥梁的抗倾覆稳定性越差；当曲线半径增加至倾覆轴线变为桥台支座连线时，曲线桥的抗倾覆性能够得到大幅提升。

b）曲线桥的抗倾覆性能基本不会受桥台双支座间距影响，而设置合理的中墩单支座偏心距能够有效提升桥台双支座的稳定性，增强桥梁的抗倾覆稳定性。

c）曲线桥的抗倾覆性能随着边中跨比的减小逐渐减小，但边中跨比过小会导致桥台支座产生脱空现象；设计合理的边中跨比需综合考虑曲线桥内力分布、抗倾覆性等因素。