基于MATLAB的控制系统分析教学仿真软件设计

黄永平，田秀丽

（河北大学 电子信息工程学院，河北 保定 071002）

基于MATLAB的控制系统分析教学仿真软件设计

黄永平，田秀丽

（河北大学 电子信息工程学院，河北 保定 071002）

依据控制系统分析原理，利用MATLAB GUI可视化功能，设计了控制系统分析界面，包括时域分析、频域分析和根轨迹分析。该界面人机交互性好、系统分析形象具体。

控制系统分析；MATLAB；图形用户界面

0 引言

MATLAB是由美国MathWorks公司推出的一种面向科学与工程的计算软件平台，它将不同领域的计算用函数的形式给出，用户使用时，只需要调用这些函数并赋予实际参数即可。该软件涉及数值分析、自动控制、信号处理等十几个领域的计算和图形显示[1]。同时，还能创建图形用户界面GUI和调用其他如C、C++等语言编写的程序。因此，MATLAB在国内已经广泛应用于教学和科研工作中。

控制系统分析理论性较强，要求学生具备良好的数学基础。为了使学生更好地理解和掌握相关知识，本文使用MATLAB图形用户界面GUI设计了一个控制系统分析的教学界面，通过函数调用完成系统参数、图形仿真和性能指标的可视化输入与输出，实现对线性连续控制系统的时域、根轨迹和频域性能分析。

1 控制系统分析简介

控制系统分析是“自动控制原理”课程中非常重要的知识点，是在给定系统的条件下，将物理系统抽象为数学模型，并以此为基础，定性和定量地对系统进行动、静态性能分析[2]。

经典控制理论中，常用的分析方法有时域分析法、根轨迹分析法和频域分析法。线性控制系统的时域分析是以微分方程或传递函数为数学模型，直接在时域中研究线性定常系统的时间响应，并对系统进行分析和评价。频域分析法是一种图解法，常用的图形有奈奎斯特图和对数频率特性图。该方法依据系统的开环频率特性分析闭环系统的稳定性、快速性和准确性，同时可以分析系统参数对系统性能的影响，进而提出改善系统性能的方法[3]。根轨迹分析法也是一种图解方法，根据开环传递函数确定系统的闭环特征根随参数变化的运行轨迹，进而对系统的动态和稳态特性进行定性分析和定量计算[3]。

2 控制系统分析界面的设计与实现

本文对控制系统分析的时域、频域和根轨迹三种分析法进行了MATLAB GUI设计，该设计包括一个主界面和九个子界面，主界面中包含控制系统分析的简单介绍和三个按钮：时域分析、频域分析和根轨迹分析，如图1所示。点击其中一个按钮时，进入相应的分析法子界面。

图1 控制系统分析主界面

2.1 控制系统时域分析

点击图1主界面中的“时域分析”按钮进入时域分析界面，如图2（a）所示。该界面中包含时域分析法介绍和三个控制按钮：分子分母形式、零极点形式和返回。点击“返回”按钮返回主界面，点击“分子分母形式”或“零极点形式”按钮，系统进入相应的子界面，通过输入系统函数分子、分母系数或者零点、极点和增益，得到的系统动态性能指标：延迟时间、上升时间、调节时间、峰值时间和超调量，如图 2（b）（c）所示。

图2 系统时域分析界面

2.2 控制系统频域分析

点击图1主界面中的“频域分析”按钮进入频域分析界面，如图3（a）所示。该界面中包含频域分析法介绍和三个控制按钮：奈奎斯特图、波特图和返回。点击“返回”按钮返回主界面。点击“奈奎斯特图”或“波特图”按钮，系统进入相应的子界面，输入系统开环传递函数分子、分母系数，在幅相频率特性图（奈奎斯特图）界面，点击“奈奎斯特图”按钮，绘制出系统的奈奎斯特图，计算出正实部极点数和曲线逆时针包围临界点（-1，j0）的圈数，点击“判定系统稳定性”按钮，判断系统是否稳定；在对数频率特性图（波特图）界面，点击“波特图”按钮，绘制出系统的对数频率特性图，计算出系统的相角稳定裕量、增益稳定裕量、穿越频率和截止频率。如图 3（b）（c）所示。

图3 系统频域分析界面

2.3 控制系统根轨迹分析

点击图1主界面中的“根轨迹分析”按钮进入根轨迹分析界面，如图4（a）所示。该界面中包含根轨迹分析法介绍和两个控制按钮：根轨迹分析和返回。点击“返回”按钮返回主界面。点击“根轨迹分析”按钮，系统进入根轨迹分析子界面，系统函数的输入也分为分子分母和零极点两种形式。输入其中一种形式的数据以后，点击“绘图”按钮即可得到系统的根轨迹图，如图 4（b）（c）所示。

本文设计的三种分析方法子界面中都包含“清空坐标轴”和“返回”两个按钮，方便重新设置系统参数和返回上一层界面，而且用GUI界面分析得到的结果与理论计算得到的结果相同，说明设计的界面有效。

3 结论

利用MATLAB的控制系统工具箱和GUI等功能，设计出界面友好、满足需要的仿真平台，实现了控制系统直观、快速、灵活的动态仿真和性能分析。教师课上仿真，课下让学生对程序和界面进行改进，比如：主界面增加退出按钮、时域分析界面增加稳态误差的计算、波特图界面增加稳定性判、根轨迹分析界面增加使系统稳定的根轨迹增益的取值范围等等，既可以激发学生的学习热情、巩固课本知识，又能培养学生的独立思考能力和实践能力。

图4 系统根轨迹分析界面

［1］唐向宏，岳恒立，郑雪峰.MATLAB及在电子信息类课程中的应用［M］.北京：电子工业出版社，2006.

［2］宗晓萍，王霞，姜萍，等.自动控制原理［M］.北京：中国计量出版社，2007.

［3］谢克明，刘文定，谢刚，等.自动控制原理（第 2版）［M］.北京：电子工业出版社，2009.

Design of Teaching Simulation Software for Control System Analysis Based on MATLAB

HUANG Yong-ping,TIAN Xiu-li

(College of Electronics and Information Engineering,Hebei University,Hebei Baoding 071002,China)

According to the principle of control system analysis,using the visual function of MATLAB GUI,the paper designed the emulation interface of control system,including time domain analysis,frequency domain analysis and root locus analysis.The interface has a good humancomputer interaction and a graphic-specific analysis system.

control system analysis;MATLAB;GUI

TP311；G434

A

1673-2022（2017）03-0008-02

2017－03－16

河北大学工商学院校改项目（JX201521）；河北大学工商学院校改项目“应用型独立本科院校电子信息工程专业人才培养模式改革与探索”和“应用型独立本科院校通信工程专业人才培养模式改革与探索”

黄永平（1977-），女，河北定州人，讲师，硕士，研究方向为信号与信息处理；田秀丽（1977-），女，河北顺平人，讲师，硕士，研究方向为电路与系统。