小学数学教学中培养学生空间观念的探究

孙秀菊

摘要：培养学生的空间观念，发展学生的空间想象力，是小学数学教学的重要任务之一。但在现实的学习活动中学生往往缺乏的就是空间观念，空间知识的学习成为他们学习的难点。这就要求我们教师在教学中要关注学生的实际情况，从学生的实际出发，有效地培养学生的空间观念。

关键词：小学；数学；学生；空间观念

空间是物质存在的一种形式，它和人类的生存和居住密切相关。“空间与图形”是《数学课程标准》安排的四个学习领域之一，其核心目的是要发展学生的空间观念。在小学数学教学中，培养学生的空间观念，发展学生的空间想象力是教学的重要任务之一。

《数学课程标准》指出：“空间观念主要表现在能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体图形或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”不难看出，培养学生的空间观念是促使小学生更好地认识、理解生活的空间。在实际教学中，我们对培养小学生的空间观念的途径作了初步探索。

一、现实情境和生活经验相结合，培养空间观念

数学源于生活，又高于生活，新课标强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”发展学生的空间观念离不开学生的生活经验，有机地与学生熟悉的生活联系起来，为培养学生的空间观念提供丰富的经验，这也是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时，要紧密联系生活中熟悉的实际事物，从学生熟悉的情境和已有的生活经验出发，发展学生的空间观念。例如教学“角与三角形的认识”时，老师为学生创设了“繁忙的工地”的情境，让学生去观察情境，学生根据已有的生活经验很快找到图中蕴藏的角，随着学生的回答，在电脑中用红色标识出来，抽象出角的形状。在学生对角有了充分的认识之后，又让学生找一找生活中哪些的物体表面上有角，让学生经历了从生活中抽象出图形并应用于生活中的过程。为学生建立起数学知识与生活的联系，把视野拓展到生活空间，有助于培养学生的空间观念。

二、在开放的教学中发展空间观念

在小学数学的实际教学中，学生往往不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型，为了解决这一难点，最有效的办法是引导学生制造学具，手脑并用，动手实践、实物演示，化抽象为直观。

例如：在四年级的观察图形教学中，在原有的四个正方体图的基础上再添一个正方体，要求从正面看形状不变，应该怎么摆？这是一个开放的问题，答案是多样的，教材提供了四种典型摆法，而且提示还可以怎样摆，在这个开放的问题中要求学生有思考的顺序，而且要求学生有空间的推理，特别是要用到假设条件、想象验证的推理方式；在试一试中还要求学生进行变式，从上面看形状不变，可以怎么摆？从侧面看形状不变，可以怎么摆？在这种开放性的操作、想象、推理中学生的空间观念就会得到质的飞跃。

在长方体的认识教学中，教师出示教学模型，先让学生看一看，摸一摸，再让学生议一议、说一说它的形体特征；课外还要求学生用硬纸板动手做了一个长方体。这样下来，学生对长方体特征的记忆就不再是机械的，而是在清晰的图形再现过程中逐步掌握的。这就为学生以后展开空间想象积累了必要的感性材料。

教师还可以通过用多媒体演示，引导学生眼看、手摸、脑想，直观地看清各种“线线”“、线面”、“面面”之间的关系及其所形成的角、距离，还可看出由基本元素构造出的各种空间图形，师生一起对其进行各种变化训练，以此来提高学生的形象思维能力。

三、在指导绘图中提升想象的空间表象

教学中，我们经常把空间图形画在纸上或黑板上，由于纸和黑板的表面可以看作是平面，所以就要学习空间图形的直观图画法。目的是为了加深对立体图形的理解和认识，加强对立体图形本质的理解。在教学过程中教师要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法，提高学生的绘图能力。

例如在长方体表面积计算的教学中，在教学中可以设计这样几个环节：1. 在长方体模型上标出“长、宽、高”的具体数据，让学生讨论“根据哪个条件，可以求出哪个面的面积？”让学生借助实物，想象没有标出条件的某个面（后面、下面、左面等）的面积该如何计算，来培养学生正确掌握条件的传递性；2. 出示长方体的直观透视图，让学生想象之后回答下列問题：“长×宽所得出的是哪个面的面积？”“宽×高可以表示哪个面的面积？”让学生初步体会某个面与其相关的棱的对应关系；3. 脱离直观，让学生根据老师要求，想象出某个面的位置及其相应的棱的名称。如：长方形的左面，它的面积要用长方体的哪两个条件来解答？之后多媒体演示、交流，学生根据自己的想象，画出基本图形来印证自己的想象。

通过以上从直观到半直观再到抽象的想象训练，学生的头脑中可以建立起清晰的思维表象，使学生在思考中有形可现，思之有据 。使学生进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透，相互促进的理想效果。

四、让学生在观察联想中，提升学生的空间观念

观察联想是小学生获得空间观念的主要途径。在教学中我们要引导学生全面、有序、细致的进行观察，同注意多给学生创设联想的情景。例如，在学习了基本图形后，让学生利用这些图形拼摆出喜欢的物品或图形；画一幅美丽的图画； 动手折一折，剪一剪。学习中由一种图形变成另一种图形，可以把长方形变成正方形、梯形、平行四边形……把长方形剪去一个角可以变成怎样的图形？ 充分发挥学生的想象力，培养创造力。学习了长、正方形的面积计算后，让学生为学校设计一个花坛，并计算出各种花草的面积。学习了圆的周长后，让学生设计一个水桶盖等。

总之，发展学生空间观念的基本途径多种多样。要培养学生的空间观念，必须在学生已经掌握了几何形体的基本知识的基础上再根据学生的实际情况帮助学生灵活运用，在运用中逐步形成、加深、提高和发展学生的空间观念。教师在教学活动中，要不断地从教学内容、教学情境和教育方式等方面进行研究和探讨，寻求有助于学生形成空间观念的教学策略。endprint