三轴稳定式卫星的热特性研究

卢艺杰，韩玉阁

（南京理工大学能源与动力工程学院，南京210094）

三轴稳定式卫星的热特性研究

卢艺杰，韩玉阁

（南京理工大学能源与动力工程学院，南京210094）

热特性研究是卫星热控制系统、红外辐射特性研究、红外隐身设计的基础和重要组成部分。建立卫星运行轨道计算模型，获得不同时刻卫星三维坐标及轨道高度。根据太阳、卫星、地球三者位置关系，建立三轴稳定式卫星空间热流计算模型。综合考虑空间热流、向外辐射、内部热载荷等因素，对卫星进行传热分析计算，获得各时刻卫星各面温度分布。分析了太阳吸收系数和卫星内部热载荷对表面温度分布的影响。研究结果表明：卫星在地球阴影区各面温度明显降低；除了散热面，太阳吸收系数对卫星表面温度影响显著；可以根据散热面大致地判断卫星运行状况。

卫星；温度分布；太阳吸收系数；内部热载荷

热特性研究对于卫星的设计研制、正常工作以及状况分析具有重大意义，它是卫星热控制系统、红外辐射特性研究及红外隐身设计的基础和重要组成部分。卫星几何构造、运行轨道以及所处空间环境的复杂性，均加大了其热特性研究的难度。国内外针对车辆[1-3]、船舰[4-5]、飞机[6-8]、导弹[9-11]等军用目标的热特性进行了大量的研究，并取得了较大成果。相较之下，卫星[12-18]的热特性研究较晚，尽管已具备较成熟的基本理论，但仍有待更深入的研究与完善。影响卫星表面温度分布的因素很多，且不同因素相互影响。因此，建立卫星瞬时温度场求解模型，并获得特定环境下卫星温度分布，利用控制变量法分析讨论影响卫星温度的主要因素，有利于加强对卫星热特性的认知。

1 卫星空间轨道外热流计算模型

空间轨道外热流包括太阳直接辐射热流、地球反照热流、地球红外辐射热流[19]，对卫星温度分布具有重要的影响。卫星所受空间轨道外热流主要取决于太阳、卫星、地球三者相对位置及卫星几何构造和运行姿态，是随时间不断变化的。本节建立卫星空间轨道外热流计算模型，该模型可计算获得卫星在任意轨道、任意天、轨道上任意点的三维坐标，以及轨道高度和各面瞬时受到的各种空间轨道外热流。

1.1 卫星几何模型与轨道参数

如图1所示，所研究的卫星由本体和太阳能电池板构成。简化后，本体为长宽高各1m的立方体，两侧的太阳能电池板长宽高各为5m、1m、25mm。卫星以三轴稳定的姿态运行，即卫星的一个面始终朝向地心，设为面1；一个面始终指向卫星飞行的方向，设为面2；面3与面1相对；面2与面4相对；太阳能电池板分别安装在面5、面6。太阳能电池板也保持三轴稳定的运行方式。卫星内部有热载荷，周向主体层采用蜂窝结构材料，选取面6为散热面，其他3面均裹多层隔热材料。太阳电池翼膀的一面用以布置太阳能电池，另一面则涂以发射率很大，吸收率很小的热控涂层。卫星各部件的材料、物性参数等信息见表1、2[14，20]。

表1 卫星各部件表面的吸收率和发射率Tab.1 Absorptivity and emissivity of satellite different parts surface

表2 卫星各部件材料及物性参数Tab.2 Satellite different parts material and it’s physical parameters

选用地球低轨道，卫星轨道参数为：轨道半长轴a=6993.2km，轨道椭圆偏心率e=0.043318，轨道倾角i=1.7069（弧度），升交点赤经Ω=4.5029（弧度），近地点幅角ω=2.6948（弧度），平近点角M=0。

1.2 卫星表面热流分析

如图2所示[3]，卫星受到的轨道空间辐射外热流有：太阳辐射热流，地球自身红外辐射热流，地球反射太阳辐射热流。结合卫星姿态模型，在整个轨道上，卫星面1、面2、面4、面5、面6均受到地球自身红外辐射。在地球阴影区，卫星各表面均只受到地球自身红外辐射热流。在日照区，情况较为复杂。太阳与地球的距离大约1.5×1011m，相对而言，地球、卫星的体积很小，把入射到卫星表面上的太阳光当成平行光，不会产生很大的误差[17]。

卫星各面所受空间轨道外热流求解步骤为：首先，利用太阳赤经和赤纬确定太阳在地心赤道惯性坐标系中的位置，进而确定太阳光的入射方向；其次，利用轨道六根数确定卫星轨道；然后，根据太阳光入射方向和具体轨道判断卫星在运行时是否为全日照，否则计算卫进出地球阴影区的时间段；最后，基于已有理论分析计算卫星各面所受的各种空间轨道外热流。

