《用字母表示数》教学设计

张德英

教材分析：

《用字母表示数》是苏教版小学数学五年级上册的内容。则计算的意义、常见数量关系、运算律、周长与面积计算等知识的基础上安排的。通过字母表示数，更能概括地理解、表达和应用这些知识，并为以后教学有关方程的知识作必要的准备。

学情分析：

本课内容看似浅显、平淡，但较为抽象，对五年级的学生教学有一定难度，用含有字母的式子来表示简单的数量关系，是从具体形象思维到抽象逻辑思维的一次过渡，也是思维的一次飞跃。

一、教学目标

（一）知识与技能

在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。

（二）过程与方法

在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。

（三）情感态度和价值观

渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。

二、教学重难点

重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。

难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。

三、教学准备

PPT课件和教学光盘。

四、教学过程

（一）激发兴趣，引入课题

1.谈话：同学们，玩过扑克牌吗？你知道这些扑克牌哪一张最小吗？（课件出示扑克牌8、k、J、Q）这里的每一个字母都代表了一个特定的数字。

设计意图：通过学生熟悉的生活案例“扑克牌”，无疑拉近了学生与字母表示数之间的距离，感悟到数学与生活的亲近。

2.导入新课。

这是生活中用字母表示数的例子，在我们的数学学习中，用字母表示数是一个非常重要的内容，今天就来系统研究“用字母表示数”。

（二）情境感悟，探究新知

1.教学例1，引导探究

（1）出示教材例1的图片，提问：依次出现三角形和相应的问题，让学生口答。

回想一下，刚才我们是怎么计算出需要的小棒根数。引导学生说出数量关系式（板书数量关系式：三角形的个数×3=小棒的根数）

如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是多少？

这里的a表示哪些数？ 在这里，a真的就可以随心所以的变，没有一点范围吗？1.2个行吗？我举的这个例子给了你什么启示？

字母a表示的数是变化的，不确定的，但它表示的数有一定范围的限制？

（2）对比优化，体会用字母表示数的价值。

4×3、三角形的个数×3、a×3 这三式子都可以计算小棒的根数，对比一下，你喜欢哪一种方法？为什么？

a×3比三角形的个数×3要简洁，比4×3有概括性

（3）概括提炼。

当我们用a表示三角形的个数，与它相关的小棒根数就用含有字母的式子a×3表示，通过这个式子，你能看出小棒根数与三角形个数之间的关系吗？

可见，“a×3”除了可以可以表示a个三角形所需的小棒根数，“a×3 ”还可以表示出所需的小棒根数是三角形个数的3倍。

小结：“a×3”不仅可看做计算的结果，也就是表示一个数量；还可以表示所需的小棒根数与三角形个数之间的数量关系。（板书：数量 数量关系）

三角形的个数一定要用a来表示吗？如果用字母n表示三角形的个数，小棒根数又如何表示？

设计意图：在研究三角形的个数与小棒根数问题中，让学生经历从特殊到一般的过程，认识字母表示数中其一般化的意义。让学生在具体与抽象，特殊与一般的对比中，凸显字母表示數的概括性与简明性，初步感悟到字母可以表示一个变量。

2.教学例2，自主探究

（1）课件出示例2

这里的b表示什么？280-b又表示什么？

（2）280-b 表示剩下的路程，你知道是多少千米吗？如果如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？

小结：在含有字母的式子里字母可以表示一個具体的数，这时含有字母的式子就有一个确定的值。

280-b能表示数量关系吗？（总路程、已走路程与剩下路程三者之间的关系）

（3）b可能是哪些数？

这里的b表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。由于总路程是有限的的，所以此处的字母b表示的数也是有一定范围限制的，且这个范围要具体问题具体分析。

设计意图：体会用字母可以表示一个具体的数，这时含有字母的式子就有一个确定的值。学生又经历了从概括到具体的认识过程，体会到含有字母的式子当字母有确定的值时，式子的值也确定了。

3.完成练一练第2题

（三）教学化简含有字母的乘法式子

自学例3及下面的文字，再回答下列问题。

出示例3：

1.一个正方形，指名回答正方形的周长和面积的计算公式（出示正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长）

2.如果正方形的边长用字母a表示，正方形的周长用大写的C表示，正方形的周长公式用字母可以怎样表示？（板书C=a×4）正方形的面积用大写的S表示，那么它的面积公式用字母可以怎样表示？（板书S=a×a）

出示例3下面的文字，学生自学后交流：

数字和字母相乘时，乘号可以记作（ ），也可以省略不写，但数字必须写在字母的（ ）；相同字母相乘可以写成字母的平方，如α×α=（ ），读作（ ）。字母与1相乘可写作（ ）。

3.把正方形的周长和面积公式改成简写形式，体会用字母表示数的优越性—简洁。（补充板书）：C=a×4=4a S=a×a=a?

4.完成”练一练”第3题。

5.用思维导图梳理简写规则。

（四）巩固练习，拓展深化

1.用字母表示3个连续的自然数。

2.阅读你知道吗？

（五）建构反思

今天学习了什么内容？现在我们一起用思维导图整理这节课学习的内容 。