临海环境下桥梁混凝土长期弹性模量试验研究

吕毅刚，韩伟威，吕健鸣



临海环境下桥梁混凝土长期弹性模量试验研究

吕毅刚1, 2, 3，韩伟威3，吕健鸣1

(1. 长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙，410114；2. 长沙理工大学桥梁结构安全控制湖南省工程实验室，湖南长沙，410114；3. 长沙理工大学公路养护技术国家工程实验室，湖南长沙，410114)

为克服传统测试方法的不足，建立临海环境暴露试验站，开展临海环境下桥梁混凝土长期静、动弹性模量试验研究。运用超声波平测法，取不同测距的接收波波峰相关散点进行回归计算，获取桥梁混凝土的纵波波速与表面波波速，根据动弹性模量与波速的数学关系，计算混凝土的动弹性模量。基于一批卵石混凝土试件的试验结果，分析混凝土动弹性模量随时间变化规律，构建5~20 mm和5~30 mm这2种连续级配粒径卵石混凝土试件的静、动弹性模量换算公式。结合预应力混凝土构件的长期弹性模量试验研究，验证所提出的静、动弹性模量换算公式的适用性。研究结果表明：混凝土的动弹性模量随时间逐渐增大，前期增长迅速，后期增长缓慢，增长速率随时间逐渐减缓。

混凝土；弹性模量；临海环境；卵石

随着社会经济的发展，陆地资源与活动场所日趋不足，海洋已成为人类生存与发展的新领域，大量的跨海或临海大桥得到蓬勃发展。因长期处于复杂恶劣的海洋环境之中，并受干湿作用、海浪冲击等多种因素耦合作用的影响，跨海或临海环境的桥梁结构混凝土在海水的盐离子侵蚀下发生腐蚀，使得混凝土的力学性能发生退化，结构可靠性降低，过早地出现长期力学性能退化等问题[1−6]，伴随着近年来相继发生的诸多严重的混凝土桥梁垮塌灾难性事故，桥梁混凝土的长期力学性能问题逐渐引起人们的重视[7−9]。目前，在对长期力学性能中的弹性模量进行跟踪观测时，主要在混凝土试件表面上粘贴应变片进行静弹性模量测试，该方法受自身质量及天气的影响较明显，试验工作量很大，费时费力[10]，同时受地理条件及自然环境的限制，一般只能在试验室内进行。混凝土的性质也可采用动弹性模量描述，各国学者开始探索混凝土的动弹性模量研究[11−14]。HAN等[15]通过试验研究，发现水泥种类影响混凝土动、静弹性模量之间的关系不显著。施士昇[16]通过试验，发现高强混凝土的动、静弹性模量关系与普通混凝土之间的关系接近。郑永来等[17−18]基于不同悬臂梁结构振动实验的试验结果，构建了动态弹性模量随频率变化的理论模型。刘宏伟 等[19]进行了混凝土的早龄期动弹性模量研究，发现相对于混凝土自身密度和泊松比而言，超声波波速对动弹性模量的影响较大。张建仁等[20]利用一种采用纵波换能器检测混凝土的纵波和表面波的波速，从而测量其动弹模量的技术。此外，孙丛涛等[21]通过试验建立了混凝土动弹性模量与超声声速的相互关系。目前人们对28 d标准龄期的桥梁混凝土动弹性模量的相关研究较多，且骨料组成成分较单一，而对桥梁混凝土的长期弹性模量研究非常少。由于长期力学性能是一个与环境相关的不确定变量，而跨海或临海的混凝土桥梁结构处于复杂环境中，与室内环境条件相差甚远。如何扩大骨料的应用范围，更进一步建立桥梁混凝土动、静态弹性模量之间的换算关系，并对跨海或临海桥梁构件的长期弹性模量进行无损跟踪观测，是一个迫切需要解决的课题。为此，本文作者建立临海环境的暴露试验站，对一批卵石混凝土试件和预应力混凝土构件进行长期跟踪观测，采用超声波平测法，开展临海环境的桥梁混凝土长期动、静弹性模量试验研究。

