高中概率题中的数学思想方法运用研究

张爱娟

摘要：高中数学是学生主要学习的科目之一，无论文理科都要学习，且其在高考总分数中所占比例较高。高中数学概率题具有特殊性，因此学生在练习的过程中必须应用一些有效的方式以及数学思想，才能快速理解题意，并且做出解答。本文对高中概率题中的数学思想方法运用进行研究，提出高中概率题几种有效的数学思想方法的应用。

关键词：高中；概率题；数学思想；方法；运用

数学思想是基于数学规律的应用以及总结基础上的，也是解决各类数学问题的基础思路。高中数学课程是学生参加高考的必修课程之一，其中的數学思想涉及到随机、公理化、模型化、数形结合、推断等等，有效数学思想的应用，不仅能够启发学生，让学生更好的学习数学，同时其也是数学教学的灵魂与精髓部分[1]。高中数学教学中，概率是不同于几何、代数的特殊数学章节，概率题的题型也相对特殊，因此在高中概率的教学中以及学生练习概率题的过程中，都应该应用有效的数学思想方法，如此可提高解题准确性，加快解题速度。

一、高中数学中的概率

生活中随处可见的随机现象是以概率这门学科进行研究的，概率学科开展的主要目的是研究随机现象的规律，概率这门学科的学习为人们开拓了新的思维和视野，也让学生的思维模式和解决问题的方法不再局限于公式理解和固定方法的应用，同时为也统计学的发展提供了理论上的支持[2]。在高中数学课程上，概率作为统计学的理论基础，却在课程内容上被安排在了统计之后，这样的安排是具有科学性的，这符合历史先有统计后有概率的数学发展规律，更重要的是考虑了学生学习心理以及学习习惯的问题，将统计学的内容安排在前，让学生自学习概率之前事先接触统计案例习题，大体了解统计的意义和概念，之后再学习概率，具体学习过程中不仅要理解概率的意义及基本性质，还要熟知各种随机事件应用的不同公式，最终达到能够计算和分析随机事件发生概率的目的。

二、数学思想方法运用的意义

数学思想方法可以将其理解为一种方法，也可以将其理解为一种概念，是学习数学过程中，学习者意识层面的一种思维方式，利用数学知识掌握数学问题的思路方法。我国数学家徐立治曾经说过“数学思想是人们对数学创造萌芽、成长、发展的客观历史过程的总结升华，是数学成果的反映与应用[3]。”也就是说数学思想方法具体是体现在数学意识培养和形成层面的。高中阶段的数学体概括性和思维发散性较强，在解题时将数学思想方法有效应用其中，有利于开拓学生的数学思维，深化解题思想，从而进一步提高数学素养。高中数学概率知识的教学过程中，应该首先了解概率学科的历史背景以及发展过程，从概率诞生的背景方面深入理解和分析，从而深入渗透到实际数学教学和学习过程中，能够有效启发学生，使其更深切的认识概率，并理解概率发生的要素以及概率学的应用途径，从而进一步扩散自身的思维，以自身所学的数学知识解决一些实际生活中遇到的问题。

三、高中概率题中的数学思想方法的运用

1、随机思想方法。高中数学概率题的解题过程中，随机思想方法是概率学习的核心思想。从数量角度分析，无论是生活中还是学习中某样事件发生的偶然性和必然性都是存在的，随机性思想便对这两种性质进行了分析。在学习概率知识，解析概率习题的过程中，对初始随机环境的理解是必不可少的，在随机环境中去想象和理解随机现象，体会随机事件的特点，能够有效让学生的思维建立在随机事件之上，更利于诱发其解题的思路。概率题的练习本身就要确立正确的概率观念，于大量的数学实例或者生活实例来验证不确定现象。由此在解析概率题的过程中，可以引入随机事件从而研究随机性，以随机试验的形式进行规律性统计，通过大样本数据的分析，最终确认随机事件的主体规律。

2、模型思想方法。模型思想和情境思想有些类似，但本质上又有不同，情境的真实性更高，而模型是基于一定理论基础的，与数学整体的应用更有相关性[4]。几乎所有数学概念、公式、理论都可以用于模型构建，也就是说数学模型的组建是多种多样且内容众多的。一般来说。模型可以以数学概念符号、运算法则等多种形式体现出来，可以将其应用于某一系统、关系结构的描述和解析。现代数学快速发展，数学知识被应用于各个领域，尤其是计算机技术中的数据，这种大规模的运算基础都是基于模型，只不过这里所指的模型是虚拟的。高中概率题的解题过程中，模型思想方法的应用，可以利用概念性和已知的知识，充分发挥模型思想，构建学习模型，将想象力与创造力最大价值的发挥，提炼出生活实际概率问题的抽象模型，可协助学生快速解题。

3、概念思想方法。概率是描述随机事件发生可能性大小的量度，日常生活中几乎随处可见，可通过实际状况预估分析的，或者毫无征兆发生的，都属于概率之列。那么在高中概率的解题过程中，应该有效应用概念性思想，深入理解概率的概念和含义。举例来说，生活中彩票的中奖率，商品的合格率，天气预测等等都离开概率的计算，培养理解概率的定性思维，选择以什么方法获取随机事件的概率，都是影响学生学习的关键因素。概念思想的应用，可激发学生的学习兴趣，让学生时刻都存在一种概率的概念，在课后或家庭生活中，通过亲自动手计算，并且体验随机事件发生的随机性和规律性，从而随时可以计算和掌握解题的规则，并能应对各种题型。

四、结语

高中数学的概率题是高考必考题目之一，在数学概率的学习中，应该明确数学思想是基于数学规律的应用以及总结基础上的，也是解决各类数学问题的基础思路。有效运用数学思想方法能够提升概率题的解题速度，但概率题所要运用的数学思想方法却要结合实际，其中最主要的就是随机思想方法、模型思想方法以及概念思想方法，在诸多思想方法的运用中，才能使学生有效掌握学习方法，更快速的解题。

参考文献

[1] 赵慧，项昭. 高中新课程与财经院校数学教学衔接的实践探索——以“概率统计”为例[J]. 凯里学院学报，2013，03：123-126.

[2] 赵兴杰，蒋路琴. 从近三年高考理科数学试题谈高中统计与概率的教学[J]. 遵义师范学院学报，2013，03：106-109.

[3] 马明，白静盼. 把握数学规律 提高数学考试成绩——以概率论与数理统计为例[J]. 中国教育技术装备，2016，02：109-110+113.

[4] 张艳芳. 大学概率课程与新课标下高中数学断层与衔接研究[J]. 大学教育，2016，10：125-126.endprint