基于入侵杂草优化算法的配电网电源规划

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(国网北京市电力公司,北京 100031)

基于入侵杂草优化算法的配电网电源规划

薛贵挺,张健

(国网北京市电力公司,北京 100031)

在考虑负荷模型的基础上，以设备投资成本、燃料成本、维护成本、购电成本和排放成本最小为目标函数对配电网进行分布式电源优化配置。应用入侵杂草优化算法求解模型，实现分布式电源类型、位置和容量的同时优化。IEEE 33节点系统电源规划结果验证模型的合理性和入侵杂草优化算法的有效性。

配电网；分布式电源；负荷模型；电源规划；入侵杂草优化算法

1 引言

分布式电源(Distributed Generation，DG)因其具有配置灵活、排放低等优点，越来越多的接入配电网。然而，DG配置方案与配电网性能密切相关，不合理的电源配置反而会适得其反，不但会造成资金浪费，还会恶化配电网各项指标[1]。因此，如何对DG进行合理配置，保证配电网安全经济运行是配电网规划阶段研究的重要课题。

目前，国内外学者针对DG选型、选址和定容问题进行了广泛研究，在理论和实践方面取得了一些成果。文献[2]将DG规划分成两个子任务，首先通过计算损耗灵敏因子确定DG最优安装位置，然后采用模拟退火算法求取DG最优容量。文献[3]提出了以改善电压稳定裕度为目标的DG选址定容模型及求解方法。文献[4]在分析不同类型DG输出功率特点的基础上，建立了以有功网损最小为目标的DG选址定容模型。但是，文献[2-4]优化目标单一，对环境影响等社会效益问题关注不充分。文献[5]分别从DG独立发电商和配电公司角度出发，建立了DG单位成本收益和DG接入后改善电网所得收益最大化的多目标模型。文献[6]选用网损、电压偏差和电压稳定3个指标，提出了DG选址定容的多目标决策模型及求解方法。文献[7]在考虑风电机组出力随机性的基础上，研究了分布式风电源的规划问题。但是，文献[5-7]未考虑负荷模型影响，只是利用峰值负荷进行电源规划。实际上，配电网负荷种类较多，不同类型负荷对应的模型不同，忽略负荷因素影响得到的电源规划方案并不能完全准确的反映实际[8]。

众所周知，受地理位置和环境因素限制，间歇性DG(如光伏发电、风力发电)不能随意布置，本文以微型燃气轮机(Micro Turbine，MT)、燃料电池(Fuel Cell，FC)、和柴油发电机(Diesel Engine，DE)等3种可控分布式电源(Controllable Distributed Generation，CDG)为例，研究配电网的电源规划问题。在分析配电网负荷模型的基础上，建立综合考虑投资成本、燃料成本、维护成本、购电成本及排放成本5要素的CDG优化配置模型，采用入侵杂草优化(Invasive Weed Optimization，IWO)算法进行求解，从而实现CDG类型、位置和容量的同时优化规划。

2 考虑负荷因素的配电网电源规划模型

2.1 负荷模型

配电网负荷种类较多，不同类型的负荷对应的数学模型不同。本文假定配电网负荷主要由居民、工业和商业3类负荷组成，它们的数学模型如式(1)所示[8]。

(1)

式中：PLm、PLOm和α分别为节点m的有功负荷实际值、额定值和电压指数值；QLm、QLOm和β分别为节点m的无功负荷实际值、额定值和电压指数值；Um为节点m的电压幅值。

