思考，让数学更美好

万久容

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A【文章编号】 2236-1879（2017）20-0133-01

爱因斯坦说过“要是没有能独立思考和独立判断的有创造能力的人，社会的向上发展就不可想象。”“我思，故我在。”更点出了人之存在于世的要义。然而，在我们的教学过程中，总因担心学生“胡思乱想”而大设条条框框；因害怕学生“异想天开”而为我视听，唯我独尊；担心学生因思考不能完成40分钟的教学任务而“包办”学生的思考，不留给学生思考的时间和空间。很多时候，我们宁可让时光淹没在无穷的的讲解和训练中，也不愿拿出充足的时间带领学生一起思考。这样的教学，虽然可以完成基本的目标，却不利于学生养成独立思考的习惯，和提出见解的能力。

思考，是学生发展智力的起点，也是推动它们积极学习，奋发上进的一种推动力。通过思考探索的过程，拓宽思维，才能迸发出创新的火花。今天，当我们身处在这个纷繁迅变的知识经济社会，书本已不再是获取知识的唯一途径。培养学生乐于思考、善于思考，其价值远胜于知识和技能的传授。那么，怎样让学生成为一个会思考的人，有思想的人呢？

一、营造和谐、宽松的氛围，让学生乐于思考。

传统的教学过程中，在教师“权威”下，学生只是附属的角色。一个再熟悉不过的情形：有时针对一个答案，教师问：“这样回答，对吗？”，学生回答：“对”，当教师又问：“对吗？”就会有学生应道“不对”，若教师再问：“究竟对还是错？”时，有些学生则干脆不回答了。在老师的“权威”下，学生怕思考、不愿、不爱思考。现代心理学认为，儿童在愉快轻松的气氛中思维活跃，想象力丰富，记忆力增强。教师是课堂的组织者引导者，在课堂中教师影响着课堂的心理环境，在教学过程中要信任和宽容学生，课堂上要多肯定，少批评，在布置任务时，应该尽可能地多给学生一点思考的余地，不要因为急于赶教学进度或公开课时为了“避免冷场”而剥夺学生思考的权力。即使学生真的犯错误，也不要急于指责，而应该多用一些“没关系，再想想”，“相信经过思考，你会回答的更棒的”鼓励性的语言引导他们，要知道每一个人都是从不断地犯错，不断地纠错中成长起来的。只有构建良好、和谐的师生关系，才能充分发挥学生学习的主动性，挖掘学生学习的潜力，拓宽学生的思考空间。

二、创设情境，激发学生思考的潜能

《数学课程标准》指出“力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数學问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”因此，教师除了要能充分挖掘教材资源外，更应该结合学生已有的生活经验和知识背景，设计富有情趣的数学思考活动，使学生有更多的机会从熟知的事物中展开思考。例如，在一次教学《最小公倍数》观摩课中，执教者为学生创设了一个富有探索价值的情境：小明的爸爸和妈妈都是医生，从7月1日起爸爸连续工作5天休息一天，妈妈连续工作3天休息一天。小明计划在7月份的暑假里，和爸爸妈妈一起去参观博物馆。那么小明一家可以选择7月份的哪些日子一起去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？学生借助“日期”这一贴近生活实际的数，从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”“它们共同的休息日”分别引出“6的倍数”“4的倍数”“6和4的公倍数”和“6和4 的最小公倍数”等概念，初步感知公倍数、最小公倍数的特点。在通过引导学生对具体问题作进一步思考，获得对公倍数、最小公倍数意义以及内部结果特征的直观感知和直接经验。在这样一个思考过程中，学生积极主动探索，经历了一个从具体到抽象的“数学化”过程。

教学情境的创设应紧紧联系学生的生活经验和年龄特征，要遵循他们的认知规律，教学情境的形式有：问题情境、故事情境、活动情境、实验情境等。教学中我们要紧紧围绕教学目标创设情境，充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中提炼出数学问题，引发思考。

三、培养质疑能力，提高思考能力

古人说：“疑是思之始，学之端。”疑问是学习和思考的开端。学生思维能力是其主动在思考和解决问题中不断发展起来的，因此，培养学生的质疑能力，是进行积极思考的保证。具体的做法有：1、在出示课题时，教师可以引导学生进行思考，提出问题。如：课题的含义是什么？看到课题联想到那些知识？它有什么特征？等。在学习《比例的意义和基本性质》时，学生提出了以下问题：比例的意义是什么？它有什么基本性质？比例和比有什么异同？比例的基本性质和除法、分数的基本性质一样吗？学习这部分内容，可以解决那些问题？等等。2、在知识构建中，教师可以引导学生在知识的应用中挖掘问题，思考应用所学知识能解决哪些问题，是否有更好的方法。例如教学《梯形面积的计算》时，可引导学生通过观察比较，提出问题：几个梯形能拼成一个平行四边形？还可以拼成什么图形？梯形面积的大小与什么有关？梯形的高怎么找？底和高为什么要对应？梯形的面积等于“（上底+下底）÷2”，为什么要除以2？3、教师可以对学生进行开放性问题的训练，在教学《连乘应用题》时，比如教师给出条件：星期天，你妈妈让你去买两箱牛奶，至少该带多少钱？你会解答吗？学生根据自己的生活经验，纷纷发言：需要先知道每箱牛奶多少钱，；也可以是每瓶牛奶多少钱？每箱牛奶有几瓶？这样，学生提出了许多切题的有价值的问题。教师及时提问，“你准备怎样解决以上问题？” 请学生补充条件编应用题并解答。在这一环节中给学生提供一个广阔的思维空间，让他们自主的、全方位的、多角度的思考问题，学生提出了许多问题，学生思考的积极性被大大的调动起来。

四、引导动手操作，提高思考实效

教师是课堂的组织者和引导者。教学中，教师要关注学生思考过程，尽量给学生必要的帮助、支持，进行适时、适当和必要的点拨，使学生思有方向，思有成果。如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生冥思苦想，不知道该怎样解答。这时教师可以启发学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的。再如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高5厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。

数学思考方式对科学思考、道德思考、生活思考和社会思考等都具有十分重要的渗透和迁移作用。因此培养学生的数学思考能力，是数学教育应追求的主要目标，是数学教育的重心。让学生在思考中成长；让学生在思考中得到发展；让数学在思考中更美好。