1 临海环境的暴露试验站简介

为了实施临海地区的桥梁混凝土长期弹性模量试验研究，在广东虎门大桥入海口处建立了临海环境暴露试验站。首先制作了一批5~20 mm和5~30 mm这2种连续级配粒径的C40，C55和C70卵石混凝土棱柱体试件，采用425号硅酸盐水泥、河砂和卵石，水、水泥、砂、卵石的质量比分别为0.420:1.000:1.186:2.304，0.405:1.000:1.849:2.555和0.360:1.000:1.458:2.520。在不同测试龄期，将各强度等级和级配粒径相同的混凝土分别制作6个标准混凝土棱柱体试件和1个大尺寸混凝土棱柱体试件，长×宽×高分别为150 mm×150 mm×300 mm和200 mm×200 mm×500 mm。其次制作1片20.0 m厚的预应力混凝土空心板和1片20.0 m预应力混凝土小箱梁，计算跨径为19.36 m，采用C50混凝土，选用粤秀P.II42.5R普通硅酸盐水泥，骨料分别采用5~20 mm和5~30 mm的连续级配粒径的卵石，水、水泥、砂、卵石的质量比为0.351:1.000:1.517:2.583。同时，按照相同的配合比，分别制作一批5~20 mm和5~30 mm这2种连续级配粒径的素混凝土、钢筋混凝土棱柱体试件，长×宽×高分别为150 mm× 150 mm×300 mm和200 mm×250 mm×400 mm。混凝土试件及预应力混凝土构件都置于暴露试验站中养护。自然养护28 d后，对小箱梁外露钢筋的质量锈蚀率进行测试，测试结果为3.57%。

2 混凝土试件长期弹性模量试验研究

2.1 超声测试混凝土动弹性模量的依据

超声波声速不可避免地受到混凝土材料组分与结构状况差异等综合因素的影响[22]。混凝土的动弹性模量与各参数之间存在以下关系：

式中：d为混凝土的动弹性模量；为泊松比；为混凝土的密度；p和r分别为超声波在混凝土中传播的纵波速度和表面波速度。将式(1)进行转换得

(2)

式中：为纵波波速p与表面波波速r的比值。据式(1)和(2)可知，只需在混凝土表面获得超声波传播的p和r或者两者的比值，即可求解混凝土的动弹性模量d及泊松比。

将RS-ST01C非金属超声检测仪的1对纵波收、发换能器以一定间距置于混凝土表面，进行超声波平测法测试，可获得如图1所示的波形[23]。因纵波的波速最大及对应的振幅很小，波形的前部分为纵波，且特征点1为纵波的初至点，而表面波的信号强、能量大，随着表面波到达，波形的振幅会随之突然增大，特征点2和3分别为表面波的到达点和第1个峰值点。

图1 平测法波形及特征点

为了消除仪器读数及减少固体材料不均匀性的影响，在混凝土表面，采用多点平测法分别测试50，100，150，200，250和300 mm共6个不同测距的声时。测试的可能波形特征点如图2所示。根据各测距下所测试的声时，绘制，，和各特征点的测距−声时散点图，用不同测距−声时散点的回归计算方程式可获得p和r。

2.2 混凝土试件长期动静弹性模量试验

2.2.1 静弹性模量试验结果

在不同测试龄期，相同粒径和相同强度等级的150 mm×150 mm×300 mm(长×宽×高)标准混凝土棱柱体试件各取6个，采用万能压力机，根据文献[24]中的试验方法进行静弹性模量测试。卵石混凝土试件的静弹性模量E试验结果见表1。

(a) 第1种情况(未发生畸变)；(b) 第2种情况(特征点A~B间发生畸变)；(c) 第3种情况(特征B~C间发生畸变)；(d) 第4种情况(特片点C~D间发生畸变)

表1 卵石混凝土试件的长期静弹性模量

从表1可知：卵石混凝土的静弹性模量随时间而逐渐增大，但28 d龄期后的增长速率减缓；当龄期由28 d增至790 d时，各卵石混凝土试件的静弹性模量的增长率仅为9.99%~10.17%。

2.2.2 动弹性模量试验结果

在各测试龄期，采用RS-ST01C非金属超声检测仪测试200 mm×200 mm×500 mm(长×宽×高)大尺寸混凝土棱柱体试件的p和r，并采用电子称称质量，得到密度。以下只列举28 d龄期卵石混凝土试件的测距与声时之间关系，以及，p和r的试验结果。

