基于I-Rife算法的突发扩频信号捕获系统设计

赵忠凯，曲丽娜



基于I-Rife算法的突发扩频信号捕获系统设计

赵忠凯，曲丽娜

(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨，150001)

为了提高突发扩频通信每帧数据的传输利用率，节省捕获时间，设计基于I-Rife算法的突发扩频信号捕获系统。本系统主要分为粗捕获单元和细捕获单元，粗捕获单元通过匹配滤波器捕获码相位和多普勒频率粗估计值，细捕获单元通过I-Rife算法对多普勒频率进行精确估计。研究结果表明：在系统捕获多普勒频率的过程中，I-Rife算法比DFT直接谱估计算法和Rife算法具有更好的频率估计精度和全频段更稳定的频率估计性能；在系统要求的频率精度内，I-Rife算法使用了比DFT直接谱估计算法更少的FFT运算点数，达到了提高数据传输利用率和减少捕获时间的目的，更适合工程应用。

扩频通信；捕获；I-Rife方法

扩频通信[1]具有抗干扰能力强、截获概率低、保密性好、抗多径能力强等优点，在军事和民用通信中得到越来越广泛的应用[2]。为了进一步降低信号的可探测性、增强隐蔽性，通常采用突发性的直接扩频通信方式，即将数据信息分帧(包或组)后在瞬间发送，每次发送信息的时间很短，因此，要求信号能够在极短的时间内被快速捕获和跟踪[3]。现针对扩频通信的捕获有大量的方法，主要分为串行捕获和并行捕获[4−5]2类。串行捕获是对码相位和多普勒频率都进行串行搜索，这种方法虽然硬件上实现简单[6]，但捕获时间长，不利于突发信号的捕获；并行捕获是对码相位或者多普勒频率进行并行搜索，这种捕获方法大大提高了通信效率，节省了捕获时间。袁建国等[7−12]对匹配滤波器、码循环相关和PMF-FFT(partial matched filters-fast Fourier transformation) 3种并行捕获方案进行了理论分析，具有一定的参考价值。关于频率估计算法的研究有很多，其中最经典的方法是DFT(discrete Fourier transform)直接谱估计法[13]，且可以利用FFT运算来减少计算量，但其精度依赖于采样长度。为了在不增加采样长度的情况下，提高频率精度，研究者们对DFT直接谱估计法进行了内插改进。RIFE等[14]提出了Rife算法，大大提高了频率估计精度，但当信号频率接近量化频率点附近时，由于噪声的影响，Rife算法精度降低，甚至比DFT直接谱估计法的误差还大；王宏伟等[15]提出了I-Rife算法，通过两谱线为判据，降低了频率修正方向的错误概率，使该算法在低信噪比情况下仍能保持较高的频率估计精度，同时利用频移技术将信号频谱向左或向右移动频移因子使被估计频率尽量接近两相邻谱线中点。章兰英等[16−17]针对航天扩频测控系统提出了改进的Rife算法估计多普勒频率，提高了多普勒频率估计精度。根据本文的应用环境和要求，基于I-Rife算法的优越性能，设计了基于I-Rife算法的突发扩频信号捕获系统。本设计系统主要分为粗捕获和细捕获2个单元，粗捕获单元采用2路并行匹配滤波器捕获码相位和多普勒频率粗估计值；细捕获单元通过I-Rife算法得到更精确的多普勒频率估计值。本文作者采用I-Rife算法用于细捕获单元的多普勒频率估计，利用较少的FFT运算点数获得了较高的频率估计精度，缩短了捕获时间，提高了数据传输效率，具有一定的实用价值。

1 捕获系统的设计结构框图

本系统采用BPSK调制，同步码元为50位，伪随机序列作为扩频码，它的位数=63，多普勒频偏捕获范围−100~100 kHz。采样频率为s=80 MHz，中频频率0=60 MHz，数据码速率c=10 MHz，即1个码片周期为c=0.1 μs，则数据的速率为b=158.73 kHz。

由于多普勒频率的存在，对匹配滤波器的相关峰值造成影响。下式表示匹配滤波器输出的相关值MF和多普勒频率d的关系：

当多普勒频率增大时，相关峰值出现衰减；当多普勒频率为158.73 kHz，相关器输出为0。所以，合理设置多普勒频率步进很重要，步进太大容易漏捕，频率精度低；步进太小则会导致捕获时间较长。

本系统根据多普勒频率范围，在对接收信号进行捕获时，将步进设置为−50 kHz和+50 kHz，进行2路并行匹配滤波器捕获码相位和多普勒频率粗估计值。每个粗捕获单元的频率捕获范围分别为−100~0 kHz和0~100 kHz。将−50 kHz和+50 kHz作为载波频偏，对各路信号分别进行混频，将混频后的信号各自通过匹配滤波器(匹配滤波系数是伪随机码的倒序)，进行相关累加，找出相关峰值，并与阈值比较，若超过阈值，则捕获到码相位和多普勒频率粗估计值，如图1所示。本系统要求使用17个码元进行粗捕获。