1.2.1 地球自身红外辐射热流

地球自身红外辐射热流为：

式（1）中：φ1为地球红外辐射角系数；ρ为反照率；S=1353W/m2为太阳辐射常数。

取卫星表面微元部分为dA，则dA面法线方向与地-卫连线的夹角为β[20]。

对于三轴稳定式卫星：面1的β为0°，面3的β为180°，可利用式（2）计算；面2、面4、面5和面6的β为90°，可利用式（3）计算。

1.2.2 太阳辐射热流

在日照区，面1和面3，面2和面4均不可能同时接受太阳照射。可利用卫星-地球连线与太阳光（太阳-地心连线）的夹角（0°≤Φ≤180°）值的大小及正负判断太阳照射面。若0°≤Φ≤90°，则面2、面3受到太阳辐射；若90°＜Φ≤180°，则面2、面1受到太阳辐射；若0°≤Φ≤-90°，则面4、面3受到太阳辐射；若-90°＜Φ≤-180°，则面4、面1受到太阳辐射。

1.2.3 地球反射太阳辐射热流

式中，φ2为地球反照系数。

实际分析表明，地球反照热流在卫星吸收总空间外热流中所占比例较小。因此，在大多数情况下，可以利用φ1来近似计算φ2[20]：

则计算得到Q1sew、Q2sew、Q3sew、Q4sew、Q5sew、Q6sew。

卫星面1吸收的总空间外热流SQ1为：

同理，可计算获得SQ2、SQ3、SQ4、SQ5、SQ6。

1.3 卫星表面热流计算

春分、夏至、秋分、冬至是一年中具有代表性的日子，本节利用前文建立的卫星空间轨道外热流求解模型，计算了这4天中卫星在该轨道中各面所受的各种空间轨道热流，计算结果如下。

1）春分日，太阳赤经0（弧度），赤纬0（弧度）。卫星在该轨道上为全日照。

2）夏至日，太阳赤经1.57（弧度），赤纬0.409（弧度）。卫星在该轨道上进入地球阴影区的的时间段是1824-4015 s。

3）秋分日，太阳赤经3.14（弧度），赤纬0（弧度）。卫星在该轨道上为全日照。

4）冬至日，太阳赤经4.71（弧度），赤纬5.874（弧度）。卫星在该轨道上进入地球阴影区的时间段是0-1059 s，4831-5820 s。

2 卫星表面温度计算模型

卫星表面自身辐射及其所受空间轨道外热流是卫星表面温度求解的重要边界条件。前文已经求解了卫星各面瞬时受到的空间轨道外热流。卫星表面自身辐射与卫星表面温度密切相关，随时间不断变化。本文利用Fluent软件UDF的内部函数求取卫星表面自身辐射。利用商业软件Fluent仿真计算，利用UDF加载各面所受空间轨道外热流和卫星表面自身辐射作为求解边界条件，获得卫星各部瞬时的温度分布。

2.1 理论分析

由于卫星本体和太阳能电池翼膀均是长方体结构，本文采用直角坐标系(x,y,z)。三维直角坐标系下含内热源的瞬态热扩散方程为：

式（7）中：T为温度/K；t为时间；ρ为密度/(kg/m3)；k为导热系数/(W⋅m-1⋅K-1)；Cp为比热容/(J⋅kg-1⋅K-1)；为内热源项。

不同表面吸收的辐射能量必定存在差异，将卫星表面划分为若干单元表面，假设总数目为M，这就把卫星各表面对入射辐射能量的吸收转化成各单元表面对入射辐射能量的辐射。根据能量方程，吸收外来辐射并将其转化为内能的辐射能量有：

式（8）中：α为j表面对太阳辐射的吸收系数；Qsun,j为j平面所受的太阳直接辐射；Qearth,j为j平面所受的地球辐射；Qsew,j为j平面所受的地球反射太阳辐射；ζ为太阳能电池光电转换效率，当j单元处于太阳能翼膀时，ζ取0.2；当j单元为卫星主体表面时，ζ取0；ε为j表面的发射率；α为斯忒藩-玻尔兹曼常数；Tj为j表面温度；为卫星表面自身辐射。

假设卫星内的仪器主要放置在散热面一侧，并认为热载荷均匀地分配到卫星本体散热面，从卫星内部入射到j单元表面的热流密度称为单位面积热载荷。

2.2 计算结果与分析

卫星主体各面温度计算结果如图4所示，该温度为各面所有面网格温度的平均值。

根据计算结果分析可知：当卫星运行2～3个周期，各表面的温度已经呈周期性变化；同一天不同时刻，在轨道的相同位置，各表面的温度基本相同；在日照区中，面1和面3、面2和面4、面5和面6交替接受太阳照射，此时的太阳辐射为主要的空间外热流，卫星各表面温度变化幅度较大。

