PGSA算法在船舶电网继电保护整定中的应用

冒如权，李成阳



PGSA算法在船舶电网继电保护整定中的应用

冒如权1，李成阳2

（1.海军驻上海地区舰艇设计研究军事代表室，上海，200011；2.武汉船用电力推进装置研究所，武汉430064）

对于具有较大规模的船舶电网，基于设计者经验的保护整定方法已经难以满足需要。PGSA算法是一种特性优良的优化算法，本文通过MATLAB编写基于PGSA算法的优化程序，对采用反时限过电流保护的某型工程船的保护整定参数进行了寻优，从而获得了具有优良特性的保护整定参数。

PGSA算法 船舶电网 继电保护 参数整定

0 引言

采用综合电力推进系统的船舶电网具有电网拓扑复杂、电压等级高、短路电流大等特征。当船舶电网出现短路等故障时，继电保护系统应能满足可靠性、速动性、选择性和灵敏性的要求，快速切断故障支路，防止故障扩大，保证船舶电网的稳定可靠运行。随着船舶电网规模的日益复杂，基于经验的继电保护整定方法已经难以满足需要，因此有必要借鉴陆上电网的整定方法，通过某种优化算法对船舶继电保护的整定值进行寻优，以期获得具有更加优良特性的整定结果。PGSA（模拟植物生长）算法，是一种模拟植物生长过程的智能优化算法。本文根据PGSA算法原理，在MATLAB中编写优化算法模块，对采用反时限过电流保护的某型工程船船舶电网的保护进行整定。

1 PGSA算法原理

目前已有的智能优化算法原理大多数来自于人类对自然和社会的观察和模拟，PGSA算法是其中一种较为优秀的仿生优化算法。该算法借鉴植物向光性原理，通过模拟植物在自然环境中枝叶生长的过程，最终获得目标函数的最优解。植物的生长过程主要受到体内生长素分布的影响，生长素越高的地方，植物生长出枝条的可能性越大。植物受到较强阳光照射的部位，生长素的浓度较高。这些部位获得优先生长的机会，因此整个植株不断向阳光方向生长。假设有一株植物在一个受到约束条件限制的n维空间里生长，定义空间位置向量X=(1,2,…n)。定义()为背光函数，背光函数反应了光照在生长空间中分布，若背光函数()越大，表示该位置的光照强度越低。将植物形状简化为三个部分，分别为根、树干和树枝。记假定植物根的初始生长位置为0，按照约定步长在树干上寻找到比根光照强度更大的位置，这些位置被称为生长点。树干上生长点的数量为，那么生长点的空间坐标向量stem=(stem1,stem2, …stemK)。用向量stem=(stem1,stem2, …stemK)表示在这些生长点处的生长素的浓度，该向量可以通过公式（1）进行计算：

图 1生长素状态空间

若随机数P满足{stemi≤

此时生长点集合中共有+个生长点，根据公式（2）可得，所有生长点的生长素分布浓度之和满足方程（3）：

（3）

再次通过计算机产生[0,1]中随机数，通过P落入状态空间的位置确定下一个树枝的生长点。重复上述过程，植物将不断并生长出新的树枝，直到树枝长满所有的生长空间，已经无法找到新的生长点为止。此时可以认为已经寻找到了最优解，即最后一个生长树枝的起始点。PGSA算法优点在于该算法将目标函数和约束条件分开处理，不需要构造新的目标函数，并且原理较为简洁，易于使用计算机对算法进行实现[1]。

2 反时限过电流保护的整定模型

保护整定的目标是保护能够在满足选择性、可靠性和灵敏性的前提下，当电网出现故障时，故障支路的主保护能够尽快动作，保护整体动作时限最短[2]。

反时限过电流保护的特点是保护时限随着过电流增大减小，通过时间级差来保证主后备保护的选择性。与三段式定时限过电流保护相比，反时限过电流保护能够更快的切除故障，并且实现反时限过电流保护的设备成本更低，适合应用于船舶电网。基于IEEE/ANSI规定的通用的反时限过电流保护的电流-时间动作特性曲线为[3]：

其中为保护动作时限，为继电器中流过的过电流，1、2、3是反时限保护系数，为时间常数，p为保护继电器中的启动电流。若≤I，那么时间为负，表示流过保护短路电流未达到保护的启动电流，那么反时限保护将不工作。只有当I时，时限为正，反时限过流保护才能工作。按照IEC推荐的标准反时限保护模型，取3=0，1=0.14，2=0.02。标准反时限过电流保护时间曲线为：

（5）

若电力系统共计有条支路，当第条支路发生故障时，该支路的主保护动作，保护的动作时限为t，那么保护的目标函数为：

上式中w称为权重系数，反映了线路负载的重要性。由于船舶电力系统规模较小，为了简化分析，故取w=1。将式（5）带入式（6）中，可得反时限过电流保护的目标函数：

（7）

式中TDS保护的时间常数，pk时保护的启动电流，I是支路故障时流经保护的短路过电流。由式（7）可知，目标函数f是反时限过电流保护的整定系数TDS和启动电流I的函数。因此整定的优化变量为k和启动电流pk。同时，反时限过电流保护的整定系数和启动电流I需满足一定的约束条件。

首先保护的参数需要在一定范围内进行整定。保护的时间常数和启动电流需要满足上下限的约束。时间常数的上下限由保护的特性决定。为了满足保护的可靠性，保护的启动电流I的下限为最大负荷电流Imax乘以系数1，保证保护在正常运行状态下不发生误动。为了满足保护的灵敏性，保护的启动电流I的上限为所有短路情况中的最小短路电流Imin乘以系数2，保证保护故障情况下不发生误动。上述约束条件可用式（8）和式（9）表达：

