核电设备维护保障费用影响要素相关分析方法

刘 霄

(烟台大学 计算机与控制工程学院， 山东 烟台 264006)

核电设备维护保障费用影响要素相关分析方法

刘 霄

(烟台大学 计算机与控制工程学院， 山东 烟台 264006)

核电站设备组成复杂、 技术含量及安全性要求高， 日常维护保障费用需求高. 核电站维护保障费用预算不足会造成设备失修， 而太高则会造成资金浪费， 不符合现代财务精细化管理的要求. 本文基于1至4代核电设备的技术构成， 对电功率、 热功率、 反应堆运行压力、 运行温度、 环路数等8项主要技术指标进行了原理分析， 客观分析了其对维护保障费用的影响. 因偏最小二乘法在处理样本容量小、 自变量多、 变量间存在众多多重共线性问题方面具有独特的优势， 以核电设备主要技术指标作为影响因子， 提出了基于偏最小二乘法的核电设备维护保障费用相关影响分析方法， 为核电设备维护保障费用的参数法估算模型建立提供了影响要素的科学选取方法.

核电设备； 维护保障费用； 相关性分析； 偏最小二乘法； 变量重要性投影

Abstract: Because of the complex composition high technical content and safety requirements of nuclear power equipment，the needs of daily maintenance cost were high. If the budget was shortfall, the equipment would be felled into disrepair, otherwise if the budget was too much, there would be a waste of money, and this didn't meet the requirements of the modern financial fine management. Based on technical composition of the first to fourth generation nuclear power equipment, 8 main technical specifications such as electric power, thermal power, reactor operation pressure, running temperature and Loop number were analyzed in this article, and its objective analysis of main technical specifications which affected the cost of maintenance support were done. Since partial least squares (PLS) have unique advantages in dealing with small sample sizes, more independent variables and multi collinearityamongvariables, take main technical indexes of nuclear power equipment as influencing factors,thecorrelation analysis method sofinfluencing factors fornuclearpower equipment maintenance support cost were proposed based on PLS, and the scientific selection methods of influencing factors of parametric estimation model establishment were given for nuclear power equipment maintenance support cost.

Keywords: nuclear power equipment； maintenance cost； correlation analysis method； partial least squares (PLS)； variable importance projection (VIP)

历史上， 核能的研究开发首先被用作战争武器， 典型的战例是美国1945年8月在日本的广岛和长崎投下了两颗原子弹， 打垮了日本侵略世界的军国主义嚣张气焰， 对二次世界大战的结束起到了积极作用， 但也造成了大量无辜平民的伤亡. 第二次世界大战结束后， 和平利用核能技术、 使之造福人类成为核能技术发展的方向. 从上世纪中期开始， 核电的开发逐步开展起来， 经过了几十年的发展， 核电已成为人类不可或缺的电力来源之一.

核电站是技术构成极度复杂的大型系统， 其中， 核电设备是核电站的主要组成部分， 而核电设备由常规岛设备、 核岛设备及辅助系统组成. 热核反应的重要部分是核岛设备， 对安全设计的要求及标准高， 技术构成复杂、 可靠性要求最高. 正是因为对核电站的这些要求， 世界各国在核电站运行维护上的支出是非常高的. 核电设备的造价、 运行维护费用和设备的技术构成是有相关关系的， 本文从技术构成的角度对世界上主要的核电设备进行分析， 分析影响设备维护费用的相关技术要素， 提出相关影响分析方法， 为基于技术构成的核电设备运行维护费用相关性建模打下基础.

1 核电站技术构成分析

核电技术是随着国民经济的发展以及技术的进步而逐步发展起来的， 根据核电站的发展历史， 世界上的核电站建设大体可分为4个阶段， 也就是通常所说的4代[1].

1.1 第1代核电站

基于和平利用核能技术的目的， 科学家进行了相关的试验研究工作， 产生了第1代核电站， 主要是验证在军用核技术的基础上发展以民用发电为目的可行性. 1954年， 前苏联核科学家在澳波莱斯科建设成功了一个实验性的核电站， 工作方式为压力管式石墨水冷堆， 电功率为5 mW， 命名型号APS-1. 3年后的美国也建设成功一型核电站， 其电功率为60 mW， 人们称其为世平浦原型核电站[2].

