基于法向偏差的三维激光扫描数据简化研究

庞逸群　范宗祥

【摘要】针对基于三维激光扫描点云数据进行模型重建中存在数据冗余问题，本文进行了基于法向偏差的点云数据简化研究。该方法是利用某一点与其临近点的近似切平面，进而计算邻近点到近似切平面的距离，根据设定距离阈值对邻域点进行删除，实现点云数据简化。实验表明，该方法在对点云数据进行高效简化同时有效地确保了曲率变化较大处简化效果，对类似点云数据的处理具有较好的参考价值。

【关键词】点云；数据简化；法向偏差；临近点；模型重建

Research on The Simplification of 3D Laser Scanning Data Based on Normal Deviation

Pang yiqun Fan zongxiang

Nanjing metro resources development co.ltd Jiangsu Nanjing 2100122

【Abstract】Aiming at the problem of data redundancy in model reconstruction based on 3D laser scanning point cloud data， the simplification of point cloud data based on normal deviation is studied. in this paper. The method is using a point with its least squares linear fitting. And then calculate the distance from the adjacent point to the approximate tangent plane. According to set the distance threshold to delete the neighborhood point， to achieve point cloud data simplification. Experiments show that the method is effective in ensuring the simplification of the curvature change in the case of efficient simplification of the point cloud data， which can improve the efficiency of point cloud data processing and model reconstruction. The method has a good reference value for the processing of similar point cloud data.

【Keywords】point cloud ；data simplification； normal deviation；neighborhood point；model reconstruction

一、引言

对于大型场景的三维建模，海量的三维激光扫描数据给计算机存储、显示及后续处理带来极大不便，因此实际工作中根据不同的研究需要，需对点云数据进行不同程度的简化。

基于法向偏差的简化过程

三维散乱数据中，某点的k个最近邻域的计算是指在数据集中找到与该点欧氏距离小于给定阈值最近的点[2]，对于待求法向量的点xi，设Pi为其邻域点，欲求平面Hi，使得各点Pi到Hi的距离平方和为最小，即Hi为点集的最小二乘线性拟合。任意点到平面Hi的距离为

要求的最佳拟合曲面，则在条件下式（2-4）达到最小。

求解nx、ny、nz的问题即转化为矩阵特征值及特征向量的解算问题[5]。

的最小值即为待求平面Hi的法向量n的单位化结果，即求平面Hi的法向量的问题就转化为求矩阵A的最小特征值对应的单位特征向量。

二、实例分析

实验所使用的三维激光扫描仪是加拿大Optech公司生产的ILRIS-3D扫描仪。首先在距离建筑物约76m处设置测站1，扫描平均间隔设置为34mm，获得含有725725个点的距离图像数据，如图4.1所示；数据简化后，给定保留数62%，得到了含有455844个点的点云，如图4.2所示。测站2距离建筑物约97m，扫描平均间隔设置为44mm，获得含有556858个点的距离图像数据，如图4.3所示；在简化过程中给定保留数12%。数据经过简化后得到含有67585个点的点云，如图4.4所示。

按给定的法向精度进行简化后点云数据基本保持了原始点云的特征，点云间的平均距离较简化之前大，平均法向偏差较简化之前大。基于法向偏差的点云数据简化能在曲率变化较大处保持较好的简化效果，在保留建筑物边缘点的前提下实现了对点云数据的压缩。

结束语

（1）基于法向偏差的三维激光扫描点云数据的简化能够高效地实现对大量点云数据的简化，同时可以有效地保证曲率变化较大处简化效果，从而较好地提高了点云数据的处理和模型重建的效率；

（2）从实验分析中可以得出，阈值的取值直接影响到点云的简化误差。因此，具体的点云数据简化宜根据应用需求，确定简化点云数据的百分比近似确定阈值，以期取得更好的点云数据简化效果。

参考文献：

（1）杜晓晖，尹宝才，孔德.一种点云混合简化算法[J].计算机工程与用，2007，43（34）：43-45.

（2）张丽艳，周儒荣，蔡炜斌，周来水.海量测量数据简化技术研究[J].计算机辅助设计与图形学学报，2001，13（11）：1019-1023.

（3）方芳，程效軍.海量散乱点云快速压缩算法[J].武汉大学学报：信息科学版，2013，38（11）：1353-1357.

（4）郑德华.三维激光扫描数据处理的理论与方法[D].同济大学博士学位论文，2005.

作者简介：庞逸群（1986-），女（汉族），工程师，硕士研究生，现主要从事工程测量等应用方面工作。