基于改进灰色模型的短期负荷预测

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(广西大学电气工程学院，广西壮族自治区 南宁 530004)

基于改进灰色模型的短期负荷预测

李春涛，李啸骢，袁辉，丘浩，罗宏亮

(广西大学电气工程学院，广西壮族自治区 南宁 530004)

短期负荷预测对电力调度部门非常重要，为提高其预测精度，提出了一种基于改进灰色模型的短期负荷预测方法。选取出若干相似日负荷序列后，对其建立灰色预测模型，并引入改进的布谷鸟优化算法，优化灰色模型中背景值参数的选取，使得灰色模型的预测精度显著提高。仿真结果验证了该方法的有效性。

相似日；灰色模型；布谷鸟优化算法；短期负荷预测

1 引言

灰色模型在电力系统短期负荷预测的应用非常广泛，但是它的预测精度有待进一步的提高，很多学者对此进行了很多的研究[1-2]。文献[1]和文献[2]分别采用粒子群优化算法和遗传算法对灰色模型进行了改进，改进的模型预测精度得到提高。

本文在提取出相似日负荷序列的基础上，提出一种的改进灰色模型的预测模型，该模型利用改进的布谷鸟优化算法优化其背景值参数，使得模型的预测精度显著提高。

2 相似日选取

相似日[3-4]选取的好坏，直接影响到短期负荷预测的精度。而气象因素是选取相似日的重要指标，本文主要从气象因素入手来选取相似日[4]。

气象因素特征向量选取为：日平均温度、最大温度、最低温度、降雨量和最大湿度。将气象因素归一化，设xi(i=1,L,l)、x0分别为历史日和预测日的日气象因素特征向量，第i个历史气象因素日特征向量为xi=(xi(1),L,xi(m))，m为日特征因素个数，x0=(x0(1),L,x0(m))。用灰色关联度计算历史日和预测关联系数，则：

ζi(k)=

(1)

式中，ζi(k)为x0与xi序列在k点的灰色关联系数； ρ∈(0，1)。综上，预测日与第i个历史日的总关联度为:

(2)

预测时，选取若干总关联度最大的日期为相似日。

3 基于改进布谷鸟算法优化的灰色预测模型

3.1 灰色模型GM(1,1)

GM(1,1)模型[5]的基本建模预测步骤如下：

设原始数列为x(0)，其累加生成序列为x(1)。

x(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]

(3)

x(1)=[x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)]

(4)

建立其相应的微分方程模型:

(5)

由导数定义，可得:

(6)

将微分项用离散形式表示:

=x(1)(k)-x(1)(k-1)=x(0)(k)

(7)

其中,x(1)取值为k和k-1时刻的平均值，即

因此，式(1)的微分方程可以改写成

(8)

可推出

(9)

(10)

…

(11)

将上述式子整理成矩阵形式有：

(12)

简记为：

Yn=BA

(13)

其中:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

写成离散形式(因x(0)(1)=x(1)(1))，得：

(19)

累减还原,得原始序列x(0)的预测模型为：

(20)

(21)

3.2 改进的布谷鸟算法优化灰色模型(MCS-GM)

x(1)(ξk)=ρkx(1)(k-1)+(1-ρk)x(1)(k)，ρk∈(0,1)

(22)

Step1 初始化参数。设定相关参数值、范围、迭代次数和终止条件,随机初始化N个鸟巢位置，每个k维向量表示一个鸟巢的位置，即(ρ1i，ρ2i，…，ρki)；

Step2 计算所有鸟巢的适应度值，保留最佳适应度值的鸟巢位置向量Xbest=(ρ1best,ρ2best,…,ρkbest)；

Step3 判断是否满足终止条件，如果满足，则结束迭代，得出ρ1，ρ2，…，ρk的最优值，并转向Step7 ,否则执行Step4；

Step5 宿主发现布谷鸟蛋。产生一均匀分布随机数r，并与外来鸟蛋发现概率pa进行比较，若r>pa,则随机生成鸟巢位置，并与鸟蛋被发现前的对应位置进行对比，保留较优鸟巢位置。

Step6 添加高斯扰动因子。进行扰动操作，或得新的鸟巢位置，并将新旧鸟巢位置进行比较，保留较优鸟巢位置，再转向Step3。

4 基于改进灰色模型的预测模型(MCS-GM)

4.1 预测模型实现

从预测日前2个月的历史日中，提取出10个相似日的负荷数据，对96个时刻点负荷序列，分别建立基于改进布谷鸟优化算法的灰色模型。基本预测流程如图1所示。

4.2 应用算例分析

为了验证基于改进灰色模型的预测模型的有效性，本文以南方某地区2014年1～4月份的电力负荷数据和气象历史数据作为原始数据序列，对96个时刻点分别建立预测模型，对2014年4月12日～22日每天96时刻点负荷值进行预测，结果如表1所示。

图1 基于相似日和改进灰色模型的预测模型

表1 GM和MCS-GM方法平均相对误差

5 总结

合理的预测模型的选取，是提高短期负荷预测精度的有效途径。基于改进布谷鸟优化算法的灰色预测模型，利用改进的布谷鸟算法优化灰色模型的背景值参数，使得灰色模型的预测精度进一步提高，适用范围更广。

[1] 刘洪涛，肖广明，刘俊涛.基于粒子群优化灰色模型的电力系统负荷预测[J].东北电力大学学报，2009，23(1)：69-72.

[2] 李宇佳.考虑风电并网的短期负荷预测方法研究[D].保定：华北电力大学，2011.

[3] 黎灿兵，李晓辉，赵瑞，等.电力短期负荷预测相似日选取算法[J].电力系统自动化，2008，32(9)：67-72.

[4] 刘晶.基于相似日和支持向量机的短期负荷预测研究[D].广州：华南理工大学，2011.

[5] 灰色理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社,2002.

[6] 屈迟文,傅彦铭,戴俊.基于改进CS优化算法的灰色神经网络预测模型[J].西南师范大学学报,2014,39(1)：131-136.

Short-termLoadForecastingBasedonImprovedGreyModel

LIChun-tao,LIXiao-cong,YUANHui,QIUHao,LUOHong-liang

(College of Electrical Engineering,Guangxi University，Nanning 530004,China)

Short term load forecasting is very important for electric power dispatching department,in order to improve the prediction accuracy,a short-term load forecasting method based on improved grey model is proposed in this paper.After picking out some similar daily loads,the grey forecasting model is established,followed by the introduction of improved cuckoo optimization algorithm optimize the background value parameter of grey model.Simulation results verify the proposed method.

Similar day;grey model;cuckoo optimization algorithm;short-term load forecasting

1004-289X(2017)02-0011-04

国家自然科学基金资助项目(51267001)；广西科学研究与技术开发计划项目(14122006-29)；广西自然科学基金资助项目(2014GXNSFAA118338)

TM71

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2016-03-03

李春涛(1989-)，男，湖南永州人，硕士研究生，主要研究方向负荷预测；李啸骢(1959-)，男，工学博士，教授，博士生导师。研究方向为控制系统计算机辅助设计，电力系统动态仿真及计算机实时控制，电力系统分析与控制，电力系统非线性控制；袁辉(1991-)，男，湖北咸宁人，硕士研究生，主要研究方向电力系统稳定与控制；丘浩(1991-)，男，广西陆川人，硕士研究生，主要研究方向为电力系统稳定与控制；罗宏亮(1990-)，男，广西贵港人，硕士研究生，研究方向为电力系统稳定与控制。