因技术水平的限制， 第1代核反应堆的电功率不高， 大约在300 mW上下， 采用的反应堆类型主要有压水堆及轻水冷却石墨堆两种. 轻水冷却石墨堆是把去离子的轻水作为冷却剂， 由于石墨的热中子热吸收截面积较小， 因此它具有较强的慢化特性， 所以把石墨作为反射层材料及慢化材料. 这种反应堆具有榫-榫孔、 键-键槽系统的多体结构的石墨堆芯， 有以下4个特点：

1.1.1 无安全壳

因无安全壳的保护， 放射性核素向外扩散防护就没有保障， 从安全角度考虑是非常不完善的.

1.1.2 放射性工艺系统布置分散

一般压水反应堆(PWR)、 沸水反应堆(BWR)和压力重水反应堆(PHWR)型核电站的放射性工艺系统主要存放在安全壳内， 但布置比较分散， 并分置于2，3个厂房内， 而石墨水冷堆甚至需要布置在十几个厂房内.

1.1.3 系统复杂

石墨水冷堆的放射性工艺系统庞大繁多， 有20多个， 它的活化材料约10 000吨， 污染材料约30 000吨.

1.1.4 堆本体庞大

石墨水冷堆的堆芯是由石墨块堆砌而成， 总重量为1 000吨级， 抗震性能差. 且由于石墨材料经过几十年的辐照， 放射性元素含量较高， 如：60Co含量为106～107Bq/kg，137Cs含量为107Bq/kg，3H含量为108Bq/kg. 特别是， 含量1014Bq级的14C核素的半衰期为5 730年. 因此， 石墨堆到寿停用后的后续安全处理会很棘手.

正是如此原因， 切尔诺贝利核电站发生泄露事故后， 石墨水堆核电站的建设也就停止了， 而是发展压水堆系列堆型， 逐渐向第2代核电站技术发展[1].

1.2 第2代核电站

20世纪60年代中后期， 在逐步积累经验的基础上， 沸水堆、 压水堆、 石墨水冷堆、 重水堆等核电机组逐步建成， 推进了核电能的批量化和商业化进程[2].

1.2.1 压水反应堆

图 1 表示了压水堆型核电站的工作原理. 在反应堆压力作用下， 轻水(H2O)以液态形式存在， 作为反应堆的冷却剂. 主泵把轻水送进入1回路中， 轻水循环流经堆芯， 吸收其产生的热量， 轻水温度升高. 高温的轻水在蒸发器中经U型管将蒸发器中的水汽化， 高压蒸汽经2回路驱动汽轮机工作， 带动发电机发电.

图 1 压水堆核电站工作原理示意图Fig.1 Schematic diagram of PWR nuclear power plant

核反应堆只有在高压状态下工作其内部的水才能保持液态而不汽化. 因此. 现代压水堆电站的核反应堆和其1回路的工作压强一般都比较高， 在15.5 MPa左右

1.2.2 沸水反应堆

之所以称其为沸水反应堆， 是和压水反应堆比较而言的， 压水堆中的冷却剂是液态的， 而沸水堆中的冷却剂是沸腾的， 在堆内直接受热产生蒸汽用于发电. 由于沸水堆内没有蒸汽驱动器， 带有放射性的蒸汽直接驱动汽轮机， 会对2回路循环和汽轮机造成辐射污染， 一旦管道泄露， 易造成核辐射危险， 且检查和维修难度大. 日本发生的9.0级地震摧毁了电网， 其冷却系统遭到严重破坏， 反应堆内无法释放的巨大热量导致蒸汽和燃料发生剧烈反应， 反应堆堆芯被摧毁， 核辐射污染大面积扩散.

图 2 沸水堆核电站工作原理示意图Fig.2 Schematic diagram of boiling water reactor nuclear power plant

沸水堆内的水处于沸腾状态， 沸水堆的运行压力比压水堆低， 如福岛核电站采用的就是沸水堆， 其堆内压强为7.091 MPa.

1.2.3 第3代核电站

为了提高安全性和经济性， 上世纪末， 美国和欧洲相继制定了一些规范和标准来进一步提高安全可靠性和完善人因工程.

目前， 第3代核电站已经完成了全部工程论证、 试验及设计工作， 它的代表堆型是改进型的能动(安全系统)核电站和革新型的非能动(安全系统)核电站[1,2].