在这4日中，面1在轨道上温度分布相对稳定，其原因是：面1朝向地球，在轨道上运行时，面1较少受到太阳的直接照射，而地球红外辐射和地球反射太阳辐射又相对较小，影响有限。在夏至日和冬至日中，面3的温度变化范围较大，其主要原因是：在这2日内，卫星每个运行周期中，均约有35min处于地球阴影区，致使温度下降迅速。在日照区，面2和面4交替接受太阳照射，导致它们的温度值交替上升与下降。从夏至日和冬至日中可发现卫星各面在离开和进入地球阴影区时，温度变化较大。

3 卫星表面温度分布影响因素分析

卫星温度分布的影响因素复杂繁多，且各因素相互影响。利用控制变量法，研究太阳吸收系数和卫星内部热载荷对卫星表面温度分布的影响。

3.1 太阳吸收系数的影响

在保持其他条件相同的情况下（即内部热载荷为30W/m2等其他初始条件），太阳吸收系数α分别取0.13和0.08，以研究太阳吸收系数对卫星表面温度分布的影响，见表3。

表3 太阳吸收系数为0.08和0.13的情况下，卫星各面整日温度差Tab.3 Satellite’s surface temperature difference in the case of solar absorption coefficient is 0.08 and 0.13

根据总体数据分析，卫星在地球阴影区，所有面的温差均有不同程度的降低。在日照区，由于各面交替接受太阳辐射，温差变化也呈交替变化趋势。该时刻受到的太阳辐射热流越大，则该时刻温差变化越大。太阳吸收系数对卫星表面温度分布影响显著。

3.2 内部热载荷的影响分析

在保持其他条件相同的情况下（即太阳吸收系数α=0.13等其他初始条件），内部热载荷qn分别取30 W/m2和0 W/m2，以研究内部热载荷对卫星表面温度分布的影响。

通过图像和数据比较，可知内部热载荷的变化对面1、面2、面3、面4和面5的影响非常小，基本都在1℃以内，而面6温度波动较大，受卫星内热载荷影响明显，如图5所示。该现象的原因是：卫星主体内部的热量主要由散热面（面6）散出，散热面对卫星主体内部热载荷的变化反应最为灵敏。因此，可以根据散热面的温度变化来大致分析卫星的运行状态。

4 结论

为了研究三轴稳定式卫星的热特性，本文建立了三轴稳定式卫星空间轨道热流求解模型，利用商业软件FLUENT求解了具体轨道上卫星主体各面的温度分布，通过控制变量法简要的分析了太阳吸收系数和卫星内部热载荷对卫星主体各面温度分布的影响，具体结论如下：

1）分析卫星处于日照区和地球阴影区，卫星主体各表面温度变化，得到在地球阴影区卫星各面温度明显较低。

2）分析太阳吸收系数影响，得到对于三轴稳定卫星，由于散热面有较高发射率，太阳吸收系数对散热面的影响最小。不同太阳位置，太阳吸收系数对朝向地球一面的影响幅度基本相同。具体时刻受太阳辐射强烈的表面，太阳吸收系数变化对其的影响更为明显。

3）分析卫星内部热载荷影响，得到散热面对内部载荷变化反应最为敏感，可以根据散热面温度大概地判断卫星的运行状态。

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Research on Thermal Characteristics of Three Axis Stabilized Satellite

LU Yijie,HAN Yuge
（School of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China）

Thermal characteristics research is an important and basic part of satellite thermal control system,properties of infrared radiation study,infrared stealth design.In this paper,a satellite orbit calculating model was established to get three-dimensional coordinates of satellite.Based on the relative position of sun,satellite and earth,the space heat flux of three axis stabilized satellite calculating model was established.Considering space heat flux,satellite radiate internal,heat load and other factors,the heat transfer analysis and calculation for satellite was made,and the temperature distribution of satellite at different times on different faces was obtained.Then,the effects of solar absorption coefficient and internal heat loading on the satellite surface temperature distribution were analyzed.The results showed that satellite surfaces tempera⁃ture were significantly lower in the shaded area of Earth.Except the cooling surface,solar absorption coefficient had great influence on satellite surface temperature.According to the cooling surface temperature,the status of satellite could be roughly judged

satellite;temperature distribution;solar absorption coefficient;internal thermal loads

V423.4

A

1673-1522（2017）03-0351-07

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.03.003

2017-03-26；

2017-05-18

卢艺杰（1991-），男，硕士。