巧用“微探究”，促进数学课堂优效发展

李正国

[摘 要] “微探究”是指在教学过程中，教师引导学生围绕某个微课题自主探究、合作交流、质疑释疑、剖析体会，从而帮助学生突破思维难点，实现高效学习. 概念学习中巧用“微探究”，能活化思维，促进概念理解；知识建构中巧用“微探究”，能让学生亲历过程，实现自主建构；拓展应用中巧用“微探究”，能发散思维，培养认知策略.

[关键词] “微探究”；优效；发展

“微探究”是指在教学过程中，教师引导学生围绕某个微课题自主探究、合作交流、质疑释疑、剖析体会，从而帮助学生突破思维难点，实现高效学习. 在初中数学课堂教学中，教师要立足实际，让课堂成为促进学生灵感闪现、思维创新、能力提升和长效发展的殿堂.

概念学习中巧用“微探究”，能

活化思维，促进概念理解

正确理解和掌握数学概念是学好数学知识的重要基础，在概念教学中巧用“微探究”，能让学生经历概念的形成过程，有助于激活学生思维，深化学生对概念的理解，帮助学生掌握概念本质. 譬如，执教苏教版七年级上“有理数的乘方”，在讲解“乘方”概念時，笔者是这样引导学生展开“微探究”的——

师：请同学们做一做，拿一张白纸依次对折1次、2次、3次、4次、5次……观察白纸发生了什么变化.

生（齐）：白纸越折层次越多、白纸越折越小、白纸越折越厚……

师：白纸对折1次有几层？

生1：2层.

师：再继续对折1次，变成了几层？现在的层次增加了几倍？若用算式表示，该如何表示呢？

生2：4层，现在层次增加了1倍，用算式可以表示为2×2.

师：若对折3次、4次、5次，又分别变成了几层？用算式如何表示？

生3：分别变成了8层、16层、32层，用算式表示可以分别表示为2×2×2，2×2×2×2，2×2×2×2×2.

师：通过上面的算式，你能从中发现白纸对折次数和层数之间存在怎样的关系吗？

生4：白纸每对折一次，纸的层数就增加一倍，对折几次，白纸的层数就相当于几个2相乘.

师：根据上述同学的总结，若对折100次，就是100个2相乘，但是这样表示的话是不是显得很烦琐呢？还有更简单的表示方法吗？想一想，在小学时，2的平方和立方是如何表示的？

生5：老师，我知道了，可以用符号来表示. 2×2表示2的平方，即22；2×2×2表示2的立方，即23；依次类推，2×2×2×2表示2的四次方，即24；2×2×2×2×2表示2的五次方，即25；n个2相乘，表示2的n次方，即2n.

师：说得真棒！一般地，若相同因数换成a，则n个相同因数a的积的运算就称为乘方，读作a的n次幂（或a的n次方），其中a表示底数，n表示指数，乘方的结果称为幂.

设计意图 为了让学生正确理解乘方概念及有关意义，笔者让学生动手操作后展开了“微探究”. 在这一过程中，先让学生观察白纸的变化，然后引导学生探究白纸对折数和层数的关系，列出算式，从中发现变化规律. 但由于相同因数过多时，利用算式进行表达过于复杂和烦琐，于是通过平方和立方的迁移和类比，启发学生探求出乘方这一更为简便的表示方法，从而引出乘方、指数、底数、幂等概念，进一步加深学生对概念的理解和掌握.

知识建构中巧用“微探究”，能

亲历过程，实现自主建构

在知识建构中巧用“微探究”，可以让学生经历知识的探究过程，弄清知识的来龙去脉，实现知识的自主建构，完善学生的认知结构. 以“直角三角形斜边上中线的性质定理”为例，笔者在教学过程中引导学生进行“微探究”，收到了意想不到的教学效果. 首先，提出探究问题，让学生动手操作：同学们，请你以直角顶点C为切入点，向斜边AB引一条中线CD，此时线段CD将一个一般直角三角形ABC分为两个等腰三角形.

师：你是如何验证它是两个等腰三角形的呢？

生1：我通过画图，然后用尺子测量发现的.

设计意图 通过“微探究”，让学生把握定理的内在本质. 先由学生动手操作获得直观体验和感性认识，然后让学生自主探究、合作交流，分享自己的发现，推出定理，感性认识进一步上升到理性认识. 整个“微探究”过程不仅充分发挥了学生的主体作用，而且实现了知识的自主建构，强化了学生的逻辑思维和推理能力.

拓展应用中巧用“微探究”，能

发散思维，培养认知策略

在初中数学教学中，当学生掌握一定的知识后，教师要注意巧妙挖掘有效的“微探究”教学资源，引导学生拓展延伸，深入思考，自主探究，灵活应用知识解决数学问题，从而让学生由表及里、由浅入深、由易到难地掌握知识，感悟数学思想方法，培养学生解决相关问题的认知策略，发展思维深刻性、灵活性以及创造性，提高学生举一反三、触类旁通、融会贯通的学习能力.

设计意图？摇 通过对问题进行“微探究”，发散学生的思维，提高学生自主思考、分析和解决问题的能力. 探究性问题1是在原问题的基础上改变了反比例函数的解析式，此问题通过图像法可以使问题迎刃而解. 探究性问题2是在探究性问题1的基础上将A，B，C三点的坐标做了改变，由已知量变为未知量，此时，通过取特殊值可以使问题快速、简捷、有效地获解. 探究性问题3是探究性问题1和探究性问题2的拓展深化，将问题引向更深层次，旨在强化学生对解题思想方法的掌握，促使学生的思维走向深刻，培养学生创造性解决问题的能力.

总之，在初中数学课堂教学中，教师应结合教学实际需要，巧用“微探究”，引领积极思考，深入探索，自主建构知识，不断碰撞出思维火花，闪烁着智慧的光芒，促进数学课堂优效发展.endprint