教学设计：正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质

刘嘉

一、教学设计要求

教学设计遵循“提问—探索—总结—运用”认知过程规律，侧重学生的自主探究和自主学习，学生经历由简单到复杂，由具体到抽象，由局部到整体，由单一到综合的分析过程，体会图象与图象之间的变换关系，教师的作用重在引导。整个教学过程始终贯穿学生的探索、体验、归纳总结和运用，注重数学知识的内化。

二、教学背景分析

（一）教学内容分析

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》（人教B版必修4）“1.3.1 正弦函数的图象与性质”的后半部分。它是在前面学习了正弦函数图象和性质的基础上对正弦函数图象的深化和拓展，由此进一步理解 与 的图象间的变换关系，通过学习 的图象有助于学生进一步理解正弦函数的图象和性质，加深学生对其他函数图象变换的理解和认识，加深数形结合在数学学习中的应用的认识，同时也为相关学科的学习打下扎实的基础。

（二）学生学情分析

学生已经学习了“五点法”作正弦函数 的简图，以及函数 的性质，并且有了一定的读图能力，能根据图象抽象概括出一些简单的性质。本节课的设计是在此基础上对正弦函数图象的拓展，运用“五点法”作三个简单正弦型函数 、 、 的图象，探索参数 对函数图象变化的影响，从而理解从 与 的图象间的变换关系。

三、教学目标设定

（一）三维目标设定

1.知识与技能目标

（1）能正确使用“五点法”“图象变换法”画出正弦型函数 的图象；

（2）结合具体实例，了解 的实际意义；

（3）了解 中参数 对函数图象变化的影响以及它们的物理意义.

2.过程与方法目标

通过探索 中参数 对函数图象变化的影响，培养学生运用数形结合思想分析、理解问题的能力；培养学生用联系、变化的观点分析解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观目标

学生在学习过程中掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感情认识到理性认识的飞跃。

（二）教学重难点

1.教学重点

会用“五点法”作出函数 的图象；理解参数 对函数 图象变化的影响。

2.教学难点

理解图象变换与函数解析式变换的内在联系。

四、教学过程设计

（一）实例引入

[引例]一个转盘，指针的初始位置与水平向右方向成角为 ，指针的长度为R，指针转动的角速度为 rad/s，则指针竖直高度y与时间x之間的函数关系是

五、教学设计特色说明

从一个实际问题引入，根据从由简单到复杂，由具体到抽象，由局部到整体，由单一到综合的原则，通过参数赋值，从具体函数的讨论开始，把从函数 的图象到函数 的图象的变换过程，分解为先分别考察参数 对函数图象的影响，然后整合为对 的整体考察。鉴于作函数 的图象的复杂性，设计了ppt课件动态演示参数 对函数 图象的影响，这对学生认识函数 图象特点非常有好处。同时培养学生的作图能力，特别是用五点法作函数 的图象也贯穿本课的始终。