图1 突发信号粗捕获方法结构框图

粗捕获单元将多普勒频率值精度范围减小到−50~50 kHz内，以粗捕得到的多普勒频率粗估计值为中心，通过细捕获单元对多普勒频率进行精确估计，以提高频率精度。

图2所示为系统细捕获单元的结构框图，将粗捕单元捕获到的多普勒频率粗估计值作为载波频偏进行混频，在码相位对齐的基础上，与本地PN码扩频之后进行积分累加，再通过I-Rife算法对多普勒频率进行精估，得到的多普勒频率精确估计值与粗捕获单元的多普勒频率粗估计值相加得到了最终的多普勒频率。I-Rife算法采用32点FFT运算，所以，细捕获单元使用的同步码元数为32个。

若要使用DFT直接谱估计算法，要达到很高的频率精度，必须增加FFT点数。若将频率估计范围控制在−200~+200 Hz范围内，至少需要1 024点FFT运算，进而增加了同步码元数，延长了突发扩频信号的捕获时间，降低每帧传输数据利用率；Rife算法虽然可以减少FFT点数，但是它的频率估计精度在全频段内不具有稳定性；而I-Rife算法可以将频率估计精度提高到DFT直接谱估计算法的5%[15]，且能够使用比DFT直接谱估计算法还要小的32点FFT运算，大大减少了同步码元数，增加了数据传输利用率，节省了捕获时间，这对突发扩频信号来说是很有利的。

图2 突发信号细捕获方法结构框图

2 I-Rife算法的原理和特性

Rife算法利用了两根相邻谱线最大幅度和次大幅度，又称双线幅度法。

RIFE等[14]提出在合适的信噪比条件下，当估计频率接近最大谱线和次大谱线中间区域时，Rife法的估计性能很好，频率估计的误差远比DFT算法的小；当估计频率接近最大谱线时，由于噪声的影响且与的幅度很小，会产生很大的误判概率。

针对Rife算法的不足之处，文献[18]提出的I-Rife算法估计频率时以和两谱线为界，且的幅度比大，噪声免疫力更强，所以，将取代作为修正方向的判据更为合理。

针对实际频率接近最大谱线时，Rife算法对频率的估计性能较好，I-Rife算法利用了频移技术将信号{()}的频谱向左或向右移动量化单元，使被估计频率尽量接近两相邻谱线中点，然后再估计，便可以在全频段取得良好的频率估计性能[19]。频移因子与修正因子满足+=1/2的关系，那么频移因子[15]：

频移之后的新信号′()为

(3)

频谱为

则I-Rife算法的频率估计公式为

(5)

实现I-Rife算法步骤如下。

步骤1 对{()}进行FFT运算，求得频谱最大值位置0和左右相邻位置0+1、0−1，及其各自谱值，和。

步骤3 利用式(2)估计频移因子。

步骤5 利用式(5)计算最终的估计频率。

下一节将对DFT直接谱估计算法、Rife算法和I-Rife算法进行MATLAB仿真，验证各个方法在捕获系统中的性能。

3 MATLAB性能分析

为了验证突发扩频通信系统使用I-Rife算法估计多普勒频率的合理性和优越性，将DFT直接谱估计算法和Rife算法与I-Rife算法进行MATLAB性能比较分析。实验一采用Monte Carlo方法来仿真I-Rife算法、Rife算法和DFT直接谱估计算法的多普勒频率估计误差；实验二是比较I-Rife算法、Rife算法和DFT直接谱估计算法在不同信噪比下的均方根误差曲线与克拉美−罗限曲线。

仿真条件：本系统采用BPSK调制，同步码元为50位，63位伪随机序列作为扩频码，系统环境的多普勒频偏捕获范围为−100~100 kHz。系统的采样频率s=80 MHz，中频频率0=60 MHz，数据码速率c=10 MHz。假设本系统已通过粗捕获单元将信号的码相位与本地伪随机序列码相位对齐，并且获得了多普勒频率粗估计值+50 kHz。采样点数=504×32，1位数据被伪随机码(63×8=504)扩频成504点，3种算法均进行32点FFT，DFT直接谱估计算法的频率分辨率Δ=1/(∙Δ)=4.96 kHz。

3.1 3种算法的多普勒频率误差估计

实验一：输入信噪比为−8 dB，频率范围为0~50 kHz，频率随机产生，采用Monte-Carlo方法仿真 1 000次，对DFT直接谱估计算法、Rife算法和I-Rife算法的频率误差[19]进行评估，结果见图3。

