局部阴影条件下光伏阵列旁路二极管和阻塞二极管的影响和作用

张明锐 蒋利明 欧阳丽



局部阴影条件下光伏阵列旁路二极管和阻塞二极管的影响和作用

张明锐1蒋利明1欧阳丽2

（1. 同济大学电子与信息工程学院，上海 201804； 2. 上海电气集团股份有限公司中央研究院，上海 200070）

本文通过分析局部阴影条件下，光伏阵列旁路二极管和阻断二极管对其输出特性的不同影响，区别出旁路和阻断二极管减小功率失配损失的效果。采用适用于建立局部阴影条件下光伏阵列电路模型的Matlab自带solar cell双二极管电路模型，代替构建复杂的数学模型。仿真试验验证了光伏电池短路电流随辐照度线性变化，旁路二极管不同配置方式对应光伏阵列输出特性变化明显，光伏电池开路电压随辐照度非线性变化且变化范围更小，阻塞二极管配置前后对应输出特性变化小。

旁路二极管；阻塞二极管；输出特性；功率失配损失；solar cell

光伏阵列输出特性容易受到光伏电池温度、太阳辐照度和负载等因素的影响[1]。电池是光伏发电的最小单元，经过封装后构成组件，组件经过串并联连接后构成光伏阵列。在局部阴影条件（partially shaded conditions，PSC）下，即使只有1个阴影电池，也可能造成大量功率损失[2]。

PSC下为避免组件损坏和提高输出功率，配置旁路二极管和阻塞二极管。导致PSC下光伏阵列的输出特性出现多个功率峰值点，具有复杂非线性特点[3]。分析其输出特性，有助于研究光伏阵列旁路二极管配置、故障诊断和多峰值最大功率点跟踪算法等[4-8]。

PSC下光伏阵列的仿真模型与均匀光照时不同。PSC下光伏阵列的分段函数拟合模型[9]、工程用模型[10]和基于基尔霍夫定律模型[11]等数学模型具有构建复杂等缺点。文献[12]利用电池单二极管模型分析局部阴影条件下集中式光伏阵列的输出特性，但未考虑阻塞二极管的影响。辐照度对电池短路电流和开路电压的影响不同，文献[13-14]未区别研究旁路二极管和阻塞二极管对光伏阵列输出特性的不同影响。

Matlab具有强大的仿真计算能力，其自带的solar cell可表示电池双二极管电路模型，使用灵活直观。本文以电池考虑雪崩击穿双二极管模型为标准，校验solar cell双二极管电路模型的伏安特性，证明solar cell适用于建立PSC下光伏阵列电路模型。并仿真分析PSC下旁路二极管和阻塞二极管对光伏阵列输出特性的不同影响，区别旁路二极管和阻塞二极管，减小功率失配损失的效果。

1 solar cell的伏安特性

半导体材料因为光伏效应，在太阳光下产生载流子，由于P-N结非对称，载流子移动到接触电极进入外电路，实现光能到电能的转换。电池考虑雪崩击穿双二极管模型的数学方程如式（1）所示，等效电路如图1所示[11]。

（2）

式中，cl为电池电流；cl为电池电压；ph为电池短路电流；s1和s2为流过2个二极管的反向饱和电流；s为电池的等效串联电阻；sh为电池的等效并联电阻；为电子电量，1.6×10-19C；1和2为二极管理想常数；为电池绝对温度；为波尔兹曼常数，1.38×10-23J/K；cb为雪崩击穿电压；和为雪崩击穿常数；v为反向电压下的雪崩击穿电流。