2.2 目标函数

配电网总成本包括等年值设备投资成本、燃料成本、维护成本、配电网购电成本和CDG排放成本5部分。配电网电源规划模型的目标函数可表示为：

C=min(CC+CF+CM+CP+CE)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：C、CC、CF、CM、CP和CE分别为配电网总成本、等年值设备投资成本、燃料成本、维护成本、购电成本和排放成本；M为待选CDG的型号数目；r为年利率；nCDGi、CCDGi、PN,CDGi和NCDGi分别为第i个型号的CDG寿命、单位功率投资成本、单机额定容量和安装台数；Cf,CDGi(·)为第i个型号的CDG耗能成本函数，计算式见文献[9]；HCDGi和kCDGi分别为第i个型号CDG的年发电利用小时数和维护成本系数；N为负荷水平数，N=3；PEXj为配电网的购电功率；hj和Bj分别为第j个负荷水平的持续时间和电网电价；K为污染气体类型数目；βk为治理污染物k所消耗的费用；αCDGki为第i个型号的CDG对应的第k类污染物排放系数。

2.3 约束条件

(1)潮流方程约束

(8)

式中：Pmj和Qmj分别为第j个负荷水平下节点m的注入有功功率和注入无功功率；Gmn和Bmn分别为节点导纳矩阵中相应元素的实部和虚部；θmnj为第j个负荷水平下节点m和节点n之间的电压相角差。

(2)节点电压约束

Um,min≤Um,j≤Um,max

(9)

式中：Um,j为第j个负荷水平下节点m的电压幅值；Um,min和Um,max分别为节点m的电压最小值和最大值。

(3)支路传输功率约束

|Pl,j|≤Pl,max

(10)

式中：Pl,j为第j个负荷水平下第l条支路的传输功率；Pl,max为第l条支路允许传输功率的最大值。

(4)安装CDG的节点数量约束

NCDGBus≤NCDGBus,max

(11)

式中：NCDGBus和NCDGBus,max分别为安装CDG的节点数量和最大允许安装CDG的节点数量。

(5)每个安装节点安装CDG的数量约束

NCDG,L≤NCDG,Lmax

(12)

式中：NCDG,L和NCDG,Lmax分别为每个安装节点安装的CDG数量和最大允许安装的CDG数量。

3 基于IWO算法的配电网电源规划模型求解

受自然界杂草繁殖特性的启发，Mehrabian和Lueas于2006年提出IWO算法[10]。该算法模拟了杂草入侵中杂草的生长、繁殖、空间扩散和竞争性生存的基本过程。

应用IWO算法求解上述优化模型的步骤如下：

(1)输入原始数据。

(2)初始化种群：随机产生M0个杂草个体，第i个杂草个体表示为：

(13)

式中：M为待安装CDG的型号数；H为待安装CDG的节点数；xmh为第m种型号的CDG在节点h安装的数量。

(3)根据式(2)计算各杂草父代的目标函数值，即适应度值。

总而言之，要想提高小学语文课堂教学的有效性，就不能仅仅关注具体的教学手段的运用。更重要的是转变教学观念，在以学生为本的教学理念的指导下开展教学活动。不要被教室的四堵墙限制了教学模式的变革，让语文教学回归到文学的源头——现实生活和自然中。

(4)繁殖子代：根据式(14)计算每个杂草父代产生的种子数。

(14)

式中：Si为第i个杂草父代产生的种子数；Smax为最大种子数；Smin为最小种子数；f(·)表示向下取整函数；C(Ai)为第i个杂草父代的适应度值；Fmax和Fmin分别为当前种群最大适应度值和最小适应度值。

(5)空间扩散：杂草父代产生的种子以正态分布N(0,σ2)随机分散在其附近。正态分布标准差计算式为

(15)

式中：iter和itermax分别为当前迭代次数和最大迭代次数；σini和σfin分别为标准差的初始值和最终值；w为非线性调和因子。

根据正态分布随机产生的扩散值与父代个体叠加得到子代，子代和父代一起构成新种群。

(6)计算杂草子代的适应度值。

(8)判断是否满足结束条件。若iter大于itermax，则停止迭代，输出最优解；否则，重复步骤(3)～(8)。

4 算例分析

4.1 算例系统及原始数据

本文以IEEE 33节点系统作为算例，如图1所示，线路参数及节点负荷数据见文献[11]。假设节点1-17为居民负荷，节点18-24为商业负荷，节点25-32为工业负荷，则电压指数值α分别为0.92、1.51、和0.18，β分别为4.04、3.4和6。