表2 28 d龄期的卵石混凝土试件密度

28 d龄期的各大尺寸卵石混凝土棱柱体试件的密度试验结果见表2，28 d龄期的大尺寸卵石混凝土棱柱体试件的测距−声时散点图见图3。

(a) 粒径为5~20 mm的C40混凝土；(b) 粒径为5~20 mm的C55混凝土；(c) 粒径为5~20 mm的C70混凝土；(d) 粒径为5~30 mm的C40混凝土；(e) 粒径为5~30 mm的C55混凝土；(f) 粒径为5~30 mm的C70混凝土

在图3(a)中，特征点的各散点相连，几乎为1条直线。运用最小二乘法，进行直线(方程=+)回归，该直线方程的斜率即为纵波声速p。而由于表面波滞后到达，波形的振幅会突然增大，在特征点~和~之间产生了畸变，从而导致特征点和的各散点连线为曲线。生成的畸变分支波在以后的各测距中逐渐变大，并逐步成为独立的波峰，成为1个新的波峰读数测点。试用1根直线串联相关测点，如串联图3(a)中的特征点的第①点与特征点的第 ②~④点，将这些被连接测点的测距和声时以最小二乘法回归成直线方程=+′后，方程的斜率即为疑似表面波传播速度r[23]。以相同的方式可获得其他粒径和强度等级下的波速。28 d龄期的卵石混凝土试件的p和r试验结果见表3。

表3 28 d龄期的不同卵石混凝土试件波速

从表3可知：各粒径和强度等级下混凝土试件的纵波速度p均大于表面波速度r，且波速随混凝土强度等级的增大而增大。

根据上述试验结果，结合式(1)和(2)可计算28 d龄期的卵石混凝土试件的动弹性模量d，同理可得其他龄期的试验结果。卵石混凝土试件的长期动弹性模量d的试验结果见表4和图4。

表4 卵石混凝土试件的长期动弹性模量

从表4和图4可知：卵石混凝土试件的动弹性模量随时间逐渐增大，且在前期增长迅速，后期增长缓慢，增长速率随时间逐渐减缓。

2.3 混凝土试件长期动静弹性模量相关性研究

基于最小二乘法，将表1中各强度等级的卵石混凝土试件的静弹性模量试验值与表4中各强度等级的卵石混凝土试件的动弹性模量试验值进行拟合，结果见图5。

粒径/mm：(a) 5~20；(b) 5~30

粒径/mm：(a) 5~20；(b) 5~30

从图5可知：拟合曲线的最小相关系数为0.958 1，回归精度较高。卵石混凝土试件的静、动弹性模量之间存在以下换算关系：

3 预应力混凝土构件长期弹性模量试验研究

3.1 静弹性模量试验结果

在不同测试龄期，取与预应力混凝土构件相同配比的标准混凝土棱柱体试件各6个，进行静弹性模量测试，所得静弹性模量试验结果作为相应龄期的预应力混凝土构件的静弹性模量。预应力混凝土构件的静弹性模量s试验结果见表5。

表5 预应力混凝土构件的长期静弹性模量

据表5可知：预应力混凝土构件的静弹性模量随时间逐渐增大，但28 d龄期后的增长速率减缓，当龄期由28 d增至550 d时，各构件的静弹性模量的增长率仅为9.10%~9.46%。

3.2 动弹性模量试验结果

在各测试龄期，采用RS-ST01C非金属超声检测仪测试空心板和小箱梁的p和r，并采用电子称对相同龄期的钢筋混凝土棱柱体试件称质量，得到密度。以下只列举28 d龄期的空心板和小箱梁的测距与声时之间关系，以及p，r和相同龄期的试验结果。

28 d龄期的5~20 mm和5~30 mm连续级配粒径的钢筋混凝土棱柱体试件密度分别为2.611 t/m3和2.628 t/m3。28 d龄期的空心板和小箱梁的测距−声时散点图见图6。

根据预应力混凝土构件的测距−声时散点图，可获得28 d龄期的空心板和小箱梁的p和r，见表6。

根据上述试验结果，结合式(1)和式(2)，可计算28 d龄期的空心板和小箱梁的动弹性模量d，同理可得其他龄期的试验结果。空心板和小箱梁的长期动弹性模量d的试验结果见表7。

