小学数学实验教学的实践与思考

桑烨

【摘要】小学数学实验是为了帮助学生真正理解数学知识，注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，通过开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析、概括，运用知识进行判断等数学探究活动。

【关键词】小学数学实验 数学好玩 数学思维

在小学阶段，很多教师对于数学实验的理解还停留在动手实验的层面，这种数学实验更类似于科学实验，而对于思想实验不是十分重视。在小学数学教学中加强数学实验，其目的是引导学生通过对实验素材的数学化操作，经历丰富的数学活动，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，切实改善学生数学学习方式，使学生在活动中学习数学，积累数学活动的经验，感悟数学思想方法。

一、动手做，趣多多

数学实验能够激发学生的学习兴趣。众所周知，数学实验是需要“做”的，是让学生在“动手做”的历程中打开被掩盖的思维轨迹。正如皮亚杰所说：儿童的智慧源于操作，操作是儿童早期认识世界、适应环境、赖以生存的重要手段。儿童要认识物体，必须对它施加动作，在移动、拆散、合并物体的反复动作过程中，通过头脑与材料的相互作用與协调，建构自己的认知结构。通过数学实验，可以帮助学生建立关于数学的“动作”表征，从而让数学知识最初以动作的形式出现在学生的大脑当中，这显然能够引发学生的学习兴趣。例如，特级教师华应龙教学人教版《神奇的莫比乌斯带》一课时，华老师先出示一张白纸条：

师：这张纸条有几条边？几个面？

师：现在老师变个魔术，把它变得只有两条边、两个面。同学们会吗？（学生模仿老师都把纸条做成了纸圈，认为很容易）

师：奇妙的是，我还能把它变成一条边、一个面……（学生瞪大眼睛，盯着老师，手上摆弄着纸圈）

华老师以变魔术引入，一开始就把学生的注意力吸引到一个神奇的数学世界，这比直接出示莫比乌斯带，或者提出一个传统的在一般情况下无法解决的问题引出莫比乌斯带，更能让学生真切地感受到莫比乌斯带像魔术般神奇的变化，并为学生琢磨其中的奥秘做了铺垫。

数学实验的情境创激发了学生强烈的好奇心和创造欲望，让好玩的数学玩到了点子上。

二、思于行，意多多

1.创造力的提升

数学实验可以激发学生的创新思维。小学生具有创新能力，但这种能力往往需要外界的“引子”。很多时候，教学语言所能发挥的“引子”作用不大时，数学实验则可以在此充分发挥作用。

例如，特级教师华应龙教学人教版《神奇的莫比乌斯带》一课，设计了四个实验步骤：（1）做纸圈。（2）画线。（3）沿线剪。（4）自主玩。在做纸圈时先做一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再用胶水粘牢，是不是变成一条边、一个面呢？华老师带领学生一起动手检验，再沿线剪。当学生按线剪完后，华老师问：“我们都认为从中间剪开应该是两个圈，怎么会变成一个圈呢？”点名学生回答想法后，华老师追问：“究竟是为什么呢？你可以继续研究。”学生动手操作，实践出真知，再集体反馈，华老师引出“单侧曲面”“双侧曲面”再组织学生集体操作。在一般的课堂上，学生动手操作是遵师命而为，学生只是操作工，不是探究者；华老师在这堂课中适时的放手，每引入一个新的情境，总是让学生先大胆地猜想，再小心地验证。学生在这种人际互动中自然而然地受到了猜想和验证等科学方法的启蒙教育，更值得我们关注的是，华老师留给了学生充分的自主创造的时间和空间，学生开动脑筋得出猜想，动手验证，愉快体验，高效激发了学生的创造热情和发现欲望。

2.基本模型架构

做实验的目的是帮助学生更高效的学习，所以让学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。在动手操作之前，让学生明白所要操作的对象或要解决的问题，引导学生自己寻求解决问题的水域，教给学生必要的操作步骤并指明注意事项，指导学生从具体的操作中分析、比较、概括出结论，能用数学的语言表达出来并参加讨论，最后教师对学生的动手操作过程和得出的结论作点评。

