浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透

陈亚妮

摘要：在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师要做好学习、研讨与实践，使学生经历启蒙、形成与应用阶段，逐步学会运用数学思想方法分析与解决问题，从而发展学生的数学素质。

关键词：数学思想;渗透;阶段;原则

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1672-9129（2017）16-0251-01

Abstract： in the elementary school mathematics teaching， the mathematics thought method permeates， the teacher must do well the study， the discussion and the practice， causes the student to experience the enlightenment， the formation andthe application stage， gradually learns to use the mathematics thought method analysis and the solution question， thus develops the student's mathematics quality.

Key words：mathematical thought;Permeability;Stage;The principle of

1 什么是数学思想

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指人们解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。它具有过程性、层次性和可操作性等特点。了解了二者的关系，懂得数学思想是宏观的，而数学方法则是微观的;数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段;前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。

小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。

2 在小学数学教学中渗透数学思想方法的三个阶段

渗透数学思想方法，并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中。因为数学思想方法是与数学知识的发生、发展和应用的过程联系在一起的，所以要引导学生在数学活动中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想方法。

2.1启蒙阶段——在活动中体验。由于数学思想方法具有高度的抽象性，根据小学生的特点，在低年级或学生初次接触一种数学思想方法时，教师在教学中有意识地把抽象的数学思想方法一点一滴地渐渐融入具体的、实在的数学知识中，通过观察、操作、思考等活动，使学生逐步积累对这些数学思想方法的初步的直觉认识。引导学生经历了数学化的过程，即数学建模，学生在数学活动中初步感受了数形结合、对应的思想方法。

2.2形成阶段——在活动中探索。随着年级的逐步深入，学生积累的相关的知识经验的增加，当“渗透”到一定程度时，教师就把某些数学思想在适当时候明确“引进”到数学知识中，使学生对这些思想有初步理解，这是理性认识的开始。例如在探索三角形面积计算时，我们就启发学生应用这个思想方法来探索，明确探索的步骤，而当学习梯形的面积计算公式的推导时，就放手学生自主探索梯形面积计算公式，通过以上环节的应用，学生对“转化”思想方法的名称、内涵和应用就有了一定的认识。

2.3应用阶段——在活动中强化。在小学高年段，对一些学生熟悉的数学思想方法需要经常性地予以强化，使学生不仅知道用什么和怎么用，并在此基础上逐步学会灵活应用。比如数形结合的思想、化归的思想、函数与方程的思想等。这些基本数学思想贯穿于整个小学阶段，是最重要、最常用的，是小学数学的精髓，对人的影响也最大，比如“转化（即化归）”思想，到了六年级学习“圆的面积计算”时，学生通过类比，会提出应该将圆转化为会计算面积的长方形、平行四边形、三角形、或梯形来推导它的面积计算公式，从而再进一步引导学生去切拼、去找出图形之间的关系来推导计算公式。之后学习圆柱、圆锥的体积计算公式时再次运用转化思想来推导，学生对“转化”的思想方法的认识不断得以提升。

3 小学数学教学中渗透数学思想方法的原则

3.1提高渗透的自觉性。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。

3.2把握渗透的可行性。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

3.3注重渗透的反复性。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生數学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。

参考文献：

[1]郑毓信、梁贯成 《认知科学建构主义与数学教育》上海教育出版社

[2]《数学课程标准》北京师范大学出版社