数形结合思想在高中数学教学中的实践与探索

尚晶

摘要：伴随新课改逐渐深入，很多教师都开始对学生具有的主体地位加以重视起来。在高中时期的数学教学之中，教师需要求高中生对数学概念进行把握，对数学思想加以灵活运用，尤其是数形结合这种思想。所以，在实际教学期间，数学教师需有意识的对数形结合这种思想进行渗透。本文旨在对高中时期数学教学之中数形结合这一思想的运用策略加以探究，希望可以给实际教学提供相应参考。

关键词：高中数学;课堂教学;数形结合

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1672-9129（2017）16-0142-02

Abstract： with the deepening of the new curriculum reform， many teachers begin to pay attention to students' subjective status. In mathematics teaching in high school， teachers need to require high school students to grasp the concept of mathematics， and flexibly apply mathematics thoughts， especially the combination of Numbers and shapes. Therefore， in the actual teaching period， mathematics teachers need to consciously combine with this kind of thinking to infiltrate. This paper aims to explore the application strategy of the combination of number and form in mathematics teaching in high school， hoping to provide relevant reference for practical teaching.

Key words：high school mathematics;Classroom instruction;Several form combining

前言：如今，数形结合属于一种非常重要的数学思想，其一直贯穿在高中阶段数学教学的始末。数形结合这种思维是指以数学问题内在联系为依据，将数量和图形进行结合分析以及探究的一种思想。如果只有数字而没有图形，那么便缺少直观性，而如果只有图形而没有数字，那么很难进行细微观察，只有通过 数形结合，才可把复杂问题进行简单化。所以，在高中时期的数学教学之中对数形结合这种思想家进行渗透十分必要。

1 等价性的策略

实际教学期间，数学教师需通过数形结合这话总经方法把数和形进行等价交换，指导高中生进行解题期间，思考到底用代数较为方便还是用图形进行解题较为方便，之后开展接下来的工作。在此期间，需要对转换具有的等价性进行保证。例如，在平面直角坐标系当中画出对应的函数图像，需要找到各个函数值在坐标系当中的对应点，要求圖像和函数保持一致。并且通过图形来确定相应的数量关系，之后找出数量之中的特殊点，将此当作解题切入点，进而实现有效、快速的解题。

2 双向性的策略

数学教师在对具体问题加以讲授期间，可向高中生展示以形解题与以数解题的不同方法以及策略，这样高中生可以了解数形结合具有的优势以及局限性。一般来说，代数具有抽象特征，几何图像拥有直观特征，数学教师可结合两者优势展开解题讲解，进而对二者进行互补。假设遇到较为简单的一些数学问题，画图显得非常繁琐，此时可直接用代数方式加以解题，这样能够缩短解题时间，并且得到准确结果。因此，借助数形结合这种方法进行解题，需要因题而异，根据具体问题展开具体分析。而若想让高中生对数形结合这种方法加以灵活运用属于一个漫长过程，需要数学教师对学生进行耐心指导。

3 简洁性的策略

在数学教材当中包含很多数学思想，实际教学期间，教师需对高中生现有认知水平加以重视，通过形象、恰当的载体把数学思想融入到具体知识当中，对于不同题型，数学教师可用一些不同引导策略。比如，讲解选择题之时，教师无需用精准图形进行解题，只要画出一个大致图形便能够得出相应答案。对一些简单题进行解答之时，需要通过更加准确的方式进行表现，对问题进行全面考虑。总之，为让解题过程变得更加简洁，教师需引导学生对数形结合这种方法进行灵活运用。此外，数学教师还应指导学生进行简单构图，这样便于学生对问题进行发现以及理解，帮助其逐渐养成良好解题习惯。

4 直观性的策略

教学期间，教师需设置一些情景问题，以此来引导学生进行自学以及探索，促使其主动进行思考，进而学会怎样进行解题。教学期间，数学教师需对高中生的积极性以及主动性进行培养，不断激发其学习欲望。同时，数学教师还需增强数学和其他科目间的联系，进而让高中生对数学课程具有的重要性进行切实体会。数学课上，教师除了要让学生掌握用图形与坐标让数学问题变得形象化的方法之外，同时还需培养学生把抽象数字变成直观图形的能力。此时需要教师将数形结合具体方法融入到教学之中，借多媒体进行演示，与图形具体变化进行结合，并且利用几何画板这一软件加深学生印象，进而对学生思维进行启发，让其对数形结合之中的奥秘进行领悟。

5 创新性的策略

实际上，数形结合这种教育方法是多样化的，教师不能让学生进行生搬硬套。实际教学期间，数学教师需引导学生先进行学习，之后进行反思，只有经历这个过程，高中生才可对数形结合这个思想进行内化。针对学生而言，此种教学方法可以帮助其对数形结合这种思想进行接受、理解以及体会。同时，数学教师需让高中生懂得学习，同时自觉提出一些问题并且解决问题。在高中时期的数学教学当中，教师要让学生进行自主探究，要求学生更新过去学习方法，充分借助数形结合这种方法进行解题。此外，数学教师还需对学生进行鼓励，让其对数形结合这种方法加以掌握的同时，逐渐养成一种反思习惯。但这是一个长时间训练的过程，要求教师指导学生进行实践以及练习。这样一来，当高中生对数形结合这种方法进行真正掌握之后，数学教师也能够从中获得一些创新性的教学经验。

综上可知，当前，国内高中时期的数学教育尚处在改革以及探索阶段。因为教育学者太过重视理论以及方法，致使实践和理论存在一种隔阂。尽管数形结合不是一种完美解题方法，然而其却能够帮助人们对思维方式进行转换，并且还可以给高中时期的数学教学提供一个全新方向。所以，数学教师在未来教育工作当中需要不断探索以及自我提高，进而在实际教学当中对数形结合这种方法进行更好的渗透。

参考文献：

[1]高中数学教学中数形结合法的应用研究[J]. 耿海龙.亚太教育. 2016（13）