全谐波永磁同步电机对比分析研究

张文娟，张志刚



全谐波永磁同步电机对比分析研究

张文娟，张志刚

（长沙学院电子信息与电气工程学院，长沙 410002）

本文提出了全谐波转矩永磁电机。在现有永磁电机材料和结构的基础上，通过对电机定子绕组改进和优化控制，使其产生富含谐波的定子旋转磁场，并与永磁转子磁场实时保持正交的相位关系，在满足电磁转矩最大化基本条件下，充分利用永磁同步电机的谐波磁场产生稳定的电磁转矩，从而达到提高转矩密度的目的。通过与传统永磁电机以及直流无刷电机进行对比分析，验证了全谐波永磁同步电机的优越性。

全谐波转矩 高转矩密度 方波磁场 永磁同步电机

0 引言

交流永磁电机具有高效、高功率密度等优点，在数控机床、工业机器人、机械手等工业产品和磁悬浮列车、电动汽车、舰船电力推动等大功率电气传动领域得到了广泛的应用[1]。随着产品升级和技术的发展，人们对伺服驱动电机性能提出了更高的要求。转矩特性是交流永磁电机最重要的特性之一，在某些应用领域，如工业机器人和电动汽车驱动等迫切需要转矩密度高、过载能力强的伺服驱动电机

目前，国内外学者对提高电机转矩密度的理论和方法进行了大量的研究，归结起来可以分为以下三类：通过优化电磁设计参数提高转矩密度、采用新型结构电机提高转矩密度和采用新材料和新工艺提高转矩密度。其中，日本丰田公司的Pruis系列电动汽车驱动电机，该公司Pruis00型驱动电机的转子磁钢结构为“一”型，而Pruis05型驱动电机转子磁钢改为“V”型，使得电机的磁阻转矩大幅提高，电机的转矩密度随之提高了9%。复合结构电机是学者们研究的较多的一类高转矩密度电机，它是通过将电机定子（转子）组合在一起，这样可以充分利用电机的空间，从而达到提高转矩密度的目的[3]，目前研究比较多的有轴向磁通、横向磁通电机。美国WaveCrest 实验室研发的Adaptive 电机中定子具有非常复杂的3D拓扑结构，为便于加工并得到较高的尺寸精度，定子铁心使用了新型软磁复合材料SMC加工，而不是传统的叠片。这类电机采用多磁路设计方法，创建一些可控的独立参数，在电机运行中可对这些参数进行有效地控制，定子磁极采用模块化设计有利于电机的生产组装[5-7]。

上述方法都是通过外部技术手段来提高电机的转矩密度。本项目从电磁转矩产生的物理本质入手，分析了电机电磁转矩最大化的基本条件，提出了全谐波转矩永磁电机。电机通过充分利用定、转子磁场谐波来产生更大的电磁转矩。与正弦波永磁同步电机相比，在定、转子磁场幅值相同的条件下，全谐波转矩电机的电磁转矩可得到大幅提高。

1 全谐波转矩电机原理分析

1.1 电磁转矩产生机理

电机电磁转矩产生的物理本质是定子磁场Bs和转子磁场Br相互作用的结果,电机瞬时电磁转矩可以表示为：

式中K为与电机结构相关的常数。

上式用标量表示时有：

式中s,r为定、转子磁场向量之间的夹角。

当考虑到定、转子磁场中所有的谐波时

式中ε、k分别为定子磁场和转子磁场的谐波次数，ε=1,3,5,7……；k=1,3,5,7……。ω、ω分别为定、转子磁场基波角频率，且ω=ω。

瞬时电磁转矩可表示为：

电机稳态平均转矩大小可由下式进行计算

可求得

式中，B、B分别为定、转子磁场第h次谐波幅值，θ为第h次谐波向量之间的夹角。

式（5）-（7）表明，只有次数相同的定、转子谐波磁场相互作用才会产生恒定的平均电磁转矩；次数不相同的定、转子谐波磁场相互作用虽然也产生瞬时电磁转矩，但它们的平均值为零。

1.2最大电磁转矩分析

式（7）揭示了电机电磁转矩产生的物理本质，从本质上来提高电机转矩需要充分利用定、转子磁场B和B，电机电磁转矩最大化的基本条件是：

①最大化定、转子磁场的幅值。增加定、转子磁场的幅值可以通过增加电机的电、磁负荷实现，这是提高电磁转矩密度最基本的条件。但定、转子磁场的大小受到电机材料、饱和以及发热等多个因素的限制，不可能任意增大。在条件允许下，尽量提高电机的电、磁负荷以增大电机的转矩是电磁设计的基本准则。

②充分利用各次谐波磁场产生电磁转矩，是电磁转矩最大化的基本条件之一。式（7）表明，不仅基波磁场可以产生稳定的电磁转矩，各次谐波磁场也可产生稳定的电磁转矩。

③最优控制定、转子磁场之间的夹角。式（7）表明，稳定的电磁转矩不仅与定、转子磁场向量的幅值有关，而且还与它们之间的角度有关。如果能过通过有效的手段，实时控制各次定、转子谐波磁场矢量之间的夹角为最优值，即定、转子各次谐波磁场矢量保持正交（90°电角度），各次谐波磁场转矩会达到最大值，这也是电磁转矩最大化的基本条件之一。