（9）

同时，相邻的保护需要满足选择性，若支路发生故障，那么支路的主保护应优先于后备保护的动作，因此在主保护和后备保护的时限需要满足一定的时间级差，即满足方程（10）：

t表示主保护的保护时限，t表示保护的保护时限。对于微机保护，考虑到断路器跳闸时间、计算误差以及时间继电器的误差等因素，一般误差不小于0.2 s[4]。

3 船舶电网继电保护反时限过电流保护的整定

以某型装备电力推进系统的工程船为例，将PGSA算法应用于该船电网的反时限过电流保护参数的整定中。工程船电网的拓扑结构如图2所示，为了简化分析，将部分发电机组及其支路进行了合并。其中发电机的控制系统中已经配置过电流保护，为了保证系统支路出现故障时，船舶能够可靠保证单侧运行，因此变压器原边侧母线手动开关在故障发生时为开路状态。整个系统中未添加电流方向判断元件。变频器的控制器中包括了过电流保护功能，因此推进电机支路不考虑负载电动机向短路点的回馈电流。电网中共计有10个故障节点，所有断路器均配置反时限过电流保护。

图2工程船电网拓扑图

在工程船的电力系统中，通过ETAP电网计算软件对流过保护支路的主后备保护对的短路电流计算，结果如表1所示。

表1工程船电网短路电流

故障支路主保护短路电流（kA）后备保护短路电流（kA） 故障点1CB113.22无—— CB52.95CB92.95 CB34.69CB84.69 故障点2CB213.22无—— CB64.9CB104.9 故障点3CB315.3CB113.2 CB51.95 CB88.08CB118.08 故障点4CB419.82CB113.22 CB51.95 CB34.69 故障点5CB517.91CB113.22 CB34,69 CB90.48无—— 故障点6CB613.22CB213.22 CB108.46CB118.46 故障点7CB718.12CB213.22 CB64.9 故障点8CB90.506CB57.57 故障点9CB1011.94CB66.92 CB1112.78CB812.78 故障点10CB812.78CB37.41 CB1111.94CB1011.94

对流过保护的最大负荷电流进行计算，计算结果如表2所示。

表2流过保护的最大负荷电流

保护编号最大负荷电流（kA）保护编号最大负荷电流（kA） CB12.32CB71.73 CB21.89CB80.28 CB30.16CB90.74 CB41.73CB100.28 CB50.43CB110.56 CB60.167

时间系数的取值范围为0.05< TDS < 0.5，启动电流I的取值范围的上下限系数1=2=1。若主后备保护的时间级差为常数，容易出现找不到满足约束条件的最优解的情况，考虑保护的动作误差和系统扰动的影响，主后备保护的时间级差0.2 s < Δ<10 s。在MATLAB中编写PGSA优化算法模块，将优化计算的目标函数和约束条件输入到PGSA优化算法模块中完成整定计算。整定结果如表3所示。

表3反时限过电流保护的整定结果

保护编号TDSIp（kA）保护编号TDSIp（kA） CB10.156.22CB70.193.92 CB20.175.18CB80.320.66 CB30.120.46CB90.341.18 CB40.212.51CB100.270.68 CB50.171.52CB110.410.92 CB60.090.31 保护总动作时间Ttotal 17.76 s17.76 s

在整定完成后，需要对整定结果进行选择性校验。以故障点1为例，当故障点1处发生短路时，需要动作的保护的时限如表4所示。

表4 动作的保护时限

主保护动作时限（s）后备保护动作时限（s） CB11.12———— CB51.82CB94.56 CB30.66CB80.94

图3 故障点1反时限保护曲线图

从整定结果来看，当故障点1故障时，如图3所示，主保护CB5和后备保护CB9以及主保护CB3和后备保护CB8之间能够较好的满足配合性，同时能够整定参数结果能够式（8）和式（9）规定的上下限的约束条件。

陆上电网在完成继电保护的整定后，需要修正主后备保护的整定曲线可能存在交叉问题，比如在图3中主保护CB3和后备保护CB8的曲线出现了交叉。对于陆上电网，当出现近端故障时，短路电流较大，保护的配合关系正确，随着故障点远离电源点，短路电流减小，后备保护可能先于主保护动作，保护间失去选择性[4]。但是由于船舶电力线路较短，线路阻抗小，故障发生在支路近端和故障发生于支路远端的短路电流几乎完全一样，因此故障点的在支路上的位置差异不会造成后备保护先于主保护跳闸，从而造成电网故障时保护丧失选择性问题。但是若反时限过电流保护需要能够在单相接地故障时正确动作，那么需要通过单相接地短路电流作为参数整定的依据，将短路交叉点提前，防止出现保护失配的故障。

[1] 徐自勉. 基于树木枝梢生长分枝过程的算法[D]. 江西理工大学, 2016.

[2] 丁明, 张维, 李生虎. 反时限方向过电流保护最优协调整定分析[J]. 安徽电力, 2009, 29(1): 36-40.

[3] 严琪, 肖万芳. 反时限电流保护整定计算相关问题研究[J]. 电力自动化设备, 2008, 28(7): 77-80.

[4] 韦嘉, 柏瑜. 反时限过流保护模型和曲线交叉研究[J]. 电测与仪表, 2015, 52(9): 59-60.

[5] 侯计兵. 电力系统反时限过电流保护优化整定计算的研究[D]. 华中科技大学, 2011.

Application of PGSA Algorithm in Ship Grid Relay Protection Coordination

Mao Ruquan1，Li Chengyang2

(1.Representatives Office of Naval Warship Design & Research, Shanghai 200011, China;2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM77

A

1003-4862（2017）08-0060-04

2017-06-13

冒如权（1979-），男，工程师。研究方向：舰船电气及自动化。Email: maoruquan@163.com