运动目标的静电场探测仿真分析

王 栋，熊 波

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.兵器科学与技术系，山东烟台264001）

运动目标的静电场探测仿真分析

王 栋a，熊 波b

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.兵器科学与技术系，山东烟台264001）

为了对距导弹不同距离下所得的探测电流进行分析对比，建立了相应的导弹模型并进行了计算机仿真。仿真结果表明：远场时，所得探测电流与理论探测电流近似；近场时，则与理论探测电流差异巨大，并且随距离接近，受尖端放电影响，近场中不同距离所得数据也相差甚远。

静电探测；探测电流；计算机仿真

最近的十几年来，我国武器平台和弹药技术发展较快，已基本具备了远程精确打击能力和高效毁伤能力。武器弹药的终端毁伤效果与引信系统性能的好坏有直接关系，新的武器系统的发展对引信技术提出了新的要求[1]。但是目前应用较多的无线电引信存在着抗干扰能力差，抗电磁环境干扰能力差等缺点，因而发展一种新型的探测目标的引信是十分必要的。

静电探测就是通过检测目标的静电场中的特性而获得其相关所需要的信息的探测方法。因其能够有效地克服传统无线电探测方式识别精度低、抗干扰能力差、抗电磁环境差、效费比低以及易受工作环境条件限制等问题[2-3]，能有效对抗现有的隐身技术和电子干扰技术威胁，提高战斗部的作战效能。任何使用电源或移动的物体都有可能因不同的带电过程而带上静电[4]，带电原因主要有：①摩擦起电；②导弹引擎燃烧产生等离子气体而起电；③感应起电；④水雾起电[5]。对于空中飞行物体来说，由于摩擦、静电感应等原因产生的静电场无法去除，因而无法如隐身飞机对无线电隐身一样对静电探测器隐身。这种静电对空中目标尤其明显，飞机制造商进行了很大努力来降低这种静电，但飞机的静电量仍相当巨大。据测量，喷气飞机的带电量可达10-3C，直升机的带电量可达10-6～10-4C。空中目标在飞行中所产生的静电，在其周围空间几十米甚至上千米的较大范围内形成可探测的静电场[6-7]。

国外对静电探测的研究已经相当深入和广泛，但国内静电探测的研究相对国外起步较晚，在可查文献中所研究内容多应用于民用研究领域[8-9]，对于静电目标的探测方法尚不成熟，本文以静电探测为研究对象，基于静电感应原理，建立静电探测数学模型，设计了静电探测交会电流仿真实验，并进行理论与仿真对照研究。

1 静电引信探测原理

静电感应起电理论指出[10]，当带电体附近有一金属导体时，金属导体离物体接近的一端感应出与带电体极性相反的电荷，另一端感应出等量异号的电荷[11]。

根据静电物理学理论，可以得到距离地面一定高度的带电金属目标所带电荷量：

式（1）中：V0为金属目标的电压；C0为金属目标的电容；l为金属目标到地面的距离；ε0为真空介电常数；r为金属目标的半径。

为简化运算过程，选用国外所提出的直径类目标所带电荷量经验公式：

式中，d为目标直径。

同时，根据高斯定理，不难得出金属电极表面任意一点的电荷密度为：

式（3）中：ε0为真空的介电常数，取8.854×10-12F/m；E为该点的电场强度。

感应电极靠近电荷目标一侧所带的异号电荷总量：

式中，S为金属导体带电异号电荷的面积。

当荷电目标和感应电极之间有相对运动时，其间的相对电场变化引起电极的感应电荷发生变化，从而导致电流的变化，电流变化表达式为：

由式（5）可知，电流的变化量与目标电场的变化值相关，通过电流变化可得到两者之间的运动信息。

2 弹目交会检测

2.1 弹目交会电流变化

静电引信探测技术是通过检测目标的静电场的变化而获得目标信息的探测方法，须要建立静电目标电场信息的相关数学模型。为了分析准确，用导弹体进行模拟，当静电目标（导弹）在经过静电探测感应电极的时候，感应电极不与目标直接接触即可获得感应电荷并重新分布达到静电平衡状态，该过程通常是在极短的时间内完成的（约为10-19s）。由于带电目标所带电量呈低频变化，所以在目标与探测感应电极的交会过程中可认为目标带电量保持不变[12]。

任何带电目标都会在其周围空间产生静电场，静电感应理论指出：静电场属于矢量场，根据库仑定律，带电目标在其周围空间产生的静电场强度[13]为：

式（6）中：ε0为真空介电常数；q为带电目标所带的电荷量，由式（1）、（2）求得；r0为探测电极与带电目标间的距离。

探测电极所获取的感应电荷量为：

式（7）中：t为时间；v0为弹目交会速度；α为探测电极面积。

导弹产生的电场强度E，垂直于引信的电场强度为：

式中，θ为引信与导弹法线间的夹角。

根据高斯定理得：

式（9）中：α为引信探测电极的面积；-q0为引信靠近带电目标后所感应得到的电荷量，通过式（6）获得。

当荷电目标和感应电极之间有相对运动时，相对电场发生变化引起电极感应电荷改变，从而导致电流发生变化：

式（10）就是检测静电电流的理论依据。它从静电场的角度得到了探测信号和带电目标所产生的电场之间的关系[14]。

2.2 探测电流仿真

将式（1）、（5）、（6）代入式（9）、（10）后，带电目标与探测电极交会时，是按照点电荷进行计算的，因而可以推导出探测系统电流的数学表达式。假定当静电引信与目标交会时，设静电引信平行于地面[15-16]，弹目交会速度为1000 m/s，θ为0°，弹目距离为10 m，弹径为“鱼叉”导弹弹径，探测电极面积取2.5×10-3m2，脱靶量取4 m，带入Matlab进行仿真，得到仿真波形如图1。