图1 IEEE 33节点系统

表1为待选CDG参数。CDG维护成本系数、排放系数、治污费用见文献[9]，本文不再赘述。

表1 待选CDG参数

IWO算法参数为：M0=10，Mmax=20，σini=3，σfin=1，Smax=4，Smin=0，w=3，itermax=500。其他参数为：Um,min=0.95p.u.，Um,max=1.05p.u.，Pl,max=0.3p.u.，NCDGBus,max=3，NCDG,Lmax=5，HCDGi=6500h，峰、平、谷3个时段的电网电价Bj分别为0.83元/kWh、0.49元/kWh和0.17元/kWh，持续时间hj分别为1825h、4745h和2190h。

4.2 结果分析

为说明负荷因素对配电网电源规划结果的影响，设计以下两个仿真案例：案例1，不考虑负荷分类，采用恒定功率负荷模型进行电源配置；案例2，考虑负荷因素后进行电源配置。

表2和表3分别为案例1和案例2对应的目标函数值和最优电源规划方案。从表2和表3可以看出，案例1安装的CDG容量大于案例2安装的CDG容量，且案例1的配电网总成本也高于案例2的配电网总成本。这是因为考虑负荷因素后，节点负荷功率不再是恒定值，其大小与相应节点的电压幅值有关，使得案例2的实际负荷小于案例1的恒定峰值负荷。

表2 案例1和案例2的目标函数值

图2为峰值负荷下初始系统和案例2的各节点电压幅值。从图2可以看出，初始系统节点电压幅值最小为0.9131，节点编号为17；配置CDG后各节点电压幅值在0.95～1之间变化，系统电压质量得到明显改善。此外，配置CDG后系统网损由202.68kW降低至95.03kW。

表3 案例1和案例2的CDG最优配置方案

图2 各节点电压幅值

为说明所采用的IWO算法的优势，图3给出了考虑负荷因素后IWO算法、遗传算法(GA)和粒子群优化算法(PSO)的收敛曲线，表4给出了3种算法计算出的配电网总成本和计算时间。

图3 IWO算法、PSO算法和GA的收敛曲线

表4 IWO算法、PSO算法和GA的比较

综合图3和表4可以看出：在相同迭代次数下，IWO算法的寻优效果优于PSO算法和GA；IWO算法的计算时间在PSO算法和GA之间，略大于PSO算法，小于GA。综上，IWO算法的总体性能优于PSO算法和GA。

5 结论

本文提出了计及负荷因素影响的配电网电源规划模型及求解方法，由规划结果可以得到以下结论：提出的电源规划模型和求解算法实现了CDG类型、位置和容量的同时优化；忽略负荷因素会造成能源和投资的浪费；合理配置CDG有助于降低配电网网损，提高系统电压质量。

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GenerationExpansionPlanningofDistributionNetworkBasedonInvasiveWeedOptimizationAlgorithm

XUEGui-ting,ZHANGJian

(State Grid Beijing Electric Power Company,Beijing 100031,China)

Based on the consideration of load model,an optimal allocation model of distributed generation in distribution network aiming at the reduction of the sum of investment cost,fuel cost,maintenance cost,electricity purchasing cost and emission cost is built.Invasive weed optimization algorithm is employed to solve the formulation,and simultaneous optimization between type,site and size of distributed generation is achieved.The performance of IEEE 33-node shows the rationality of the proposed model and the validity of the invasive weed optimization algorithm.

distribution network;distributed generation;load model;generation expansion planning;invasive weed optimization algorithm

1004-289X(2017)02-0042-04

TM715

A

2016-07-14

薛贵挺(1982)，男，博士，主要从事智能配电网建设工作;张健(1985)，男，硕士，主要从事智能配电网建设工作。