浅谈高中数学函数教学

冯磊

摘 要：高中数学的函数部分内容是学生学习的难点之一，也是高中数学教学中的重点.结合实际教学经验及高考真题，浅析高中数学函数教学的方法。

關键词：高中数学；函数教学；夯实基础；概念理解；培养兴趣；创新教学

一、夯实学生函数学习的基础

学生在初中已经接触过简单的函数，然而，高中的函数中引入了“映射”这一概念，需要让学生重新对函数的基本概念进行理解.函数包含了定义域、值域和映射这三个要素，所有函数的深入知识和相关题目都是围绕这三个要素展开的.因此，夯实学生函数学习的基础显得尤为重要.在课堂上，教师应反复强调做函数题时，牢记函数的三要素，考虑问题要全面.对此，笔者编了一条顺口溜“做题先看定义域，其次找准映射法，细心搞清自变量，做完值域不能忘”，以帮助学生夯实函数学习的基础。

在高考试题中常常不缺函数的基础解析题，我们常称这类题为“送分题”，可是还是有很多学生因为没有注意到函数三要素的限制而丢分。

很多学生遇到这道题，很快决定选择A选项，因为正弦函数的值域是[-1，1]，余弦函数的值域也是[-1，1]，于是选择最大的范围.另外一些学生一看到是系数为1的三角函数表示的函数，就直接选择了C选项.这样就大错特错了，这里需要考虑到自变量以及定义域的大小来综合做题，首先先对函数f（x）进行变换，通过三角函数的各项公式变换成只含一种类型的三角函数表达式，再进行值域的计算，最后可以算出答案为[-3，3].故B选项正确。

二、概念理解强化法

高中学生要顺利解决问题，就必须基于基本理论知识的掌握，可以说基本理论知识在函数教学中相当关键。然而，在高中数学教学过程中，题例解析的目的并不是单纯地让学生得到答案，或是将解题技巧传授给学生，而是要让学生对数学的本质与概念进行深入理解。根据高中数学实际教学情况来看，好的数学问题的设置，能够使学生的概念理解得到有效加深，需要注意的是在课堂教学中让学生解题，应侧重于让其理解知识本身，而不是掌握解题技巧。以递进教学法中的题目为例，虽然有多数学生能够答出问题，但其中能够理解题目内涵的却是极少数，此时如果教师不对学生开展针对性引导，而只对解题技巧进行展示，就无法让学生对2x+1=f（x）本质进行理解，即自变量值x通过“f”的关系对应后，其结果2x+1即为f（x），其中“（ ）”里的x就是对应关系，即“f”的施加对象，而“f”则是“将自变量经平方后加1”的运算过程。

三、从兴趣入手，培养学生对函数的学习兴趣

有句话说，兴趣是最好的老师，只有学生自己对学习产生兴趣，才能让学生愿意积极主动去思考，全心投入到学习的课程中，最终可以让教学事半功倍，提高了教学效率。在高中的函数教学中，比较常用就是故事法。通过老师讲一些有趣的故事，来引起学生对数学的学习兴趣。例如在函数教学中，讲解函数时，可以讲下面这个智力故事，来激发学生兴趣，参与思考。即“有一个农夫无意中帮助了一个地主，地主财大气粗表示说可以回报给农夫任何他想要的东西。农夫要求在地主家求得一份工作，第一天的工钱是1个铜板，第二天是2个铜板，这样依次类推，每天的工钱都是前一天的2倍，一直到第64天为止，大家觉得这个地主会同意农夫的要求吗？”通过这样的小故事，充分调动学生思考的积极性，会让学生开拓思维，在实际的应用中会巩固对函数相关知识的理解。

四、从方法入手，创新高中函数的教学方法

高中的学生往往会有基础知识掌握不牢，思考能力参差不齐的情况出现。面对这种情况，高中老师们要从心出发，了解学生需求，创新采用科学的教学方法，因材施教，即针对处在不同阶段和不同学习水平的学生分别采用不同的教学方法。在高中函数教学中，不仅要充分注重函数概念和性质等基础知识的讲解，还要培养学生们的自主学习能力和实际运用能力。老师在讲解到对数函数和指数函数及对幂函数等相关概念时，可以先带领学生复习一下对数的运算公式和概念，这样会有助于新知识的接受，循序渐进，在学习了新知识点的同时，也会将以往的知识点得以巩固。

举例说明，如在讲到函数的轴对称知识的时候，我们通常是让学生找到一条直线可将图像完全对折，这个图像就是轴对称的函数，这条直线其实就是函数的一条对称轴。如果y=asinx+bcosx关于x='a'/4对称，求直线ax+by+3-0的直线的斜率。解题过程：其是关于x=/4而对称的，则f（O）-f～r/2），把这个函数代入，则可以求出a与b之间的关系。所以对称性就是关于对称中心或者对称轴的问题，而在对称中的两个自变量，其函数值存在紧密的关系。由此可见，可以通过函数来解决高中数学中的许多问题，这就是高中数学的核心所在。而函数基本性质也在各种考试中占有一定分值，所以高中学生要学会掌握函数对称性的知识点，这对学生解决高中数学的函数问题来说有很大的意义。

随着教育新课程的不断改革，高中的函数教学面临着更高的专业要求。作为学校教育的执行者，老师们应该根据学生实际情况和当代教学的相关要求，转变教学理念，保持创新意识，找到科学的函数教学方法，从而实现高中数学教学质量的提高。

参考文献：

[1]冉江霞，浅谈初中数学函数教学[J].教育，2016.

[2]董爱国，浅析初中数学函数教学中思维能力的培养[J].新课程：教育学术版，2009.endprint