永磁同步电机转子磁场由永磁体产生，转子气隙磁密波形基本为一平顶波，其富含3、5、7次等谐波，这是永磁同步电机永磁励磁磁场的基本特性，如图1所示。

目前应用最广的永磁同步电机分为正弦波永磁同步电机和方波永磁同步电机（无刷直流电机）。正弦永磁同步电机定子通入多相对称正弦电流，因此定子磁场近似为正弦旋转磁场。通过矢量控制，很容易实现定、转子磁场的同步和相位正交，正弦并且正交的定、转子旋转磁场相互作用产生电磁转矩，如图2所示。

图1 永磁同步电机转子磁密波形

图2 正弦波永磁同步电动机定、转子磁场

方波永磁同步电机多采用两相导电的运行方式，即在一个60°电角度周期内两相绕组通入直流电，定子磁场近似为空间位置恒定的三角波，它富含了3、5、7等次谐波，当转子方波磁场在空间旋转60°电角度时，三角波定子磁场与旋转方波转子磁场相互作用产生电磁转矩，如图3所示。

图3 方波永磁同步电动机定、转子磁场

2 全谐波转矩永磁同步电机

通过上述分析可得正弦波永磁同步电机和方波永磁电机电磁转矩产生有如下特点：

①正弦波永磁同步电机定、转子磁场均为正弦波，且相位始终保持正交，满足电磁转矩最大化基本条件③，但是转子谐波磁场未被利用，不满足电磁转矩最大化基本条件②；

②方波永磁同步电机定、转子磁场都富含各次谐波，谐波磁场被充分利用产生电磁转矩，满足电磁转矩最大化基本条件②，但定、转子磁场的相位没保持正交，不满足电磁转矩最大化基本条件③。

综上所述，正弦波永磁同步电机和方波永磁同步电机定、转子磁场都未被充分利用来产生电磁转矩，不完全满足电机电磁转矩最大化的基本条件，因此转矩密度还有提升空间。

鉴于此，本文提出了全谐波转矩永磁电机，它是在现有永磁电机材料和基本结构的基础上，通过对电机定子绕组改进设计和电流优化控制，使其产生富含谐波的定子旋转磁场，如图4所示，并与永磁转子磁场实时保持正交的相位关系，同时满足电磁转矩最大化基本条件②和③，以充分利用永磁同步电机的谐波磁场产生稳定的电磁转矩，从而达到提高转矩密度的目的。

图4 全谐波转矩永磁同步电动机定、转子磁场

3 仿真和对比

3.1电机建模

图5 全谐波永磁同步电机仿真模型

图6 全谐波永磁同步电机转子磁密波形

为了进一步研究全谐波永磁同步电机理论的正确性。本文使用Ansoft建立如图5所示的系统仿真模型，对电机的电流、转矩以及转矩脉动进行系统的分析，图5、图6分别给出了仿真模型及相应的仿真结果。系统仿真所用的电机的参数如表1所示。

3.2对比分析

为了验证全谐波永磁同步电机在转矩方面的优越特性，本文对相同参数的正弦波永磁同步电机以及直流无刷电机的电流、磁链、转矩进行了仿真分析，最后将三种电机进行对比。其中直流无刷电机的仿真结果如图8（a）、（b）、（c）所示，正弦波永磁同步电机的仿真结果如图9（a）、（b）、（c）所示。

表1 系统仿真参数表

（a）电流

（b）磁链

（c）转矩

（a）电流

（b）磁链

从三种电机的仿真结果可以看出，在相同的参数下，正弦波永磁同步电机的定子电流为40.99 A，产生的转矩为14.5 Nm，转矩脉动为5.41%，转矩系数为0.35 Nm/A;直流无刷电机的定子电流为42.5 A，产生的转矩为15.2 Nm，转矩脉动为9.25%，转矩系数为0.36 Nm/A；全谐波永磁同步电机的定子电流为41 A，产生的转矩为28.3Nm，转矩脉动为10.2%，转矩系数0.69 Nm/A。可以看出在相同条件下，全谐波永磁同步电机产生的转矩是同尺寸正弦波永磁同步电机、直流无刷电机的2倍，有良好的转矩特性。

4 结论

本文从电磁转矩产生的本质上寻求提高转矩密度的理论和方法，通过充分利用永磁电机固有谐波磁场提高电磁转矩，与其它高转矩密度电机相比，全谐波转矩电机电磁转矩提升机理最直接，代价最低。与正弦波永磁同步电机相比，在定、转子磁场幅值相同的条件下，全谐波转矩电机的电机转矩可提高24%；提出了非正弦化电机设计思想，定子磁场为富含多次谐波的三角波，突破了传统交流电机设计中磁场正弦原则，为“电机设计”这一传统学科领域探索了新的道路。

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Comparative Analysis of Full Harmonic Permanent Magnet Synchronous Motor

Zhang Wenjuan, Zhang Zhigang

(Electronic Information and Electrical Engineering College, Changsha University, Changsha 410002, China)

TM315

A

1003-4862（2017）08-0001-05

2017-04-14

国家自然科学基金项目（51507016）；湖南省教育厅一般项目（15C0120）；长沙市科技计划项目（ZD1601025）

张文娟（1986-），女，博士，讲师。研究方向：永磁同步电机及其控制技术。Email: 13971644018@163.com