高中数学教学中培养学生的反思能力

刘军

在高中数学教学中，教师应该着重培养学生的反思能力.这是数学教学的一项重要任务.反思能力包括学生的自我意识、自我克制、自我反省的能力，这些能力能让学生对自己有一个客观的认知，在学习过程中不断反思，不断进步.下面结合自己的教学实践总结培养学生的反思能力的途径.

一、从预习阶段入手，培养学生的反思意识

高中阶段的学生已经有了自学能力，可以利用教材自学相关的教学内容.教师要让学生在课前进行预习，方便教学.预习是为课堂教学打基础.预习效率的高低，直接影响着课堂教学的质量.教师要重视课前预习，监督学生有效预习.教师要结合教材给学生布置预习任务，督促学生进行细心的预习，让学生带着问题看书，提高预习效率.学生在教材中找答案的过程就是进行了一次有效预习.在预习过程中，学生发现不懂的问题，并听过教师的讲解以后，再进行思考，就是一个反思的过程.学生发现自己的不足，以及这些内容的重点，激发求知欲，提高自主学习的欲望.例如，在讲“集合”之前，教师先给学生布置预习任务：在课本中找到元素和集合的概念；掌握常用数集的记法；弄懂“属于”和“不属于”的具体含义；了解几类表示集合的方法.学生完成这些预习任务，就能明白这节的重点内容.在课上，教师要让学生阐述自己的预习成果，对学生起到督促作用.有的学生根据上述预习任务回答：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫作集合.假设A是一个集合，如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A.教师对这个学生提出表扬，并再次提出问题：现在大家不要看课本，说说Z代表的是什么意思？学生齐声回答：整数集.教师继续提问：全体实数的集合用哪一个字母表示？学生回答：R.通过这样的互动，让学生进行反思，能加深学生的印象.

二、利用探究性学习，培养学生的反思能力

反思能力是一种综合能力，需要学生有切实的体会之后，才能逐步养成反思的习惯，以及正确的反思方式.实践出真知.数学也是如此.因此，教师要引导学生展开探究性学习，使学生在自主探究的过程中提高反思能力，拓展思维宽度.数学知识都是层层递进的，现在学的知识有可能是在之前的基础之上提升出来的.教师可以利用这个特性展开探究性教学，培养学生的反思能力.高中阶段学业繁重，有些学生失去了主动学习的积极性.教师可以利用探究性教学，激发学生主动探索的欲望，激发学生的创造性思维，培养学生的反思能力，提高学生的学习效率.例如，在讲“三角函数”时，教师可以利用教材中的“探究与发现”专栏展开教学.“利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质”是教材中的探究问题.利用这个问题，教师可以引导学生讨论出正弦函数、余弦函数的性质.三角函数是中学数学的重要内容之一，而三角函数的图象，不仅运用了数形结合数学思想，也贯穿了整个三角函数的教学.三角函数的图象，能够让学生直观看到正弦函数、余弦函数、正切函数的奇偶性、单调性等特性，也能够推出三角函数的诱导公式.可以说，三角函数的图象是三角函数教学的必要工具.

三、通过习题训练，培养学生的反思能力

狹义上的“反思”，可以理解为是犯了错误以后进行的思考.在解题过程中，学生难免出现失误，教师可以利用习题训练培养学生的反思能力.习题训练，能够考查学生对知识点的掌握程度，培养学生的综合能力，重要的是可以起到查漏补缺的作用.在解题过程中出现失误时，学生通过分析改正错误，能避免在考试的时候犯迷糊.学生在出现错误后进行思考的过程就是反思的过程.例如，设点P（x，y）在椭圆4x2+y2=4上，求x+y的最大和最小值.有的学生给出这样的解题步骤：因4x2+y2=4，求得-1≤x≤1，-2≤y≤2，然后求得x+y的最大、最小值分别为3、-3.这个解法是错误的.学生忽略了4x2+y2=4也是一个约束条件.当x=1时，y此时取不到最大值2.也就是说，x+y的最大值不为3.此题应运用三角函数替换的方式进行解答：令x=cosθ，y=2sinθ，再代入原式求解，可以得到最大值和最小值分别为5，最小值为-5.学生做错题没有什么可怕的.只要教师引导学生改正错误，让学生对自己的错误进行反思，就能加深学生对此类题型的印象，从而实现习题训练的目的.

总之，反思能力是一种综合能力，需要教师耐心引导，让学生在预习过程中形成反思的习惯，在探究过程中理解反思能力的作用，最终在解题过程中培养反思能力.endprint