元理解在“给定”概念计算问题解决中的应用

吴翀云

摘要：“给定”概念的计算中涉及对新概念和陌生测定程序的理解，需要注意两种或者多种同时出现的信息，做出反应的速度和正确性都会受到影响。教师运用元理解的监控程序，合理分配注意并实现对理解的监控功能，这样对学生的帮助是“顺乎自然”的，也能让学生体验独立思考问题和解决问题的过程。

关键词：“给定”概念；化学计算；元理解；注意分配；油脂碘值测定

文章编号：1005–6629（2017）9–0069–04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

1 问题的提出

“给定”，百度百科释义为预先规定作为标准或目标[1]。“给定”概念分为长期记忆中的“给定”概念和具体问题中的“给定”概念。所谓长期记忆中的“给定”概念，就是概念在长期记忆库中的存在[2]，如转化率、质量分数、体积分数、固体残留率等，这类概念在没有具体信息的情况下，我们对其解读毫无障碍，只需要唤醒长期记忆中的有关概念即可。具体问题中的“给定”概念，是指在高中常规化学计算中未涉及的新的概念，如COD、碘值、溶解氧、有效氯等。

本文中的“给定”概念是指具体问题中的“给定”概念。这类概念在综合计算题中以信息的形式作介绍，要求学生能够根据信息，推断出相应的计算公式，并能正确运用化学语言表达化学问题解决的过程和结果。概念通常以两种形式给出：（1）文字信息，如“有效氯”含量指从KI中氧化出相同量的I2所需Cl2的质量与指定化合物的质量之比，常以百分数表示；（2）单位信息，如溶解氧（以mg·L-1表示）。

“给定”概念的计算问题中经常涉及陌生的测定原理和复杂的操作步骤，学生对于复杂的操作步骤这类程序语言清单的阅读和理解总是很吃力。如本校学生在测定“碘值”的综合计算中（具体见例题），得分率不到50%。笔者所任教两个班级共67名学生中，完全答对的只有16人，其余51个未完全答对的学生的不得分情况统计见表1。

调查发现，未做完题目的学生大部分是因为读不懂题目而放弃，可见学生对陌生测定原理的解读不准确是错误的主要原因，约占错误人数的80%左右。在“给定”概念的定量测定中，学生存在以下几方面的困难：

（1）信息删选。认知心理学研究发现，个体在理解句子时，不会等到所有阅读的词汇都展现出来时才去理解，而是在加工过程中就开始猜测其含义[3]，也就是说，学生在不明了实验目的情况下，可能对无关信息进行猜测，这必然会干扰对信息的删选和相关信息的理解。学生在阅读过程中，往往对前一步目的不明确的情况下，又要阅读下一步的步骤。这样积累下去，学生接触的干扰信息逐渐增多，注意的保持也将下降。

（2）测定原理的确定。一般的定量测定包含氧化还原滴定法、沉淀滴定法、酸碱中和滴定法和配位滴定法等。在阅读测定步骤时，需要根据给出试剂的性质确定测定的相关原理，同时还需根据题意确定在上述滴定原理下是采用直接滴定法还是返滴定法。思維要求的提高也增加了学生分析的困难。

（3）定量关系的确定。根据测定原理，列出物质转化的定量关系，用已知的量表达出未知量的计算式。根据“给定”的概念，用已求得的未知量表达出“给定”概念的计算式。在不理解“给定”概念的情况下，寻找定量关系的难度加大。

（4）数据的运算。代入数据，进行计算，有时配制的溶液和测定时取的溶液体积不同，还需要进行换算。关系的复杂性也降低了得出正确结论的可能性。

2 元理解的涵义

阅读是一种需要各种认知加工能力的活动，如文字再认、眼跳眼动、将正在加工的文字存储在工作记忆中以及回忆长时记忆中存储的早期材料。还需要更复杂的认知动作，如需要元记忆和元理解来思考对全部材料的记忆和对正在读的这段文字的理解。在有些情况下，还必须构建心理表象来表征阅读加工的情境[4]。

元理解是指个体在阅读过程中的元认知活动，包括对阅读活动的监测和调控，其理论基础是元认知理论。认知心理学家弗拉维尔将元认知定义为个体对思维及思维活动的认识及其控制，认为元认知的重要组成部分是个体在认知活动中运用一定的自我调整机制以保证认知活动顺利进行的能力。贝克等人将元认知的自我调整的功能定义为认知监控，包括制定计划、控制过程、检查结果和进行补救四个方面，当认知监控活动应用于阅读理解的活动中时，认知监控就被称为阅读理解监控或元理解[5]。

