明晰数学概念，解读数学的味道

秦玉

我们知道，概念的掌握是学习数学的开始，是开展数学教学的起点。在数学教学中，只有引导学生明晰数学概念，才能让她们更好地掌握定义、规律与解决各种问题铺垫。任何一个数学问题能够得出正确的结论都要基于对概念的掌握，从这个角度看，概念教学占据着数学的核心地位。因此，在初中教学中要能够抓住概念教学这个核心环节，引导学生能够熟练运用概念，举一反三，从而真正做到解读数学知识的内涵。

一、利用生活实例引入概念，增强感性认识

教学实践证明，弄清数学概念是解决数学问题的关键。只有正确地理解并掌握数学概念的本质意义，才能从根本上解决具体的数学问题。我们知道，数学概念归纳性强，以至于让学生在理解中容易出错。因此，教师在教学中应该学会引用生活中的实例，让数學概念更加清晰、明了，进而增强学生的感性认知。教师在讲述新概念时，要善于引导学生从生活中进行分析，看看生活中哪些情况可以利用数学知识去解决，进而抓住概念的本质。例如：在学习“圆柱”这个概念时，就利用多媒体技术向学生展示一些生活中的圆柱的实例，让学生头脑中形成对圆柱的认知（如水杯、水管等等），接着教师在黑板上画出圆柱的形状，让学生进一步认知圆柱的形状。又如在讲解“圆的认识”时，列举出生活中的例子进行分析。如车轮大一些的自行车的速度会比小型的自行车速度快一点，说明车轮的大小影响自行车的速度。接着分析车轮受轮子的半径大小的影响，即进一步引出圆的大小受半径的影响，圆心则确定圆的位置。这种形象具体的讲述让学生更加深刻地掌握了圆的知识，在增强感性认识的同时也更加理性地理解了相关概念。

生活是数学的源头活水，在数学教学中将生活实例引入数学课堂，能够唤起学生对数学知识的认同感，对拉近学生与数学的情感具有重要的作用。

二、抓住数学概念本质特征，提高理性认知

数学是一门逻辑性思维比较强的学科，数学概念蕴含着数学知识的本质特征，它要求学生不仅要熟练掌握数学的基本概念，更重要的是能够运用所学知识对图形进行更加深刻的理解和运用。只有看透概念的本质，才能够举一反三。因此，要让学生能够抓住概念的本质，进而提高思维的理性认识。例如，学习“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这样的概括包括两个基本含义：一指的是两个角相等，并且这两个角的顶点相同，即使这两个角度数相等但不对顶，那么也不算是对顶角；二是对顶角只是数量上的关系，与两个角的开口度无关。教师通过这种教学让学生对对顶角的概念和性质有了一定的认识和理解。再如在学习“正三角形”这个概念时，要让学生掌握正三角形的本质特征，即“三条边相等，三个角都是60度”。正三角形的大小与它的边长有关，与角的大小和角的位置没有关系。让学生在学习数学知识时能够分清知识的主次，把握住关键知识点，这种教学方式才能更好地帮助学生了解掌握数学知识，进而更好地运用数学知识去解决生活中的一些问题。

把握数学概念的本质是掌握数学概念的关键，我们教师在教学中，要通过多种途径、多种方式引导学生掌握概念的本质，从而真正把握数学概念。

三、注重概念的形成過程，符合认知规律

数学源于生活，与我们的实际生活息息相关。教师在导人数学概念的情况下要能够向学生展示一定的概念过程，了解数学知识的来源。因此，教师在教学中应该注重概念的形成，让学生了解概念的形成过程，才能拉近学生与数学之间的距离，从而让他们体验到数学的实用价值。例如：在学习“负数”这一概念时，大多数学生对负数感到很陌生，这时，教师可以结合实际向学生解说这一概念。如冬天海南地区温度较热，大概为12摄氏度，表示为+12，而东北地区的温度为零下30摄氏度，这时便可以表示为30，通过这种教学方式导入了一个新的概念：负数，让学生对负数有了一定的认识。又如在学习“平行和垂直”这两个概念时，很多学生容易混淆这两个概念，教师可以通过教室里的一些设施进行讲解。如黑板相对的两侧为平行关系，课本的两个长为平行关系，一个相邻的长和宽为垂直关系，最后让学生小组讨论总结平行与垂直的概念和性质：（1）平行的两条线没有交点，而垂直有一个交点；（2）平行的两条线没有角的形成，而垂直的角为90°。这种方式让学生更加深刻地掌握了数学知识。

学生只有了解概念产生的过程和来龙去脉，他们才会理解概念，学会运用概念，真正意义上的掌握概念。

四、加深巩固对概念的理解，培养迁移能力

我们知道，概念的掌握是解决数学问题的第一步。学生要能够熟练掌握相关的数学概念，进而去解决生活中的问题，要能够学会举一反三，把概念进行灵活的运用。当然，只一味地学习概念和知识而不对此加以巩固的话，学生很容易忘记相关的数学概念。因此，在教学中要能够适时地对学生所学知识加以巩固。这种巩固不是单纯的让学生熟练掌握概念，而是采用灵活的方式让学生轻松愉快地去掌握。例如：在学习“有理数与无理数”这两个概念时，就可以举出一些例子，如：π与3.14等等。通过这种题目的训练，能帮助学生排除一些数字在形式上的干扰，进而让学生对“有理数”与“无理数”有更深刻的理解。当然，教师在巩固学生的知识时也要加大对概念相似的知识点的巩固，让学生在练习题目时能够分清主次，能够抓住重点，有时题目中还会出现一些无关紧要的条件来干扰认知，此时教师要提醒学生做题审题要细致，要能够分清重点，抓住概念中的关键词，从而更好地培养他们对知识的迁移能力。因此，概念教学中要培养学生独立思考问题的能力以及知识的灵活运用能力。

概念掌握的精髓是灵活运用，达到举一反三，触类旁通的理想效果，为此，需要我们教师巧加引导，善于点拨，不断巩固概念的认知。

总之，在初中数学概念教学中要根据大纲要求灵活地使用教材。在平时的教学中，要注重对概念认识以及经验的积累，学会反思对概念理解中的不足之处，从而让学生在学习过程中灵活地使用概念。因此，只有明晰数学概念，才能够把所学的数学概念运用到实际生活中去，进而更好地去解决生活中的数学问题。只有这样，我们才能真正解读数学概念的内涵。