优化教学目标、灵活整合教材让课堂更充实

刘雄文

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）37-0013-02

根据学生的有效学习的需要，优化教学目标、灵活处理教材，把静止的教材盘活起来，使课堂教学更有效，进而提升学生的学习能力。

一、关于目标

即使同一个班级，学生的智力水平、数学基础也参差不齐。这就要求教师以优生或学困生的学习情况为依据，应综合考虑知识的难易度以及施教对象的普遍接受能力，提出不同层次的教学目标。

以“一元二次方程根与系数的关系”为例：

1.低层次目标———掌握一元二次方程根与系数的关系（即韦达定理），学会初步运用

例1：根据一元二次方程的根与系数的关系，求出方程x2-3x-18=0两根的和与两根的积。（设两根为x1，x2）则x1+x2=____，x1·x2=____

2.中层次目标———灵活运用韦达定理

例2：已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一根及k的值。

3.高层次目标——利用一元二次方程根与系数的关系对代数式进行恒等变形然后求值

例3：若x1，x2是方程x2+6x+3=0的两个根，求下列代数式的值。

学生面对不同层次的教学目标，每个层次的学生获得相应的发展，人人都能收获成功的喜悦。

二、关于教材的整合与处理

1.调整顺序：例如：初一“角”部分，原顺序安排是：

第1课时：角的概念、角的度、分、秒的转化

第2课时：角的比较与和差运算、角的平分线

第3课时：角的加、减、乘、除

第4课时：余角和补角

虽然有一定的合理性，但实际操作起来费时费力又达不到预想的效果。为此，没有生硬地照搬照抄，而是将教材内容和顺序作了调整：

第1课时：角的概念

第2课时：角的比较与和差运算

第3课时：角的平分线

第4课时：角的度、分、秒的转化，角的加、减、乘、除

第5课时：余角和补角

这样处理，既突出了角的平分线重点，突破了角的平分线的理解和应用的难点，又考虑到了学生刚学几何接受能力薄弱特别是解答题条理混乱的情况，提高了课堂效率。

2.分层设计

由于数学的知识连贯性很强，环环相扣螺旋上升，因此，在新课的教学设计中如果能够补充相应知识进行铺垫，那往往会达到事半功倍的效果。例如：教学一元一次方程时，教材上是采用“问题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？”

作为引入，我认为这样不妥，这道题对未学方程的同学难度大，有些班甚至讲2、3遍一调查听懂人数，举手者寥寥无几，真是费时费力。把问题改为“甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？”更接近学生实际，更易被理解。

3.精选、精讲例题，把握讲解的深浅程度

（1）一题多解

例4：解方程：x2-2x-48=0，可用配方法、公式法和因式分解法。

（2）一题多证

例5：如图，在梯形ABCD中，∠B=∠C，

求证：梯形ABCD是等腰梯形。

引导学生用多种作辅助线的方法解答：

①过点D作AB的平行线。

②过点C作AB的平行线。

③延长AB、CD交于一点。

三、关于练习的设计

1.变更命题的表现形式，培养学生思维的深刻性。

原问题：人教版《七年级数学》P142.习题9：把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？

水平变式：把一些苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果前面的每个学生分5个，那么最后一人就分不到3个。这些苹果有多少个？学生有多少人？

垂直变式：七年级学生春游，若租用48座的客车若干辆，则正好坐满；若租用64座的客車，则可以少一辆，且有一辆车没坐满，但超过一半。

2.变化几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性。

例6：“问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长 l 的变化而变化，当 l 是多少时，场地的面积S最大？

变式1：为了改善小区环境，某小区要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住，若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2.

①求y与z之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

②当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？

变式2：如图，用长为20米的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃。若设苗圃长的一边为x米，围成苗圃的面积为ym2。

①写出y与x之间的函数关系式。

②当x是多少时，苗圃的面积y最大？

变式3：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米，

①求S与x的函数关系式；

②如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

通过变式训练，可以拓展思维、提高解题能力，达到“授之以鱼，不如授之以渔”的目的。

3.强化题目的条件和结论，培养学生的思维批评性。

例7：“在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，求两次抽出来的数字之差为1的概率”。

变式：“在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张，求两次抽出来的数字之差为1的概率”。

4.变封闭题目为开放型题目，培养学生的思维创造性。

例8：如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。

（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。

教材处理既是一种方法又是一门教学艺术，方法因人而异，艺术的追求是无止境的，没有最好只有更好。教师只有不断揣摩教材，悟透教材，才能将教材处理得更加成功，使课堂教学更有效。