加强审题教学，提高解题能力

聂佑林

摘 要： 数学教学中，审题与解题是培养学生能力的重要途径，审题是解题的关键、基础，审题教学是惯穿中学数学教学全过程的一项重要内容，它不但是一个“认识过程”，同时也是一个“心理活动过程”。因此数学教学中，必须重视审题的教学，通过审题来加强学生能力的培养。

关键词： 审题； 解题能力； 体会

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2017）12-0004-01

学数学离不开解题，解题是学生巩固所学知识，提高应用能力，培养良好的思维品质，养成良好的个性品质的重要手段，学生学习数学的大半时间是在解题中度过的。目前各种考试也还都是通过解题来衡量，评判学生的学习成绩的。高一级学校选拔学生目前也主要靠解题；社会上选拔人才，如果需要检查数学基础也需要解题。

数学解题是比较复杂的思维过程，可以因人而异，也可以因题而异，解题不可能有死板的模式，审题是正确、合理解题的前提、基础和关键。审不清楚题意，必造成错误，很多错误就是从不能正确理解题意开始的，不能正确理解题意就谈不上解题。

审题的教学是惯穿中学数学教学全过程的一项重要内容，所谓审题决不仅指对题目文字上的理解，而是解题全过程的出发点和终结，它不但是一个“认识过程”，同时也是一个“心理活动过程”；要全面考虑智力因素与非智力因素两个方面。

1 如何进行审题

正确审题，当抓好以下几个方面：

1.1 所谓明确题意，就是明确题目的实质。往往需要反复阅读、仔细推敲才能做到。在阅读题目的过程中应明确以下几点：

（1）搞清命题的语法结构：

审题首先要划分题目中句子的语法结构，明确题目的实质，特别对用语言叙述的命题尤为重要。例如“证明：有两条高相等的三角形是等腰三角形”，这个命题中句子的结构是：“*****三角形是******三角形”，“两条高相等”是第一个三角形的定语，题材中的条件；“等腰” 是第二个三角形的定语，题材中的结论。

又如“三个连续自然数的和小于15，求这样的自然数组”，则只要求出满足题意的自然数组就行了，而不必指出有几组解。

（2）咬文嚼字，仔细推敲题目中的关键字、词的含义：

审题要过细地了解关键字、词的意义，例如“包含”与“包含于”、“除”和“除以”、“大于”与“不大于”、“增加”与“增加到”等等，若有疏忽，则“差之毫厘，失之千里”，势必铸成大错。

（3）反复读题，玩味题目的语气，体会题目的意图：

有些命题有肯定、否定、不置可否三种语气，只要细加思索，领悟其中的语气，就能判断题目的意图。

（4）搞清题目中的“条件”与“结论”：

在浩如烟海的数学题目中，虽然形式各异，但基本结构都包含有“条件”與“结论”两部分内容。其中“若……，则……”，“如果……，那么……”，“已知……，求证……”型中，“若”、“如果”、“已知”后面为条件部分，“则”、“那么”、“求证”后面为结论部分。

对于“**是**的条件”这种类型，前面的“**”是条件，后面的“**”是结论；对于“**的条件是**”这种类型，则前面的“**”是结论，后面的“**”是条件。

1.2 发掘隐含条件：

审题不能只停留在表面，更重要的是寻找题目表面没有明确写出而隐含在题意中的条件（即隐含条件），发掘出隐含在题意中的条件。从某种意义上来说，提高学生的审题能力，主要是提高学生挖掘隐含条件，化未知为已知的能力。

1.3 形数结合：

形数结合是审题的重要方法。有时单从数（或形）的角度难以审清题意，结合图形（或数）就可以审查清楚了，并且常能化难为易。

2 加强审题教学的体会

2.1 充分认识审题教学的重要性：

审题是解题的基础与出发点，能否做到认真、仔细、全面地审题，是直接关系到解题成败的关键。解题的实践告诉我们，只有审明题意，才有可能正确解题，反之，必将徒然浪费时间与精力。教学中应结合事例反复问学生强调这一点，以提高学生对审题重要性的认识，自觉克服审题上的各种坏习惯，认真把好审题关。

2.2 审题教学应贯穿于整个数学过程之中：

学生在小学、初中、高中、大学一系列学习过程中，审题教学始终是解题教学的一个重要内容。

小学阶段属于启蒙教育时期。实践表明，这个时期如不抓好审题教学，则将使学生萌发各种坏习惯，这个时期的审题教学主要应引导学生全面理解题意，能根据题意正确解题，使学生初步养成认真审题的习惯。

初中阶段是关键时期，这个时期我们应在继续培养学生养成良好审题习惯的同时，得进行一些审题方法的教学。如读题时搞清语法结构，分清条件与结构，分清条件与结论，体会命题的意图以及采用形数结合的方法审题等等。

高中阶段学生日趋成熟，接受能力进一步增强，应多做一些审题方法。如搞清语法结构，体会命题意图，采用形数结合，挖掘隐含条件，发现解题线索等等，以进一步提高学生的审题能力。

只有在中、小学阶段养成良好的审题习惯，并掌握正确的审题方法，才能使学生提高解题能力，为进一步学习高等数学创造条件，打好基础。

2.3 审题教学应与解题教学緊密地联系在一起：

在数学教学过程中，由于各部分知识的差异，解题教学有不同的要求，审题教学也相应地有所区别。这就要求将审题教学与解题教学有机地结合在一起。

总之，解题能力的提高，关键在于审题。因此必须重视审题的教学，通过审题来提高学生的的解题能力。

参考文献

[1] 王子兴，宋秉信，昌国良著.《中学数学教育心理研究》.湖南师范大学出版社，（1999年6月）.

[2] 张可法著. 《初中数学解题研究》.湖南师范大学出版社，（1999年6月）.