高中阶段数学三角函数学习心得的几点体会

徐靖鸿

一、高中阶段数学三角函数

在高中阶段的数学课程中，三角函数占据着重要的地位。三角函数知识相对复杂，具有较大的难度，是高中数学学习的难点和重点。在高考数学试卷中，三角函数占据了大量的分值。因此，学好三角函数知识，对于学好高中数学知识，并在高考数学中取得良好成绩具有至关重要的作用和意义。因此，有必要对三角函数的学习心得和学习方法进行总结。三角函数知识是高中阶段数学学习的重点和难点，在高考数学试卷中，对三角函数知识的考察也比较多，三角函数知识占据了高考数学试卷的大量分值。它联系了几何知识和代数知识，体现了数形结合的重要思想，包含了较多的公式，存在多对一的复杂关系，具有较大的学习难度。

二、高中阶段数学三角函数学习心得

1.理论知识学习心得

三角函数理论知识主要包括三角函数公式、性质等内容。三角函数理论知识，是解答三角函数习题的基础。三角函数具有数量众多的公式，且具有繁杂的限制条件，很难准确牢固地记忆。多数同学会对三角函数的公式及各个公式的限制条件容易混淆，导致在解答三角函数习题的过程中，找不到正确的解题公式。为有效避免这种现象，我们在学习三角函数的过程中，不能对相关公式死记硬背，而要在理解的基础上深化记忆。我们要在老师的引导下，利用掌握的数学知识和公式对三角函数的公式进行逐步的推导。在三角函数公式的推导过程中，能加深对三角函数知识本质的理解，并准确掌握公式特点，进而减小公式记忆的难度。另外，同学们在对三角函数公式的推导过程中，有利于构建系统的知识结构框架，并实现温故知新，在学习三角函數公式的同时，加深对以往所学知识的理解和掌握。同时，要加强对三角函数性质的深刻理解和准确掌握，为三角函数习题的正确解答奠定良好的知识基础。在解答三角函数习题的过程中，充分利用三角函数的性质，能有效简化三角函数习题的难度，实现对习题的快速解答。

2.习题训练学习心得

为有效巩固三角函数知识，并加强对三角函数知识的灵活应用，有必要进行充分的三角函数习题训练。在三角函数习题训练中，同学会出现对习题理解的偏差，还会出现对三角函数公式的不正确使用，这都会导致习题解答的错误。为有效避免这种现象，在三角函数习题训练的过程中，要充分掌握解题技巧。同学们要在老师的引导下，对三角函数的解题规律和技巧进行充分的总结，为三角函数习题的解答提供指导。只有充分理解和掌握了三角函数习题的解题规律和技巧，才能在解题过程中形成清晰的思路并准确解答。另外，在三角函数的解题过程中，我们要仔细阅读题目，准确找出习题中包含的三角函数知识，应用恰当的公式，采用数形结合或者是特殊值法等，对三角函数问题进行准确解答。

3.课后复习学习心得

要想牢固掌握三角函数知识，并能熟练应用解题规律和技巧解答三角函数问题，必须加强课后复习总结。同学们可以将常用的三角函数公式写在便签上，贴在书桌、墙上等触手可及的位置，在潜移默化中加深对三角函数公式的记忆和理解。我们要对三角函数知识进行系统的复习总结，形成清晰的知识架构。大家可以准备专门的错题本，对三角函数习题练习中的错题以及历次考试中的错题记录下来，并总结错题考察的知识点、公式以及解题思路、解题技巧等。要对错题进行多翻看多练习，纠正自己对知识点的错误理解，提高解题思路和思维的缜密性。通过错题本明确自己的三角函数知识短板，进行有针对性的练习和巩固提高。

三、高中阶段数学三角函数学习方法

1.利用口诀记忆相关公式

三角函数知识具有诸多繁杂的公式，同学们在对三角函数公式进行记忆时，极易产生记忆混淆的情况。因此，对三角函数公式的准确记忆，是三角函数知识学习的一个难点。为强化对三角函数公式的准确记忆，老师总结了许多简单顺口口诀。我们要在充分理解三角函数公式的基础上，对照口诀进行记忆，往往能起到事半功倍的效果。例如，对于三角函数诱导公式的口诀“奇变偶不变，符号看象限”；和角公式的“余余正正符号反，正余余正符号同”；和差化积中两正弦相加结果为“正在前”，两正弦相减结果为“余在前”，两余弦相加结果为“一片余”，两余弦相减结果为“全相反”。请大家根据公式进行体会。大家可以根据类似口诀，对三角函数公式进行准确记忆。

2.巧妙运用比较法

在三角函数知识的学习过程中，同学们要巧妙运用比较法进行学习。大家要在已经掌握的函数知识的基础上，将三角函数的概念、性质以及公式等诸多方面的内容与其他函数进行比较，充分掌握三角函数与其他函数的异同，加深对三角函数知识的理解，并增强对三角函数知识学习的条理性。

3.充分使用信息技术

在三角函数知识的学习过程中，我们要充分利用信息技术的强大技术优势进行学习。学生可以通过互联网信息资源，搜索与三角函数相关的教学视频以及微课。通过教学视频和微课，对三角函数知识的知识点进行系统地学习理解。要通过互联网微课学习与课堂学习相结合，系统全面地掌握三角函数的相关知识点。

4.发挥数形结合优势

三角函数知识深刻体现了数形结合思想。在三角函数的解题过程中，要充分发挥数形结合的优势。例如，某三角函数习题要求解出[sinx≥12]的解集。求解集的问题，是三角函数常见的习题类型，在高考中考察也较多。对于此题，可以充分采用数形结合的方法进行解答。将不等式与正弦曲线结合，在草稿纸上画出正弦曲线，然后在y轴上取[12]点，过该点画出与X轴平行的一条虚线，对交点值进行观察，可以得出满足[sinx≥12]的x的解集为[x∈[π6+2kπ，5π6+2kπ]]。通过使用数形结合法，可以在图上清晰地看出题目答案。另外，数形结合法还具有以下优势：①防止对公式的记忆混淆造成解答错误；②提醒“无限”的概念，防止对习题的漏解。

四、结语

综上所述，在高中阶段，学好三角函数知识，要重视理论知识学习，并加强习题训练和课后复习。学习三角函数知识，要采取正确的学习方法，利用口诀巧妙记忆三角函数的相关公式，并充分利用数形结合思想，发挥数形结合的优势，实现对三角函数知识的深刻理解和准确掌握。另外，要加强习题练习，以巩固所学知识，在三角函数习题练习过程中，要重点总结相关规律和解题技巧。endprint