图1可以看出：仿真中，当r0=0时，带电目标运动到电极正上方，电场强度的变化关于r0=0点对称。在距离无穷远时，电极上不产生感应电荷，也无信号。随目标接近，电极上电荷在带电目标的电场力作用下重新分布，且目标与电极距离越近，电极上电荷所受电场力越大，感应电荷变化就越大，从而感应电流越大。感应电流与电场大小无关，与其变化率成正比。由式（6）知，当带电目标运动到电极正上方时，两者间距离最小。此时，垂直于探测电极的电场强度最大，即电场强度在r0=0处有一个极点，因而电场强度的变化为零，电流i也为0。

3 静电探测的电磁场建模仿真

在Ansoft Maxwell中建立仿真模型，以美海军“鱼叉”反舰导弹导弹为模板，导弹弹体直径为344mm，导弹长度为，翼展为，舵展为。仿真模型所选材料为PEC理想材料。

根据芬兰VTT技术研究中心的研究成果，飞行器静电位特征见表1[17-18]。仿真选取晴天13.5℃，飞行高度20 m时导弹的静电位特征，此时导弹所带电压为600 V，加压后进行仿真。

表1 飞行器静电位特征Tab.1 Electrostatic potential characteristics of the aircraft

3.1 导弹目标静电场物理建模

上述条件下，仿真得到电荷分布与电场线分布结果如图2、3所示。从仿真结果中可以看出，导弹的头、尾部以及翼、舵部，电荷集中，电场线密集；而弹身部位电荷分布较少，电场线稀疏，周围空间内电场线均匀分布，符合导体尖端放电的特点。

3.2 交会电流仿真

2.2节中得到交会时理论探测电流，是按远场情况下点电荷的形式进行处理的，但当距离导弹较近时，由于两者间的距离与尺寸对比，点电荷的处理方法就不再适用，近场与远场所感受到的电场强度变化差异较大。因此，在仿真模型分别作出近场与远场交会路径，再由式（10）可看出电流的变化与成正比例关系，在Ansoft Maxwell中的运用场计算器，通过d/dx{ScalarZ（＜Ex，Ey，Ez＞）}对各路径的电场强度E进行微分运算得出相对应的探测电流与理论探测电流进行对比分析。在Ansoft Maxwell模型中分别选取位于导弹正下方距离导弹3 m、10 m、50 m、150 m的路径来模拟，获取数据。

4 仿真结果分析

从理论值对比远场路径微分的运算结果可以看出：距离导弹50 m、150 m的远场路径，经过厂计算器处理后得到的电流波形图与理论探测电流的变化趋势是大致相同的，都呈现了一种先上升后下降类似余弦函数变化趋势，同时也只存在1个极点；对比50 m、150 m电流波形图发现，在到达一定距离后所得到的电流变化基本一致。但对比图1、5、6可以发现还存在一定不同：①仿真中电流变化存在突变的现象而理论电流的变化是平滑的曲线；②仿真中电流的极值比理论电流的极值更早出现。总体来说，远场路径中的电流变化与理论所得电流变化是基本一致的。

理论值对比近场路径微分运算结果，发现两者差异巨大，整体的变化趋势已经不相同，近场路径电流变化不再像理论以及远场电流变化呈现出先上升后下降余弦式的变化规律，而是变成一种电流变化更加剧烈，存在多个极点的“无规律”曲线。而且在近场中随着距导弹距离的变化，路径上得到的电流变化也有着较大的差异，对比图5、6可以看出电流变化中除极值外的电流大小与峰值相差很大，但是随着距离的接近在距离导弹3 m时，因为存在着尖端放电现象所以电流变化的极值出现在了头部和尾部电荷集中的区域，电流变化上也因此出现了多个接近极值的点。

5 结论

本文通过研究计算机仿真模型中远场、近场不同路径下的交会并通过场计算器微分运算获得在该路径下的探测电流，并与理论探测电流进行比较：远场时，所得电流与理论探测电流基本一致；近场时，所得电流与理论探测电流差异巨大，并且随着距离接近受尖端放电影响不同距离下得到的电流又有很大不同。研究成果对于运动目标在静电场中的特性探测具有一定的理论指导意义和参考使用价值。但本文只研究了远、近场的探测电流及与理论探测电流的对比，对于如何解决近场的探测问题，则是下一步需要研究的问题。

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Simulation Analysis of Electrostatic Field Detection of Moving Target

WANG Donga,XIONG Bob
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade;b.Department of Ordnance Science and Technology,Yantai Shandong 264001,China）

In order to analyze and compare the detection current obtained from different distances from the missile,the cor⁃responding missile model was established and the computer simulation was carried out.The simulation results showed that the measured current was close to the theoretical detection current in the far field,and the difference between the mea⁃sured current and the theoretical detection current was very different.With the distance,the data of the different distances in the near field were different far.

electrostatic detection;detect current;computer simulation

O441

A

1673-1522（2017）04-0411-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.04.012

2017-06-04；

2017-07-02

王 栋（1992-），男，硕士生。