例如，苏教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》一课，教师先出示一副直角三角尺，学生计算这副三角尺的内角和，全班交流后教师提问：“是不是所有的直角三角形的内角和都是180°？”“是不是所有的三角形的内角和都是180°？”这两个问题引起学生的质疑和争论，教师适合提出“这只是大家的猜想，但是这个猜想是否正确还需要我们去验证，怎样去验证呢？你有什么好方法？”学生提出：“举例验证。”师生交流举例的方法，学生提出：剪一剪、拼一拼，测量……接下来学生开始分组进行探究活动。教师在活动中收集学生的实验作业，组织全班交流，提出问题：①出示不同的两种探究方法（有的小组测量计算，有的小组切割拼补），教师提问：“你喜欢哪种探究的方法？为什么呢？”学生指出：“测量计算中会出现误差，而切割拼补的方法更好一些。”②出示不同类型的三角形（有的小组研究直角三角形，有的小组研究锐角三角形），教师提问：“为什么画锐角三角形？只选择直角三角形这一种类型来研究可以吗？”“要想验证三角形内角和是否都是180°的猜想，我们至少要研究几类三角形呢？”根据学生的回答结合课件出示动态的实验过程，直观展示多个三角形，在学生观察每一次变化的三角形的三个角的度数以及内角和的度数后，得出结论：变化的是这个三角形三个角的度数，而这个三角形的内角和是不变的，始终是180°。经历探究活动后，教师再次组织学生归纳：“从刚才的探究活动中，我们一起体验了特殊的三角形，任意的三角形，现在你们得到什么结论？”

这一课例展示了数学实验的基本模式“问题一猜想一实验一验证一归纳”。当然，不同的学生，不同的教学内容，选择的数学实验样式也是不同的，在这一课例中教师是以“大问题”的形式引导学生数学实验，将更多的时间集中在实质性的数学思考上，通过建构知识逐渐接近数学本质。endprint

小学阶段开展的数学实验，一般分两个层次：第一个层次，通过实验培育学生的数学基本技能，借助直观操作和形象呈现理解相关的数学原理；第二个层次，通过实验培育学生的数学基本思想和基本活动经验，通过数学实验发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

3.思维力提升

苏教版小学数学六年级上册《表面涂色的正方体》一课，教师设计了四个实验步骤：（1）把大正方体每条棱平均分成3份，各面涂色的小正方体各有多少个？（2）把大正方体每条棱平均分成4份，各面涂色的小正方体各有多少个？（3）把大正方体每条棱平均分成5份，各面涂色的小正方体各有多少个？（4）把大正方体每条棱平均分成n份，各面涂色的小正方体各有多少个？借助红色的小正方体，先让学生摸一摸，指一指，再组织学生按要求画一画，最后脱离物体思考各涂色面小正方体的数量。借助课件，组织学生对比已有的发现，说一说各涂色面小正方体的个数与大方体的什么有关？它们之间隐藏着怎样的规律呢？

学生运用自己的经验，得出最后的结论，并能用像（n-2）²、（n-2）²×6這样的式子表达。这样的操作经验，使学生跨越操作与实验，走向表象、想象与抽象。学生在教师的引导下，动手操作，可以让每个学生思维灵动起来，可以让学生从参与者变为真正的实验者、思考者和发现者。

直观的观察发现固然重要，最终还必须在直觉的基础上获得思维的进一步提升，表象的建立有助于更快地摆脱具体事物的束缚，向抽象思维过渡，而超越表象，将帮助学生形成对于数学元素的结构认知，促进学生建模能力，拓展运用模型等能力的发展。

三、多元化，益多多

数学实验的时间也可以灵活开放起来，不局限在数学课堂的40分钟，小学生好奇、好动、好玩，选择适合学生认知并感兴趣的书中内容，课内外结合，校内外结合。比如，我们学校有科技特色教学，三年级的学生在认识《长方形和正方形》后，可以利用七巧板让学生拼成长方形和正方形，组织学生交流成功经验，感受图形的基本性质，课后布置学生回家给家长拼出本课教学的图形，既巩固了所学的知识，又提高了学生动手能力和空间想象能力，学生们也特别喜欢这样的动手作业。又如，苏教版小学数学六年级上册《蒜叶的生长》一课，实验前阶段的观察、记录、制图等工作都可以在家中独立完成，最后将自己的记录表、统计图、自己的实验收获或者是实验反思在课堂中集体交流，学生在交流中可以谈出自己实验过程中发生的趣事或者遇到困难时的感受，讲出自己成长的经历；再如，苏教版小学数学一年级下册《元角分的认识》一课，学生不能很好地理解人民币单位之间的互换这一知识点，单靠增加练习的方式巩固新知，会使学生产生厌烦，不如大胆地把人民币单位教学退回到生活中去，让它来源于生活，回到生活。教师可以布置学生与家长一起完成一次购物。学生根据自己知识掌握的实际情况，选择符合自己知识水平的购物方式，让个体差异的学生也能有不同的收获。

我们在开展数学实验教学时不仅要关注学生的动手操作，更重要的是要锻炼学生的思维，让每一个学生在数学实验这个奇妙的世界里得到不同的发展。endprint