多元时间序列小波相关分析与预测建模研究

尚琪　王慧琴　张小红

摘要：针对小波相关分析方法在多元时间序列应用的局限性和多元时间序列预测建模中存在的复杂相关性，提出了一种基于小波相关分析的多元时间序列预测建模方法。该方法首先定义平滑后的小波相关系数矩阵及逐步回归向前思想设计了利用小波相关的降维方法，保证模型预测精度的同时分析了变量之间存在的冗余性，对变量进行了有效的选择；其次构建只与时滞因子有关的互相关系数矩阵，定量描述了降维后自变量对因变量的时滞相关关系，并利用定量时滞因子建立了预测模型。最后，分别对Housing数据和实际的文物监测数据进行了小波相关分析及预测建模仿真。实验结果表明该方法增强了小波相关分析理论的适用性，验证了所提方法的有效性和可行性，进一步提高了多元时间序列预测模型的模型精度。

关键词：多元时间序列；小波相关分析；小波滞后互相关分析；降维；预测建模

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）18-0029-06

多元時间序列作为大数据分析与挖掘的关键研究对象之一，其建模和预测的研究成为人们日益关注的焦点。多元时间序列是指由两维或者两维以上的变量，按照时间顺序排列得到的一组观测值，往往具有信息量大、高维和非线性等特征。这样的序列广泛存在于气象、医疗、多媒体、水利和经济等领域。传统的多元时间序列预测方法很少考虑输入变量之间的关系，但由于多元时间序列中各变量普遍存在的复杂相关关系，包括输入变量之间存在的冗余性，输入输出变量之间存在的滞后性等，很有可能产生较差的预测结果，因此包括多变量降维和滞后性研究的多元时间序列的复杂相关分析对建立精确的预测模型具有重要意义。endprint