美国西屋公司采用全新概念研发了全非能动安全系统， 其代表型号为AP1000， 硬件设备均采用成熟技术设计. 系统利用重力流、 加压气体、 对流和自然循环流等自然驱动力， 不使用能动部件， 也无需工作人员操作， 反应堆的安全性完全由其安全级支持系统来保障， 安全性能大大提高. AP1000为单堆布置两环路机组， 非能动安全系统， 采用双层结构的安全壳， 如图 1 所示. 其电功率为1 250 mW， 设计寿命为60 a.

欧洲力推EPR型动力堆， 芬兰建造了世界上第一座采用EPR堆型的核电站， 为单堆布置4环路机组， 电功率为1 255 mW， 设计寿命60 a， 双层安全壳设计.

第3代核电站的典型型号如表 1 所示.

表 1 第3代核电站的型号

第3代核电站相比于第2代核电站， 其优势在于更高的经济性和安全性， 但3代核电站必须通过控制棒插入燃料组件的深度控制炉温， 需要一套控制机构来指挥控制棒的运动实现反应堆的启动、 功率调节、 停堆以及事故情况下的安全控制.

1.2.4 第4代核电站

第4代核电站采用了新的反应堆设计理念， 即： 进一步提高安全性， 防止核辐射扩散、 降低成本和燃料增值风险、 减少废弃物的生成、 拓展核能的应用范围、 保证可持续发展等. 选择了6种具有一定实际基础的堆型， 其中3种是快中子堆， 3种是热中子堆. 其发展目标是争取2030年实现商业化运行[1,2].

表 2 第4代核电站首选的6种堆型

2 核电站主要技术指标对维护保障费用的影响分析

核电站是非常复杂的系统， 包含的子系统及设备非常多， 相对应的技术参数很多， 各种技术参数也不是彼此孤立的， 我们选择一些具有外部特征、 反映整体技术性能的指标进行综合分析[3-5].

2.1 电功率

该指标反映了核电站对外输送电量的能力， 是汽轮机功率与发电机效率之积. 汽轮机功率指汽轮机输出的轴功率， 是汽轮机理论热效率与2回路输出的热功率、 机械效率和相对内效率的乘积. 可见， 核电站输出电功率与多个设备的技术性能有关[6].

电功率是核电站的社会服务指标， 输出电功率的大小决定于核电站的规模、 核电站的技术水平， 与核电设备的采购价格、 建设投资以及运行维护的成本是相关的.

2.2 热功率

1回路的热功率主要由以下几个部分的功率组成： ①主泵的热功率； ②堆芯的热功率， 即堆芯核裂变单位时间内传递给1回路冷却剂的能量； ③稳压器中的电加热器的热功率， 正常工作时这个功率较小， 可不计[6].

反应堆堆芯热功率是十分重要的一个运行参数， 堆芯热功率的表达式为

Pth.c=QpCp(Tout-Tin),

式中：Tm表示堆芯入口温度；Tout表示堆芯出口温度；Cp表示1回路定压比热容；Qp表示1回路冷却剂流量；Pth.c表示堆芯热功率. 稳定运行状态下，Cp和Qp是不变的， 因此从技术构成角度看， 用堆芯进出口温度表征堆芯的热功率是可行的.

1回路的总热功率为主泵功率与堆芯热功率之和， 即

Pth=Pth.c+Ppump,

式中：Ppump为主泵功率；Pth.c为堆芯热功率；Pth为总热功率.

2回路的功率是指单位时间内蒸汽发生器从1回路获取的能量. 计算公式为

P2=hs(Tav+Ts),

式中：Ts表示蒸汽发生器出口的蒸汽温度；Tav表示1回路的平均温度；s表示蒸汽发生器的传热面积；h表示蒸汽发生器的传热系数；P2表示2回路的热功率.

2回路从1回路获得的热能转化为2回路给水的焓升， 在稳定运行的状态下， 测量出蒸汽发生器的给水流量和温度、 蒸汽压力、 蒸汽流量、 排污流量和温度， 就可通过计算得出单位时间内2回路从1回路获得的热量， 即2回路的热功率.

2回路的热能最终要转化为对外输出的电能. 热功率指标取决于两个回路反应设备、 能量交换设备、 泵系统、 调节及开关阀、 冷却剂循环管路、 控制系统的技术性能. 热功率指标越高， 相应设备额定功率需求就越高， 制造成本、 设备的运行维护成本就更大.

