构建有效课堂，提高学生逻辑推理能力

郑素琴

摘 要：逻辑推理能力就是正确，合理地进行思考的能力。它对数学来说是最基本的，最主要的思维能力。《数学课程标准》指出：逻辑推理能力主要表现在“能通过观察，实验，归纳，类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例；能清晰，有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据；在与他人交流的过程中，能用数学语言合乎逻辑的进行讨论与质疑。”下面通过笔者在教学中遇到的一些问题，探讨如何在数学课堂教学中，提高学生逻辑推理能力。

关键词：逻辑能力；有效课堂

一、课堂上教师要少讲，精讲，培养学生独立思维

要培养学生的逻辑思维能力，首先要培养学生独立思考的能力，我们可以从学生的自学中培养。自学，是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。开始时，教师列出自学要求或编拟自学提纲，让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课中自学课本。自学时可以讨论，看不懂的地方可以做上记号，然后问问老师或同学。经过一段时间的训练之后，可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，最后全面放手让学生自学。通过这个途径，培养学生独立学习知识和掌握技能的能力，从而为发展学生的逻辑思维能力奠定基础。

例1：如图所示用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，则能说明∠AOC=∠BOC的依據是（ ）

A.SSS B.ASA C.AAS

D.角平分线上的点到角两边距离相等

这是我校八上一次期中考试题目，当时很多学生都认为答案是（D），当试卷发下时很多学生还向我辩解为什么不是“角平分线上的点到角两边距离相等”，教师故意不做解释，这时学生的注意力处于高度的集中状态，他们急切的想知道：“为什么？”，于是教师又请一位同学上台用尺规画一个角的平分线，再让学生认真审题，学生豁然开朗，效果大增，通过这样有针对性地布设“陷阱”，克服了教学中千篇一律死板空洞的说教，让学生在摔打中经受锻炼和考验，使学生在“上当”中领悟真谛，从而提高分析问题、解决问题的能力，视数学教学过程为一个活动过程，将主体的“做数学”摆在突出位置。对一些关键问题、关键环节“且慢说破”给学生体验“犯错误”的机会，留下学生探索、思考的空間，让学生经历认知上得矛盾和冲突后改正错误的过程，有利于提高学生的个体思维能力，有利于培养思维的深刻性和准确性。

二、巧用错题，培养学生逻辑思维的紧密性

例2：学习“二次函数”时，常有这类问题：将抛物线y=2x2+4x+1向右平移2个单位、再向下平移1个单位，所得抛物线的函数关系式是。

学生常见的错误是配方不对或左右平移规律使用不当，有一次一位中等生一反常态：所求的函数关系式为y=2（x-2）2+4x+1-1，即y=2x2-4x+8。同学们很快指出他的错误，就是将一般式当作顶点式套用平移规律。其中有位优等生嚷起来：“老师，既然一般式与顶点式能互相转化，那么能不能直接由一般式写出平移后的函数关系式？

生1：可以呀！左加右减，向右平移我们就将含有x的项减2，向上平移1个单位就直接减1即可y=2（x-2）2+4（x-2）+1-1.

师：同学们，与顶点式得出的正确答案一样吗？

生：一样！

师：那猜猜，怎样替换一般式就能得到正确结果呢？

生2：用（x-2）替换一般式各项中的x，常数项后面减1。

师：不错，大家再验证一例，将此题中的平移条件换成“向左平移3个单位、再向上平移1个单位”，要求同桌两人一人用顶点式写出平移后的关系式，另一人替换一般式的方法写出相应的关系式，化简后比较结果是否相同。（大约3分钟后，化简得到相同结果的同学纷纷举手）

师：现在我们一起验证一下刚才的探讨是否正确，由于y=ax2+bx+c，将抛物线y=ax2+bx+c向左平移m个单位、再向上平移n个单位，所得到的抛物线的函数关系是

而按新方法所得抛物线的函数关系式是y=a（x+m）2+b（x+m）+c+n=ax2+（b+2ma）x

+am2+bm+c+n，两种结果一致。学生豁然开朗，之后不但能在二次函数中灵活运用，甚至在一次函数，反比例函数中遇到此类问题也能快速解决。英国心理学家贝恩布里说：“差错人皆有之，教师的责任就是帮助学生，当学生限入困境时，教师要重新点燃学生思维的火花，使他们树立探索发现的勇气和信心。”

三、在思维的“碰撞”中，激发学生的逻辑思考

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。”

在数学探究的过程中，学生必须学会多角度地综合运用各方面的知识思考问题，而解决问题经常一开始就需要通过观察，从不同角度思考，综合各方面知识来发现问题。在教学中，利用开放性问题放手让学生从数与形不同的角度观察，小组合作讨论总结出规律，最后选折出最优方案，在头脑中形成网络，使学生原有的知识结构更好地得到改造和重组，使他们在数学的探究过程中思路变得开阔和灵活，也让学生对知识的获得少了一份对老师的依赖，对了一份自主获取的欲望，逐步形成自主探究的习惯。

几何教学中培养学生的逻辑推理能力，要尊重学生的主体地位，教师不能“包办代替”。要注意给学生足够的材料和时间，启发学生积极思维。只有使学生肯动脑筋，会动脑筋，学会如何想数学，如何用数学，才能是学生的逻辑推理能力真正有所提高。

参考文献：

[1]《巧辩·妙解·活用·深挖》.数学教与学，2003.4.

[2]《中学数学教学参考》，2002.1.

[3]《中学数学教学参考》，2013.12.

[4]《中学数学月刊》，2014.1.