数学三年级（上册）用“列表法”解决问题教学片段及有感

林焕莹

教学片段：

……聪明岛上即将开演“智慧大比拼”活动，动物们都想过桥到岛上观看比赛，可是还没过桥他们就遇到了难题。到底怎么回事呢？我们来瞧一瞧。（创设生动有趣的卡通故事情节，调动学生学习的积极性，提高教学过程中学生的参与度。）

课件演示数学三年级上册P35#8

1阅读与理解

（教师要引导学生对所提供的情境进行整体观察，当学生的讨论偏离主题时，要进行恰当的引导。）

师：自由读题，你知道了什么？（从中获取了什么数学信息）

小动物们遇到了什么难题呢？（要解决什么问题）

生：通过读题，我知道了有小熊、小马、小牛、小鹿四只小动物想过桥。

师板书：小牛、小熊、小马、小鹿。

（生在回答时可能是没有顺序的，但是老师在板书的时候有意地按重量大小的顺序板书四个动物，并提问老师这样的排序是有意思的？谁看出来了？渗透“有序排列”）

生：还知道了四只小动物的体重分别是500千克、340千克、240千克、160千克。

师板书：小牛 小熊 小马 小鹿

500千克 340千克 240千克 160千克

生：在桥的旁边竖了一个牌子，上面写着“限重1吨”。

问题问“哪几个可以一起过桥？”

2分析与解答

师：同学们观察得真仔细。读完题目，林老师也圈出了题目中几个要注意的地方？

猜一猜老师圈的是哪个几个注意的地方呢？

生：“限重1吨”。

师：答对。这是第一个。“限重1吨”是什么意思呢？

生：不能超过1吨。

师：假如动物们的重量刚好1吨呢？能过桥吗？（生：可以。）

师：所以“限重1吨”的意思是…… 生：重量小于或等于1吨都可以过桥。

师：还有吗？

生：……

课件演示突出红色圈 圈中图中的两个不同的单位。

生：动物的重量是以千克为单位，桥的限重是以吨为单位，要注意单位的转化。

（引导学生观察动物的重量是以千克为单位，桥的限重是以吨为单位，提醒注意转换单位

1吨=1000千克。）

师：第二注意单位的转换，1吨=（ ）千克 ？ 生：1吨=1000千克。

生：也就是说过桥的小动物们的总重量小于或者等于1000千克的都可以一起过桥。

师：还有吗？

生：……

师圈住“哪几个”、“一起”是什么意思？

生：不止一个，起码2个，可以是3个或者是4个。

师竖起大拇指表示认同，你们觉得呢？

生：因为一个一个地过是不超过桥的限重，但是却不符合题意，题目是“几个”“一起”。

师：非常好，认真审题很重要。

师：在上一节新授课的时候，我们提过用列表法罗列方案的时候要注意什么？

生：有序 才会 不重复 不遗留。（引导学生用列表法，有助于不重复不遗漏地列举各种方案，感受这一策略的特点和价值。）

师：2个2个地过桥可以怎样搭配？你能把所有的2个2个搭配的组合都找出来吗？怎样才能不重复不遗漏？四人小组讨论，把你们的方案记在纸上。（解决问题的过程体验与他人合作交流）

展示小组合作的成果（2个2个搭配的6种可能的方案）

师：刚才大家说可以是2个2个，还可能3个3个，又或者4个一起过，大家可以按这样的顺序有序地罗列出所有可能的方案吗？

生：可以。……出示表格P 35 #8（后附）

学生在做2个2个的时候还比较有序，但是当3个3个的时候，就有点乱了。师就要做适当引导。

师：当3个小动物过桥的时候，桥的这边还剩一个小动物没有过桥，我们可以用“×”表示，它没有过河，那其余的3个不就一起过桥了么。

做的时候也要有序，例如小牛先不過桥，可以先在小牛下面打个“×”，其余三个过桥，打三个“√”，接着到小熊先不过桥，其余三个过桥，如此类推，得出3个3个过桥的情况，最后就是4个一起过桥的情况。

假如有学生能说出，可以让学生以“小老师”身份加以说明，实在不行，老师再作补充引导。

学生恍然大悟。（注意让学生体会解决问题时可以从不同的角度去列表，加深对这一解题策略的认识，感受数学的基本思想和方法。）

答：小动物们可以按照1～9的过桥方案过桥。（选出符合问题的合适方案）

3回顾与反思

回顾整个解题过程，从“阅读与理解”的时候，注意理解题目中的关键词如“限重1吨”、“哪几个”“一起”……，在“分析与解答”时注意，有序思考，从2个2个到3个3个最后4个……检查计算总重量有否出错，注意单位，最后哪几个方案是符合题目要求的在写答句时要清晰标明。

教后感想：

培养学生用数学解决问题的能力是数学教学的重要的目标之一。通过创设生动有趣的问题情境，为学生抽象出数学问题并运用所学知识和方法去解决问题，逐步获得数学的思想和方法创造丰富的机会。在确保掌握基本知识和技能的基础上，教材加大了练习的思维含量。列表法的例题是书本P33页例9，对应的练习题较少。P33页“做一做”比较简单与例题较为相似，可是后面对应的练习仅有P34#4和P35#7、#8三题。如果要学生全面有序罗列所有方案是比较难的。难就难在如何设计表格，以及能否找全所有的方案，因为涉及排列与组合问题。该作业做了3次，第一次，老师还没讲，让学生直面问题自己试着做。理所当然，学生只能找出其中的一种到两种方案。然后，正式讲授新知，也就例9，如何利用列表法解决问题，让学生自行绘制表格，收上来的作业，五花八门，良莠不齐，两极分化，从作业可以看出认真的家长们还真下了不少功夫。针对学生的情況，于是我决定降低难度——印制好表格让学生填写。因为学生对于画几行几列的表格，心里没底，印好表格可以让学生把学习重心放在方案的设计构思上，这样可能更好。于是便对应以上几题练习设计了对应的表格，要求学生全面有序地思考，罗列所有的方案。但是再深入地思考，老师这样教会不会有点拔高了难度了呢？因为换了家长都未必能把所有的方案一下子全罗列出来，更何况是三年级的小孩子呢？部分家长由于不懂，也纷纷向老师求教……家长们百般无奈，也只能概叹现在的知识越来越难，纷纷表示难为了孩子，这何尝也不是在挑战老师呢？通过解决不同的实际问题，引导学生体会通过列表意义列举的策略可以解决问题，掌握运用列表策略解决问题的基本思考过程和方法。要把知识点讲明白，还真的不容易，更难的是要举一反三，触类旁通，会解决变相的类似问题，这才是关键。通过练习进一步丰富学生运用策略的体验，体会数学的思考方法。掌握多种解决问题的策略，学会数学的思考，将有效地促进学生解决问题能力的提升。但在现实的教学过程中，往往例题简单，练习比例题难多了，所以有时讲评练习题所花费的时间还比讲授例题所用的时间还多，对于课时紧缺的当下，这对教师无疑更是一个极具考验的挑战。