2.3 反应堆运行压力

反应堆运行压力是1回路能量交换的驱动， 是由压力容器承担的， 压力容器是核反应堆中不可替换的关键设备， 但其运行环境恶劣， 长期工作在辐照脆化及潜在的承压热冲击条件下， 存在发生焊缝破裂发生核泄露的危险[7]. 压力容器的设计寿命与额定的工作压力有关， 发生裂缝的概率和压力有直接关系， 日常的检查、 维护是必不可少的.

2.4 运行温度

反应堆的运行温度是反应堆热功率的主要影响因素， 反应堆在运行状态时， 堆芯的温度会随着功率改变而改变. 由于压水堆堆芯对温度具有负反馈效应[8]， 会影响反应堆的稳定性和反应性的控制. 同时， 温度越高， 因温度应力、 机械应力以及腐蚀因素的影响， 堆芯损坏的概率就越高.

2.5 环路数

环路数是指反应堆1回路循环回路的数量[6]. 环路数量越多， 则需要的管路长度越大， 与压力容器贯穿数量越多， 需要焊接、 紧固的连接就多. 同时， 所需泵、 阀的数量也越多. 相应需要检查、 维护的科目及所需要的维护设备就会增多.

2.6 堆芯损坏频率

虽然从运行情况看2代以及改进型2代核电站反应堆的堆芯损坏率(CDF)都比较小， 统计数据显示可少于4～10/堆年[8]， 而多堆年情况的研究， 则是一随机事件的统计理论问题. 所以， 在考核核电安全性的所有指标中， 堆芯损坏概率(CDP)和堆芯损坏频率(CDF)是其中比较重要的两项.

2.7 换料周期

换料大修是核电厂一项非常重要的工作， 其主要工作是更换反应堆内的燃料组件. 同时， 可以利用这段时间对重要的设备进行工作检查、 定期试验、 预防性维修和纠正性维修等工作[8,9]. 在换料大修期间， 停机停堆， 电厂效益会受到影响. 因此， 延长核电机组的换料周期， 可以保障经济效益， 且省去大量的维修、 检查费用.

2.8 设计寿命

反应堆的寿命是指不可更换部分的寿命， 故障或损坏的可更换部分一经更换即可正常工作， 不影响反应堆的寿命. 反应堆的设计寿命是指岛内主系统的设计寿命， 影响因素极为复杂， 主要包括辐照脆化、 热老化、 疲劳、 腐蚀及应力腐蚀等[8-10]， 其压力容器和蒸发器受影响最大， 老化最为严重， 决定了反应堆的使用年限.

目前， 第2代核电站数量占据世界各国运行及在建核电站的首位， 设计寿命大部分为40 a[5,6,9-13]. 设计寿命越长， 投资效益就越高， 当然， 为保障核电站的运行安全， 随着运行时间的增长， 对其状态的监测工作需要加强， 需要投入一定的人力、 物力.

3 主要技术指标对维护保障费用的相关影响分析方法

核电站设备组成复杂、 技术含量高， 日常维护保障费用高. 由于对设备年度维护费用需求了解不准确， 会造成因维护费用预算不足而造成的设备失修， 或因维护费用预算指标太高造成资金浪费， 不符合现代财务管理要求. 分析影响核电设备维护保障费用的技术构成因素， 分析其与维护保障的费用的相关关系， 是科学建立费用估算模型的基础.

3.1 常用的维护保障费用估算方法

当前， 我国大型设备的中修和大修费用定价采用的是成本定价加维修成本方法[14,15]， 亦即工程估算法， 这种方法缺乏科学精确的计算， 原因在于许多因素难以量化或量化方法缺乏客观性等， 而且没有纳入设备的一些客观指标， 例如性能指标、 物理和化学属性、 技术成本等因素， 因此难以客观地核算出真实的设备维修费用， 很大程度上因为维修经费的冗余或缺乏， 造成设备维修浪费或失修的现象[16].

维修费用参数估算法是根据多个同类设备的历史费用数据， 选取对费用敏感的多个特征参数， 利用回归分析法建立费用和这些参数的数学关系式来估算费用[15,16]. 其优点是充分考虑了与维修费用相关的多种客观因素， 运用科学的数学分析方法计算出较准确的维修费用. 从数理统计角度看， 统计数据存在有多重共线性问题和自变量与因变量间的非线性问题， 运用传统的多元线性回归等方法解决比较困难.