(a) DFT 直接谱估计算法；(b) Rife 算法；(c) I-Rife 算法

图 3 3 种算法的频率误差估计

Fig. 3 Frequency estimation error of three algorithms

从图3可知：在相同的FFT点数的情况下，DFT直接谱估计算法的频率估计精度误差为−2.48~+2.48 kHz(接近频率估计误差理论值)，频率估计误差最大；Rife算法的频率估计误差为−1.24~+1.24 kHz，频率估计误差次之，具有不稳定频率估计精度；I-Rife算法的频率估计误差基本为−200~+200 Hz范围内，频率估计误差最小且全频段内具有稳定的频率估计精度。

若要满足系统要求的频率估计精度，使用DFT直接谱估计算法得到不超过200 Hz的频率精度，则至少需要1 024点FFT运算才能达到所要求的精度，增加了同步码元数和计算量；由于Rife算法在整个频段内具有不稳定的频率估计精度性能，在某段频率范围内，同样无法达到200 Hz的频率精度；而I-Rife算法使用32点FFT运算且频率精度只在200 Hz以内，是DFT算法的频率误差的5%。所以，使用I-Rife算法大大提高了频率精度及全频段内更稳定的频率估计性能，通过减少FFT运算点数，减少了同步码元数，提高了一帧信号中传输数据的利用率，进一步减小了捕获时间，满足系统要求。

下面通过MATLAB仿真I-Rife算法、Rife算法和DFT直接谱估计方法的均方根误差曲线并与克拉美−罗限曲线进行比较，以验证I-Rife算法在所有频率点的估计性能稳定性。

3.2 系统算法的均方根误差和克拉美-罗限的比较

实验二：在相位、幅度和频率均未知的情况下频率估计方差的克拉美−罗限(CRLB)[20]为

在0~50 kHz之间，信噪比范围为−8~10 dB，在同一信噪比下，取20 000个随机频率，得到Rife算法和I-Rife算法的均方根误差和CRLB随信噪比变化的曲线如图4所示。

1—CRLB；2—I-Rife 算法；3—Rife 算法。

图 4 2 种算法均方根误差随信噪比变化曲线统计图

Fig. 4 RMSE of two algorithms’ with SNR change curve statistical chart

从图4可知：Rife算法的均方根误差曲线比I-Rife算法曲线更远离CRLB曲线。这是因为Rife算法在整个频段内不具有稳定的频率估计精度性能，导致Rife算法曲线无法逼近CRLB曲线；而I-Rife算法可以很好地克服Rife算法的缺点，使系统在全频段内具有更稳定的频率估计精度，进而使I-Rife算法曲线更逼近CRLB曲线，且在低信噪比下也具有较好的频率估计性能。所以，I-Rife算法的频偏估计性能更好，更能满足本系统要求。

4 结论

1) 为了提高突发扩频通信每帧数据的传输利用率，节省捕获时间，设计了基于I-Rife算法的突发扩频信号捕获系统。首先介绍了捕获系统的整体结构，然后阐述了I-Rife算法的基本原理，并对其特性进行了分析，最后对DFT直接谱估计算法、Rife算法和I-Rife算法的频率估计误差和性能进行了MATLAB仿真分析。

2) I-Rife算法不仅可以使用很少的FFT点数就可以获得很高的频率精度，在全频段内还具有频率估计性能稳定的优点，应用到突发扩频信号捕获系统中，达到了提高数据传输利用率和节省捕获时间的目的，更适合于工程应用。

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(编辑 杨幼平)

Design of burst spread spectrum signal acquisition system based on I-Rife algorithm

ZHAO Zhongkai, QU Lina

(College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

In order to improve the data transmission efficiency of spread spectrum signal per frame and save the capture time, the design of burst spread spectrum signal acquisition system based on I-Rife algorithm was proposed. This system mainly consisted of coarse acquisition unit and fine acquisition unit. The coarse acquisition unit captured the code phase and estimated the Doppler frequency value by the matched filter. Further the fine acquisition unit accurately estimated the Doppler frequency through the I-Rife algorithm. The results show that the proposed method can obtain precise frequency estimation and stable performance in full-band during the process of capturing Doppler frequency. In the requirement of the constant frequency accuracy, the transmission efficiency is improved and the capture time is reduced by the I-Rife algorithm, which uses fewer FFT computation points than DFT direct spectral estimation algorithm, which makes it more suitable for the engineering applications.

spread spectrum communication; acquisition; I-Rife algorithm

TN914.42

A

1672−7207(2017)04−1012−06

10.11817/j.issn.1672−7207.2017.04.022

2016−04−18；

2016−07−07

国家自然科学基金资助项目(61201410，61571146)(Projects (61201410, 61571146) supported by the National Natural Science Foundation of China)

赵忠凯，博士，副教授，从事宽带信号检测、高速数据采集与处理研究；E-mail：zhaozhongkai@hrbeu.edu.cn