中学几何图形变式教学的影响因素

姚瑞

摘要：初中数学教学中，图形变式教学可以有效的提升学生的逻辑思维能力、几何直观辨认能力和空间想象力。图形变式教学是在保持几何图形本质的基础上，做一些适当的改变以突出几何图形的本质。本文主要就初中數学教学中几何图形变式教学的影响因素及程度进行阐述，目的是为了使图形变式教学在初中数学教学更加有效，提升数学教学质量。

关键词：中学数学；几何图形；变式教学

随着新课程改革的进一步推进，初中数学教学也在改革中不断进步，取得了十分明显的效果，数学教学理念及方法都有了很大程度的提升。在新课程标准中指出：初中数学教学中培养学生的空间概念是很重要的。所谓空间概念就是面对几何图形时能感受到空间图形，并且以空间图形的意识和能力去运用，这样就是实现了初中数学教学中几何图形变式教学的目标了。很多学生认为几何比较难学，那是因为实物的形状和几何图形之间存在着一定的差异，有些学生缺乏空间想象力，因此在面对几何图形时就会迷茫，尤其是无法分解复杂的几何图形。几何图形变式教学就是在保持几何图形本质的条件下，将一些复杂的图形进行变式，利用分解的图形进行问题的描述并且进行相应的思考，进而解决数学问题。在初中数学教学中教师要重视学生逻辑思维能力的培养，教会他们根据几何图形进行合情合理的推理，以便解决实际问题。同时教师也要注意培养学生的空间感，结合数学教学的实践进行图形变式，进而树立学生几何空间的概念[1]。

一、几何图形变式教学概述

在很多国际性的数学赛事中，我国学生的优异表现引起了很多数学教学专家的注意，一些人认为我国数学教学十分的机械死板，被动灌输性的数学学习方式使得学生的逻辑思维及空间想象力较差。事实证明，初中数学教学中几何图形变式教学的应用非常有利于学生几何空间概念的培养，也有利于他们利用法则进行题目的解答。几何图形变式教学是我国数学传统教学中的分支，分为概念性变式和过程性变式，其定义为保持图形本质属性不变，将图形的形状和位置不断改变，从不同方向和角度强化学生对空间概念的想象和理解，有意识地将图形的非本质属性进行改变，丰富学生对图形的感知[2]。

实际上，图形变式就是将几何图形根据规则进行分割、拼接、折叠或展开，或者将图形进行旋转、投影、平移、添加辅助线或者面来简化复杂的图形，将那些复杂的、非标准化的图形进行变形处理，简化问题结构和条件，优化解题过程，提升学生的发散性思维。因此将几何图形变式教学通过操作、分解、想象、折叠、展开等图形变式运用在初中几何教学中，培养学生空间想象能力，有效渗透学生空间观念，为进行立体几何的学习奠定良好的方法和基础。

二、中学几何图形变式教学的影响因素及解决策略

初中数学教学中学生学习几何的困难较大，主要表现在对几何图形的认知困难以及语言描述表达的困难。一些学生很难将几何图形进行重组或者分解，更不能有效的辨认图形，将图形进行空间变形或者重新构造。在描述图形时，不能将文字语言、符号语言及图形语言进行恰当对称的转换[3]。

1、影响因素。之所以学生在几何图形变式学习中出现困难，影响因素首先是对几何概念内涵和外延理解不够深入，不能准确把握几何图形相关题目的基本解题办法，缺乏应用能力。平面几何学习中形成的定式思维导致了他们不能准确的对图形进行把握和辨认，最关键的是很多学生对图形认知停留在标准图形的层面，所以当遇到标准图形的非本质属性进行变式时，学生的思维难以及时转换，直接造成了图形变式思维及空间感的缺失。

2、培养学生的论证推理能力。那么针对这种现状，如何才能降低几何图形变式教学中的这些影响因素呢？很多学者就这些影响因素进行了研究，他们认为在几何教学中，教师要有意识的加强训练学生的论证推理能力，尤其是女性学生的这方面的能力。一项研究报告支出，女性学生和男性学生相比较，空间想象思维能力相对低弱，那么教师有意识的训练将能培养学生良好的逻辑思维能力和空间想象能力。教师要借助于辨识图形来加强学生对几何图形的空间认知。例如通过边画边讲解，循序渐进的引导学生在图画的过程中推图形的基本特征进行认识和熟悉，尤其是在不断变换图形的某个特征时要寻求规律，反复多次运用总结出来的规律，最终对图形变式有了迅速辨识的能力。

3、培养学生的空间想象力。教师要有意培养学生的空间想象能力，引导学生从简单的识图、作图和构图做起，使得学生不仅想得出图形，而且画得出图形，同时也能理顺复杂的图形。这是一个逐步积累的过程，也是要经历一系列观察、抽象、概括的过程。同时教师要带领学生深入探究几何图形的性质，有能力将平面图形进行熟练灵活的转换，最终形成较强的空间观。

三、结语

要想提升学生的几何图形变式能力，总结起来无非是三点：（1）注重几何教学的直观性；（2）感悟图形，会识图会画图；（3）强调转化，注重应用。要想有效克服几何图形变式教学中的影响因素，培养学生的立体观念是最为核心的，教师在课前要准备一些可以对照的课件或实物模型引导学生进行“想图、识图、作图”。这样才能使得他们克服那些影响几何图形变式教学的因素，提高他们的空间想象力和逻辑思维能力。

参考文献

[1] 鲍建生，黄荣金，易凌峰，等.变式教学研究（再续）[J].数学教学，2003（3）：6-12.

[2] 梁梅芳.加强变式教学提高数学素质的实践与探索[J].广西师范学院学报（自然科学版），2003，20（s1）：276-278.

[3] 耿秀荣.概念辨析过程中的数学变式教学——以矩阵的相似与合同为例[J].桂林航天工业学院学报，2005，10（2）：39-42.endprint