偏最小二乘回归方法是一种新型的多元统计数据分析方法， 它的优势在于： 将多元线性回归分析、 变量的主成分分析和变量间的典型相关分析有机结合起来， 在同一个算法下， 给多元数据分析带来了较大的方便. 偏最小二乘回归方法在回归建模过程中采用了信息综合与筛选技术， 在处理样本容量小、 自变量多、 变量间存在众多多重共线性问题方面具有的优势是普通最小二乘回归方法无法比拟的[14].

本文的第2节对核电站的技术指标进行了分析， 这些指标与核电站的维护保障费用存在有相关关系， 但其对核电站的维护保障费用影响的大小是不同的， 为了在计算成本与模型精度上进行优化设计， 必须对这些指标进行筛选取舍. 参数估算数学关系式中特征参数的筛选， 一方面要从核电设备的专业角度出发， 尽可能不遗漏地选择出所有重要的费用参数； 另一方面要从数学分析的角度出发， 遵循参数节省原则， 使特征参数在包含足够信息的同时个数尽可能少.

3.2 特征参数与维修费用的关联度分析方法

关联度分析是一种多因素统计分析方法， 以各因素的样本数据为依据， 用关联度来表示各因素之间相互关系的强弱. 与维护保障费用关联度大的特征参数， 如果参数变化曲线与维护保障费用变化曲线有极高的相似度， 则它们之间可以相互代表； 如果特征参数关联度较小， 表示参数变化曲线与维护保障费用变化曲线相似度低， 不能相互代表. 通过关联度分析可以删去大量次要参数， 在保证估算精度的同时简化计算.

设有一个参考数列(可映射为维护保障费用数列)

x0={x0(1),x0(2),…,x0(n)}.

p个比较数列(可映射为特征参数数列)

xi={xi(1),xi(2),…,xi(n)} (i=1,2,…,p).

假定ξi(k)为数列x0和xi在第k点的关联度系数， 计算公式为

式中：ρ∈[0,1]为分辨系数， 通常取值0.5.

将数列x0和xi在第k点的差的绝对值记为

Δi(k)=|x0(k)-xi(k)|.

类似的二阶最大差为

于是可以将式(1)改写为

综合各对应点之间的关联度系数， 可得比较数列xi与参考数列x0的关联度为

如果数列中参数的量纲不同， 应先作无量纲化处理. 该方法可得估算费用与各特征参数之间的关联度， 可以作为特征参数取舍的一种依据.

3.3 变量投影重要性指标计算方法

3.3.1 成分的累计解释能力

令r(xi,th)为成分th和自向量xi之间的相关度， 那么设定ti,t2,…,th对自变量xi和因变量y的累计解释能力为

同时定义t1,t2,…,th对自变量X的累计解释能力为

3.3.2 变量投影重要性指标

设置变量投影重要性指标VIPi的目的是为了以量化的形式说明各因素对因变量影响的大小， 即描述自变量xi对因变量y的解释能力的大小. 假设共提取了m个成分， 定义自变量的变量投影重要性指标为

式中：whi是wh的第i个分量， 可衡量自变量xi对第h个成分的贡献大小，p表示自变量个数. 若某个变量的VIP>1， 就认为该变量是显著影响因素，VIP值越大表示解释变量的重要程度越大.

计算出每一个自变量xi的变量投影重要性指标值并进行排序， 删除重要性指标值小于1且最小的自变量， 重新进行回归计算， 迭代至各自变量的变量投影重要度都大于1， 即说明各自变量都能对因变量(维护保障费用)有较好的解释作用.

关联度分析方法、 变量投影重要性指标计算方法均是对变量(特征参数)和因变量(维护保障费用)影响大小的衡量指标， 对影响核电站维护保障费用的技术构成要素的选取具有指导意义.

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CorrelationAnalysisMethodsofInfluencingFactorsforNuclearPowerEquipmentMaintenanceSupportCost

LIU Xiao

(School of Computer and Control Engineering, Yantai University, Yantai 264006, China)

1671-7449(2017)05-0384-08

TL99， F40

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.05.003

2017-02-13

2016年山东省重点研发计划(科技攻关部分)资助项目(2016GGX109004)

刘 霄(1969-)， 女， 讲师， 硕士， 主要从事计算机及其应用领域的科研及教学工作.