阅读是从书面材料中获取信息的过程，它是一种主动的过程，是由阅读者根据不同的目的加以调整控制的，因此，阅读是“一种复杂的心智活动过程”[6]。阅读是理解过程，当阅读者对理解活动进行得是否顺利作出了评估，并因此作出了相应的调整时，元理解就发挥了作用。当阅读者确信自己理解了文本，就不用去调整自己的阅读过程，但是如果觉察有重要信息被遗漏和误解时，就有可能进行自行调整，比如放慢阅读速度或者停止阅读，对文本特定部分进行重组和再加工[7]。

当人们的元理解能力提高的时候，即能够准确评价自己理解了文本的哪一部分，在阅读理解测验中会得到较高的分数。认知心理学家提出了提高元理解能力的几个方法：（1）先读一个段落，休息几分钟，然后给自己解释这个段落的内容；（2）调整阅读过程。阅读能力好的人更可能报告他们会将读到的一些观点联系在一起，他们也会根据文本的描述形成视觉表象，会用自己的语言列出提纲并总结读过的内容[8]。

在“给定”概念的计算中，运用元理解促进学生对自己的阅读理解情况进行评估和调控，如是否已经明确实验需要测定的物理量，是否已经找到已知物理量和未知物理量之间的定量关系，是否能重新描述该测定过程，并指出测定过程中各个步骤的意义，是否有可以忽略的多余信息。通过自我诘问，及时调整阅读进程或改变阅读顺序，以帮助理解“给定”的概念和测定的过程。

3 元理解的解题程序

波利亚[9]认为，教师最重要的任务之一是帮助学生，并且应当是“谨慎地”、“不露痕迹地”、“顺乎自然地”帮助学生，达到的效果“正是学生自己原本应想到的”，也就是说，教师的帮助看起来是让学生获得“尽可能多的独立工作的经验”。在课堂中，可通过建立适当的元理解程序，帮助学生顺利删选信息和以适当的顺序阅读和利用信息，以提高学生的解题速度和准确性。

基于这样的思路，依据波利亚的解题表，结合元理解策略，建构了此类计算题的一般解题程序（见图1）：（1）依据题意，明晰概念。根据给定概念写出其数学表达式；（2）细读方案，定相关量。根据数学表达式，确定需根据实验求解的物理量，并从方案中确定实验直接测定的物理量，建立需求解物理量和直接测定物理量的定量关系；（3）回忆过程，自我监测。运用元理解策略，进行自我调控；（4）代入数据，求解答案。此程序由排除干扰信息的审题顺序和实施元理解监控等步骤组成，意在讓学生体会独立思考问题和解决问题的过程，不露痕迹地帮助学生。

3.3.1 依据题意，明晰概念

阅读“给定”概念的定义，写出数学表达式。注意是心理活动的集中，当个体需要注意两种或者多种同时出现的信息，并对每种信息都做出合适的反应，在很多情况下，速度和正确性都会受到影响，尤其是在任务很困难的条件下[9]。在“给定”概念的综合计算中，出现了新概念和新方案等多种信息，且需要读懂信息并进行综合分析，因此需要对注意进行合理的加工。这一步骤是改变学生的阅读顺序，从测定的目的出发将学生的注意力集中到未知量上来，避免了在阅读、测定过程时多余信息的干扰和由于测定步骤多、阅读量大、工作记忆容量较小而造成信息的失真甚至遗漏。

3.3.2 细读方案，定相关量

根据上一步书写的数学表达式，明确需求解的物理量，在阅读测定步骤时，从目的出发去逐步理解和分析测定实验中的各个步骤，并推导和细化计算式，直到建立需求解物理量和方案中直接测定物理量的定量关系。

3.3.3 回忆过程，自我监测

对阅读材料已基本了解后，根据测定步骤的描述，在脑中回忆过程并形成视觉表象，好像自己正在实施测定操作一样，同时用自己的语言解释说明各步骤的目的。研究指出，学生在估计自己是否理解了读过的材料的时候常常会过度自信[11]，这一步骤，意在帮助学生调控阅读进程，若出现对无法正确描述或合理说明目的的阅读材料，则放慢速度进行重新阅读，直到能顺利复述和说明，再进行下一步的解题。

3.3.4 代入数据，求解答案

在完成先前三个过程后，此过程就会显得水到渠成。只需提供具体数据，关注单位应用即可。

4 元理解应用实例

例题 ICl是一种红棕色液体或黑色结晶，沸点97.4℃，不溶于水，可溶于乙醇和乙酸。用ICl间接测定油脂中碘值的主要步骤如下：

步骤1 制备ICl：在三口烧瓶中加入精制的单质碘和盐酸，控制温度约为50℃，在不断搅拌下逐滴加入计量的NaClO3溶液，分离提纯后得纯净的 ICl。

步骤2 配制韦氏试剂：称取16.25g ICl与冰醋酸配成1000mL韦氏试剂。

步骤3 测定碘值：称取0.4000g某品牌调和油加入碘量瓶中（带玻璃塞的锥形瓶），加入20mL三氯甲烷轻轻摇动使其溶解，再加入韦氏试剂25.00mL，充分摇匀，塞紧瓶塞置暗处约30min（R1CH=CHR2+ICl→R1CHI-CHClR2）。继续加入10mL 20% KI溶液（KI+ICl=KCl+I2）、100mL蒸馏水，用淀粉作指示剂，用0.1000mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定（I2+2Na2S2O3=2NaI+Na2S4O6），滴定到终点时消耗Na2S2O3溶液24.00mL。

