关注知识迁移，实现高中数学学习进步

王春扬+季明

在高中数学教学中，笔者经常把数学学习比喻成一个流动的过程.这其中的知识内容并不是静止于自身范围内的，而是与相关内容之间时刻发生着联系.如果我们把握住这种联系，以动态的眼光加以捕捉，就能帮助学生掌握数学知识，拓展学习的视野.我们在这里所谈到的动态，指的就是知识的多方向迁移.

一、关注旧知向新知的迁移，顺畅学习思路

新旧知识之间是存在着普遍联系的.如果找到这个联系，并以迁移的方式引出新知识，就能帮助学生掌握知识，提高教学效率.这离不开教师的细致观察与巧妙设计.例如，相似三角形是高中数学中的一个重要知识模块，也是适用迁移教学方法的一个绝佳切入点.在讲解这部分知识时，笔者选择从学生熟知的全等三角形入手.在讲基本概念时，笔者请学生将直角三角形与相似三角形的文字定义、表示方法等内容分别进行对比，并从中發现二者的相同与不同.在讲判定方法时，笔者由全等三角形的判定方法出发，迁移引出相似三角形的判定方法.学生对于全等三角形的内容是熟悉的，以它作为学生的思维基础，对其中的一些关键点进行变化，引出相似三角形，就显得非常自然，学生接受起来也比较容易.在二者的迁移之中，学生可以结合全等三角形的内容对相似三角形的相关内容进行记忆，学习效率得到提高.以旧知识为引子，新知识的出现也就顺理成章.在向学生呈现新知时，如果只是将知识内容直接抛出，难免会让学生感到陌生突兀.如果找到与之相关的旧知识，以迁移过渡的方式将新知识引出，整个教学过程就会自然许多，使学生从心理上有了接受新知的前提基础，学习效果也会得到提高.

二、关注内容向方法的迁移，提炼学习规律

要将高中数学知识学习到位，仅仅停留在知识内容的层面上是远远不够的，还要将学生的思维提高到提炼规律的高度.只有这样，学生才能掌握数学知识的内在精髓，才能让学习过程快捷高效.在设计教学活动时，教师应当注意将具体知识内容向规律性的思想方法迁移，对学生的学习意识有所启发.例如，在立体几何知识的练习过程中，学生遇到这样一道题目：一个长方体中，12条棱的长度之和是24，该长方体的全面积是11，那么，这个长方体一条对角线的长度是多少？这道题目的分析过程并不复杂.学生将长方体的长、宽、高的长度分别设为x、y、z，根据已知条件，列出了2（xy+yz+xz）=11，4（x+y+z）=24的表达式.可接下来的计算过程却让学生犯难.要求出对角线的长，就要求出x2+y2+z2的值，但根据条件列出的表达式不足以将x、y、z的值逐个求出.这就要求学生找到灵活的方法来求解.笔者引导学生推导配凑，发现对角线的长可以转化为x2+y2+z2=（x+y+z）2-2（xy+yz+xz）的形式.由此，已知条件就可以直接带入求解.从这个问题的解答中，学生感受到了配方法的重要作用.对于高中学生来讲，从具体知识内容中总结提炼出规律性方法，难度还是不小的.为了对学生的这种迁移思维有所启发，教师可以设置一些明确表现出规律方法的习题，引导学生去发现和提炼.

三、关注理论向实践的迁移，深化应用理解

实践性是高中数学的一个显著特征，也是教学过程中应当重点强调的部分.将理论知识投入到实际应用中，是有效掌握知识的必然要求，能够帮助学生深化对于基本知识方法的理解.例如，在讲解函数知识后，笔者请学生试着解答如下习题：某水果店对某种进口水果的销售情况进行跟踪调查发现，该种水果每天的销售量y（单位：kg）与其销售价格x（单位：元/kg）之间满足y=6x-3+10（x-6）2的关系，其中，3

总之，在高中数学领域内，各个知识内容都不是独立存在的，而是数学思维链条中的一个组成部分.要收获理想高效的学习效果，学生就要从动态的角度入手，以迁移的视角来看待知识，让数学学习过程连起来，动起来.在不断的知识迁移尝试之下，学生在接受新知识时更加顺畅，对思想方法及知识内涵的领悟也更加到位，从而实现高中数学学习不断进步.