图1 电池考虑雪崩击穿双二极管模型的等效电路

由式（1）可得电池的电流方程，即

非线性方程式（3）通常采用牛顿法求解。首先，对(cl)求导，即

（4）

然后，列出牛顿法计算式（3）时的迭代方程，即

式中，为迭代次数。

图2是牛顿法计算电池考虑雪崩击穿双二极管模型伏安特性曲线的流程图。电池参数见表1，为辐照度。仿真比较两者的伏安特性，结果如图3所示。

图2 牛顿法计算电池考虑雪崩击穿双二极管模型伏安特性曲线的流程图

表1 光伏电池参数

电池是1个PN结，但太阳光照射时可以输出电流。如图3所示，其伏安特性与普通二极管不同，承受反向电压时，cl最小保持为5A。cl＜-10V时式（1）的cl迅速上升，消耗功率过大超过散热能力时，出现导致电池损坏的热斑效应。-10V＜cl＜0时，两者的伏安特性相似。因此，承受-10V～0反向电压或无需精确计算充当负载消耗的功率时，solar cell可作为PSC下光伏组件及阵列电路模型的电池模型。

图3 solar cell双二极管电路模型和式（1）考虑雪崩击穿双二极管模型的伏安特性比较

如图4所示，e表示两者的伏安特性差值。solar cell双二极管电路模型不考虑雪崩击穿，cl＜0时两者之间出现差值的原因是表示雪崩击穿电流的v。cl＞0时v的值尽管很小，在实际使用中仍需注意。

图4 solar cell双二极管电路模型和式（1）考虑雪崩击穿双二极管模型的伏安特性差值及Iv影响

2 旁路二极管和阻塞二极管配置

2.1 旁路二极管

ph随辐照度和电池温度变化，如式（6）所示。标准测试环境下，标准电池温度ref为25℃，标准辐照度ref为1000W/m2。

式中，sc0为电池标准测试环境下的短路电流；t为温度系数。

PSC下无阴影电池正常发电，阴影电池最大输出电流小于与其串联电池的工作电流，具有负载特性。阴影电池消耗过多能量导致组件局部过热，温度过高时电池发生不可逆损坏，称为热斑效应。电池损坏使得光伏阵列无法正常发电，甚至烧毁。为避免热斑效应，为个串联电池并联1个旁路二极管。满足式（7）时旁路二极管导通，减小阴影电池的能量损失，并保证无阴影电池正常发电。

式中，pd为旁路二极管的正向导通压降；u为个串联电池的实际工作电压。

（8）

（9）

值越大，旁路二极管防止热斑效应效果越差。考虑只有1个电池受PSC影响，其反向电压采用cs表示，其他电池的电压取开路电压coc，重写式（7）如式（8）所示。为避免电池损坏，应保证cs小于cb，取安全系数为0.8。计算1个旁路二极管并联最大电池个数max的公式，如式（9）所示[15]。

2.2 阻塞二极管

令cl=0，将式（6）带入式（1）求得coc：

PSC下阴影电池的coc减小。受PSC影响支路开路电压小于光伏阵列工作电压时，并联的其他正常支路电流流入此支路，出现电流环流现象。为避免电流环流现象损坏组件，支路串联阻断二极管，提供电压补偿，使得阴影支路电压等于光伏阵列工作电压。

3 仿真验证

3.1 光伏阵列电路模型及参数设置

仿真采用36个电池串联组成组件，9个光伏组件串并联组成3×3光伏阵列，pb为并联的支路编号，如图5所示。图5（a）中1个旁路二极管并联个电池组成发电单元，su为各发电单元的编号。电池参数见表1。出于简化考虑，设置旁路二极管和阻塞二极管的特性如下：旁路二极管的正向电阻忽略不计，反向电阻近似无穷大；阻塞二极管正向压降和电阻忽略不计，反向电阻近似无穷大。

（a）组件（×su36）

（b）3×3光伏阵列

图5 仿真光伏组件和阵列

3.2 旁路二极管的影响和作用

本文coc=0.630V，pd=0.7V，cb=-25V，按照式（9）求得1个旁路二极管可以并联的最大电池个数max为32。越小，旁路二极管数目越多，功率峰值点个数越多，光伏阵列输出特性越复杂。需要研究旁路二极管最优配置方案，确定的最优值。采用m表示组件电流，m表示组件电压，m表示组件功率。仿真分析不同阴影分布下，旁路二极管对如图5（a）所示组件输出特性的影响。

