以“正方形”教学为例，谈如何引导学生“学会”

周卫娟

[摘 要] 有效的教学不应该仅仅是满足于学生的“懂”，而应该引导学生从“懂”到“学会”，“学会”比“懂”更高一个层次. “学会”意味着学生在学的过程中有复杂的思维过程和丰富的情感体验，学生“学会”的结果不仅仅只有知识，还有如何解决问题的过程与方法.

[关键词] 正方形；学会；有效的教学

提升教学的有效性是我们每一个教师的职业追求，那么，怎样才是有效的教学呢？是满足学生上课能够听懂就可以了吗？笔者认为仅仅是学生能够听懂是不够的，从不懂到懂是粗浅式的学习，更应该注重学习过程中思维方法的渗透和解决问题能力的培养，要注重“学会”，“学会”包含了“听懂”和“会学”. 下面结合“正方形”概念的教学片段就如何引导学生“学会”谈几点笔者的看法.

教学案例呈现——“正方形”概

念教学片段

1. 从原有认知水平出发，接触内心中朦胧的表象

开门见山：我们在前面的学习中，已经熟悉了平行四边形、矩形、菱形，还有一种四边形是我们同学非常熟悉的，那就是正方形，我们今天一起来学习正方形.

任务：正方形我们在小学里也遇到过，现在根据你对正方形的认识画一个正方形出来.

设计意图 开门见山，抛出课题，同时布置学生能够完成的任务，这个任务看似简单，但是学生在完成时，会涉及一些正方形的特点.

2. 类比性学习，多视角认识数学概念

引导性提问：大家回想一下前面我们是如何研究平行四边形、矩形、菱形的？能不能类比过来思考研究正方形的方法呢？

设计意图 引导学生回顾前面研究几何图形的方法，并迁移过来，探究的方向得以统一. 先给正方形定义，再研究正方形的性质，继而很自然地生成新的问题.

生成性问题：如何给正方形下一个确切的定义呢？（要求学生对照着自己画的正方形，进行特征分析）

设计意图 学生联系前面学到的几何图形和自己画的图形，很快可以给正方形进行多个角度的定义：（1）联系菱形，有一个角是直角的菱形是正方形；（2）联系矩形，邻边相等的矩形是正方形；（3）联系平行四边形，有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；（4）联系四边形，四个角都是直角且四条边相等的四边形是正方形.

回归课本：我们教材中给出的是哪一种定义？那么，其他几个定义是否存在合理性呢？

设计意图 学生从多个角度定义正方形的过程，其实是将新的几何图形与原有图形之间的特征进行对比分析的过程，也很好地掌握了正方形的定义，对正方形与四边形、平行四边形、菱形、矩形的联系，可以说是“学会”了.

几点思考

1. 本节课的反思

本节课在探究“正方形”定义的环节上采用了上文所述的方式组织教学，有效发散了学生的思维，其目的在于引导学生自主探究，体验获得知识的过程，将新的数学概念与原有概念、经验桥接，从不同的角度对正方形进行定义，整个环节的处理符合各层次学生不同的认知需求. 由此出发，思考“正方形有哪些性质呢？”借助于联想与迁移，学生能够更进一步地向前探究，学习效果也势必趋好. 当然，要使学生真正做到“学会”，还需要我们教师给学生提供一定量的例题和习题让学生在解决具体问题的过程中进行知识的内化与巩固.

2. 对“学会”的认识

首先，什么叫“會”？笔者认为“会”不仅仅是知道，而是在知道的基础上，学生能独立地进行推理、分析、归纳，能将学到的知识、规律用于新情境同一类数学问题的解决或新概念的学习中去. “会”是知识的掌握、技能的提升，而且这种知识与技能是可以迁移的. 学生在迁移和思考的过程中能够从多个角度对数学问题进行思考与分析，这种类比与迁移带来一种“柳暗花明又一村”的奇特效果. 当然，“学会”不仅仅体现在新概念的学习中，还存在于问题解决和习题解答的过程中，学生“学会”数学的过程需要我们教师的指引与点拨.

例如，新概念的学习，我们教师要设置具有启发性的问题引导学生去类比、迁移；再比如在和学生一起分析例题的过程中，我们要引导学生找到题干中的关键词（题眼）. 这就是一种解题思维方式的渗透，目的在于让学生“学会”解题，在以后遇到相类似的问题时能够很清晰地将解决问题的方法、程序迁移过来. 值得注意的是如果我们在教学过程中手放得不够开，将概念或解决问题的途径、方法灌输给学生，即使学生当时“掌握”了知识和方法，也不能称之为“学会”，因为真正的“学会”是知识在学生大脑中的内化，最终学生学会自主运用概念. 而学生对于“自己学会了没有？”往往是模糊的，怎么办？这就需要我们教师对学生的学习有一个客观的评价和指引.endprint