油脂的碘值是指每100g油脂与单质碘发生加成反应时所能吸收的碘的质量（单位g/100g油脂），根据以上实验数据计算该调和油的碘值（写出计算过程）。

分析：本测定步骤包含了制备ICl、配制韦氏试剂和测定碘值三个部分，步骤1制备ICl中，包含了配制的方法以及所用的试剂，信息量较大，且其中发生的化学反应属于学生不熟悉的反应，阅读时，学生常常会将其转化成化学方程式（3I2+ 6HCl+NaClO3=6ICl+3H2O+NaCl）来帮助理解。这部分信息对于计算来说属于无关信息，然而它的存在加大了信息加工量，会对学生的审题造成干扰，且制备ICl时所用的反应物碘单质会干扰学生理解碘值的概念，不少学生计算出与油脂反应的ICl后又根据上述反应转变成生成ICl时消耗的I2的物质的量；步骤2配制韦氏试剂的信息中冰醋酸也是无关信息，它的存在会让学生对此过程中发生的反应产生猜测，同样也分散了学生的注意力；步骤3详细描述了碘值测定的方法，取一定量的调和油和过量的且一定量的ICl反应，剩余ICl与KI反应生成的碘单质由Na2S2O3滴定以确定其物质的量，这样，由于与油脂反应的ICl的量和碘值定义中与油脂反应的单质碘的量相等，即可求出该调和油的碘值。然而，学生在做题时，由于被前面两步无关信息分散了注意力，且整个过程中单质碘出现了两次，这两次碘的物质的量都非碘值概念中需要求的碘单质的物质的量，而是用ICl代替了I2进行实验，更干扰了学生对数据使用的判断，因此，在阅读步骤3时学生已一头雾水，不能根据步骤3的描述来厘清各物质之间的关系。此时，学生注意力的局限性、工作记忆的局限性和长时记忆的局限性都受到了挑战[12]，在短时间内不能理顺关系时，便产生了放弃的念头。

“给定”概念的元理解程序意在帮助学生建立适当的审题顺序，并从目的出发将注意力从一个方面转移到另一个方面，通过逐个寻找未知量来合理分配注意，弥补相对较小的工作记忆的局限。根据上述解题程序，结合实际问题，得到以下分析过程，见表2。

5 总结反思

最初，当学生按照解题程序进行理解并解题时，学生可能觉得这很自然很普遍，不是什么特别的方法，学生自己也可能想得出，这正体现了教师帮助的“不露痕迹”。在培养学生的元理解能力时，可以收集那些对学生的元理解有帮助的问题并加以归类，让学生运用已有的程序解决，如果同一个解题程序不断地对学生有所帮助，那么将引导他们在相似的情形下自觉运用这个程序解决问题。这样，学生将学到一些比任何具体的化学知识更重要的东西。

参考文献：

[1] http：//baike.baidu.com/link？url=StTGyFDm_ lnJPV-jLle7y3JLDwiAPDpTbOD-fzH0d1vd6CfxPcaz3zHoYBpV9UxIeMq86OiLFpfgOMv1NMYPzJ5KAwhIAWrvedNYBcR1Pu.

[2]高卫东.“给定”概念再分析[J].新余高专学报， 2010，（12）：48.

[3][美]戈尔茨坦（Goldstein，E. B）著.张明等译.认知心理学：心智、研究与你的生活[M].北京：轻工业出版社，2015：404.

[4][8][10][11][12]玛格丽特·马特林.认知心理学：理论、研究和应用[M].北京：机械工业出版社，2016：151，96，33，34.

[5][7]卢红，王黎.阅读理解监控研究进展[J].心理研究，2010，3（4）：91～94.

[6] http：//baike.baidu.com/link？url=lGWi3faThqcYT xlwY7oMjkc8E_gMR8FXKUwYOrs_v0ODGxS5zgXxSbXcR3CrtYVv4AhohPcIRL0oDBXHyCYBPR-RmfbAl_1Kh2xHgw2diy.

[9][美] G·波利亚.怎样解题：数学思维的新方法[M].上海：上海科技教育出版社，2011：1.