假设1个组件只有2个辐照度不同的阴影电池，比较=12和=18时旁路二极管减小功率损失的效果。=12时，1个辐照度为200W/m2的阴影电池在发电单元1，1个辐照度为400W/m2的阴影电池在发电单元2。=18时分两种工况：①辐照度分别为200W/m2和400W/m2的2个阴影电池均在发电单元1；②1个辐照度为200W/m2的阴影电池在发电单元1，1个辐照度为400W/m2的阴影电池在发电单元2。

仿真结果如图6所示。=18，2个阴影电池均在发电单元1时，16个无阴影电池无法发电，最大输出功率为42.841W。发电单元1的旁路二极管作用提供补偿电流。=12，2个阴影电池分别在发电单元1和发电单元2时，11个无阴影电池无法发电，23个无阴影电池小于其发电能力发电。最大输出功率为27.432W，发电单元1的旁路二极管作用提供补偿电流。不是越小，旁路二极管减小功率损失的效果越好，还与阴影分布有关。越大，阴影电池处于同一发电单元的可能性越大。需要根据具体PSC确定旁路二极管最优配置方案，但如何选取具体PSC及相应计算方法尚有待研究。

（a）m-m特性曲线

（b）m-m特性曲线

图6 不同阴影分布下组件输出特性

3.3 阻塞二极管的影响和作用

如图5（b）所示3×3光伏阵列，整个支路1受阴影影响，阴影辐照度为200W/m2。支路2和支路3均不受阴影影响，辐照度为1000W/m2。采用a表示光伏阵列电流，a表示光伏阵列电压，a表示光伏阵列功率，x表示支路电流，x表示支路功率。仿真比较串联阻塞二极管前后光伏阵列输出特性，证明阻塞二极管对光伏阵列输出特性的影响比旁路二极管更小，结果如图7和图8所示。

阴影支路1的开路电压只有62.971V，小于正常支路的67.592V。串联阻塞二极管前，光伏阵列的工作电压大于62.971V后，阴影支路1的电流变为负值，出现电流环流现象。支路2和支路3正常发电，如图7（a）所示。采用受控电压源模拟电网，阴影支路1消耗功率大于支路2和支路3的发电功率时，受控电压源为其提供功率。阴影支路1消耗功率最大为-15.685W，如图7（b）所示。

（a）电流-电压特性曲线

（b）功率-电压特性曲线

图7 串联阻塞二极管前的光伏阵列输出特性

（a）电流-电压特性曲线

（b）功率-电压特性曲线

图8 串联阻塞二极管后的光伏阵列输出特性

串联阻塞二极管后，阴影支路1在光伏阵列的工作电压大于62.971V后，其阻塞二极管截止，提供电压补偿。此时，阴影支路1的电流保持为0 A，如图8（a）所示。电池开路电压与辐照度的关系为非线性，与电池短路电流随辐照度线性变化不同，电池开路电压受辐照度变化影响更小，如式（10）所示。由于阴影支路开路电压减小，所以串联阻塞二极管也会造成光伏阵列的输出特性出现多个功率峰值点。阻塞二极管造成的功率峰值点不明显，并在最大功率峰值点右侧，如图8（b）所示。对比旁路二极管在只有1个阴影电池时，提供补偿电流的情况。阴影辐照度很小或串联支路阴影电池个数很多，阴影串联支路开路电压小于最大功率峰值点电压时，阻塞二极管才作用提供补偿电压。

4 结论

阴影电池只承受较小反向电压或无需计算反向消耗的功率时，Matlab自带的solar cell适用于建立PSC下光伏组件及阵列的电路模型。仿真结果表明，旁路二极管的数目对功率峰值点的影响和阴影分布同样重要，对输出特性影响明显。阻塞二极管造成的功率峰值点不明显，其对光伏阵列输出特性的影响比旁路二极管更小。PSC下光伏阵列正常工作时，阴影电池的旁路二极管提供补偿电流，阻塞二极管是否提供补偿电压取决于阴影辐照度和光伏阵列 拓扑。

[1] 陈阿莲, 冯丽娜, 杜春水, 等. 基于支持向量机的局部阴影条件下光伏阵列建模[J]. 电工技术学报, 2011, 26(3): 140-147.

[2] Picault D, Raison B, Bacha S, et al. Forecasting photovoltaic array power production subject to mismatch losses[J]. Solar Energy, 2010, 84(7): 1301-1309.

[3] 唐磊, 曾成碧, 苗虹, 等. 基于蒙特卡洛的光伏多峰最大功率跟踪控制[J]. 电工技术学报, 2015, 30(1): 170-176.

[4] 张翔, 王时胜, 余运俊, 等. 局部阴影条件下光伏阵列建模及输出特性研究[J]. 电源技术, 2015, 39(1): 203-206.

[5] 孙航, 杜海江, 季迎旭, 等. 光伏分布式MPPT机理分析与仿真研究[J]. 电力系统保护与控制, 2015, 43(2): 48-54.

[6] 赵兴勇, 杨涛, 王秀丽. 考虑局部阴影的光伏阵列最大功率追踪优化控制策略[J]. 电气技术, 2015, 16(7): 40-43.

[7] 程泽, 董梦男, 杨添剀, 等. 基于自适应混沌粒子群算法的光伏电池模型参数辨识[J]. 电工技术学报, 2014, 29(9): 245-252.

[8] 陆源, 张兆云. 光伏发电系统仿真研究[J]. 电气技术, 2013, 14(8): 1-6, 15.

[9] 张明锐, 蒋利明, 孙华, 等. 基于免疫细菌觅食算法的大容量光伏阵列GMPPT算法[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(1): 104-111.

[10] 刘晓艳, 祁新梅, 郑寿森, 等. 局部阴影条件下光伏阵列的建模与分析[J]. 电网技术, 2010, 34(11): 192-197.

[11] Quaschning V, Hanitsch R. Numerical simulation of current-voltage characteristics of photovoltaic systems with shaded solar cells[J]. Solar Energy, 1996, 56(6): 513-520.

[12] 吴小进, 魏学业, 于蓉蓉, 等. 复杂光照环境下光伏阵列输出特性研究[J]. 中国电机工程学报, 2011, 31(S1): 162-167.

[13] 宋菁, 徐青山, 祁建华, 等. 光伏电池运行失配模式及特性分析[J]. 电力系统及其自动化学报, 2010, 22(6): 119-123.

[14] 卢喆, 郑松. 局部阴影条件下光伏阵列建模方法研究[J]. 电气技术, 2016, 17(9): 17-20, 29.

[15] Silvestre S, Boronat A, Chouder A. Study of bypass diodes configuration on PV modules[J]. Applied Energy, 2009, 86(9): 1632-1640.

The Influences and Effects of Photovoltaic Array’s Bypass Diode and String Diode under Partially Shaded Conditions

Zhang Mingrui1Jiang Liming1Ouyang Li2

(1. College of Electronic and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804; 2. Central Academe, Shanghai Electric Group Co., Ltd, Shanghai 200070)

The different output characteristic influences of photovoltaic array’s bypass diode and string diode under partially shaded conditions are analyzed. The mismatch power loss's diminishment effect of bypass diode and string diode are distinguished. The Matlab’s solar cell which is applicable to establish photovoltaic array’s circuit model replaces complex math model. Because of photovoltaic cell’s short-circuit current changes linearly with irradiance, bypass diode’s set influences array’s output characteristic obviously. Because of photovoltaic cell’s open-circuit voltage changes nonlinearly with irradiance resulting in a small variation range, string diode's set influences array’s output characteristic less obviously.

bypass diode; string diode; output characteristic; mismatch power loss; solar cell

张明锐（1971-），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为分布式发电与微网技术、电力系统能量管理与优化运行、轨道交通牵引供电系统。