从表7可知：空心板和小箱梁的动弹性模量随时间的变化规律与混凝土试件的变化规律相同，前期增长迅速，后期增长缓慢，增长速率随时间而逐渐减缓。

(a) 空心板；(b) 小箱梁

表6 28 d龄期的空心板和小箱梁波速

表7 空心板和小箱梁的长期动弹性模量

3.3 长期弹性模量误差分析

根据式(3)和表7，可计算空心板和小箱梁的换算静弹性模量sh，将它与表5中的实测静弹性模量s进行比较，见表8。

表8 空心板和小箱梁的长期静弹性模量对比分析

空心板和小箱梁的长期换算静弹性模量的最大相对误差分别为0.21%和0.35%，误差较小，表明用式(3)进行5~20 mm和5~30 mm这2种连续级配粒径的卵石混凝土构件的长期静、动弹性模量换算精度较高。

4 结论

1) 在进行临海环境的桥梁混凝土长期弹性模量测试时，为克服传统方法的缺点，采用超声波平测法测试桥梁混凝土在不同测距下的纵波波速与表面波波速，从而计算出混凝土的动弹性模量。

2) 混凝土的动弹性模量随时间逐渐增大，前期增长迅速，后期增长缓慢，增长速率随时间逐渐减小。

3) 骨料粒径会影响声波在混凝土中传播的速度，基于混凝土试件的长期静、动弹性模量试验研究成果，构建了临海环境5~20 mm和5~30 mm这2种连续级配粒径的卵石混凝土试件的静、动弹性模量换算公式。

4) 将混凝土试件的静、动弹性模量换算公式应用于预应力混凝土构件的长期静、动弹性模量计算时，精度较高。

[1] 蔡新华, 何真, 查进, 等. 冲磨速率和角度对海工混凝土抗冲磨性能的影响[J]. 建筑材料学报, 2013, 16(5): 782−786. CAI Xinhua, HE Zhen, ZHA Jin, et al. Influences of impinging velocities and impinging angles on abrasion-erosion resistance of marine concrete[J]. Journal of Building Materials, 2013, 16(5): 782−786.

[2] 刘伟, 谢友均, 董必钦, 等. 海砂特性及海砂混凝土力学性能的研究[J]. 硅酸盐通报, 2014, 33(1): 15−22.LIU Wei, XIE Youjun, DONG Biqin, et al. Study on characteristics of dredged marine sand and the mechanical properties of concrete made with dredged marine sand[J]. Bulletin of the Chinese Ceramic Society, 2014, 33(1): 15−22.

[3] 李树忱, 张峰, 祝金鹏, 等. 海水侵蚀环境下混凝土力学性能劣化试验[J]. 公路交通科技, 2009, 26(12): 35−38.LI Shuchen, ZHANG Feng, ZHU Jinpeng, et al. Experiment of mechanical property deterioration of concrete in environment of seawater corrosion[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2009, 26(12): 35−38.

[4] 王建民, 刘冠国, 雷笑, 等. 盐雾环境下混凝土抗氯离子性能试验研究[J]. 工业建筑, 2013, 43(11): 89−91, 125.WANG Jianmin, LIU Guanguo, LEI Xiao, et al. Experimental study on the anti-chloride ion performance of concrete in salt spray environment[J]. Industrial Construction, 2013, 43(11): 89−91, 125.

[5] 刘伟, 谢友均, 董必钦. 海砂混凝土抗硫酸盐侵蚀性能研究[J]. 工业建筑, 2014, 44(8): 131−135.LIU Wei, XIE Youjun, DONG Biqin. Study of the resistance to sulfate attach of concrete made with dredged marine sand[J]. Industrial Construction, 2014, 44(8): 131−135.

[6] 杨勇新, 陈伟, 马明山. 海水干湿交变环境下玄武岩纤维布耐久性能[J]. 工业建筑, 2010, 40(4): 5−8.YANG Yongxin, ChEN Wei, MA Mingshan. Durability of basalt fiber sheets under wet-dry cycling in sea water[J]. Industrial Construction, 2010, 40(4): 5−8.

[7] 彭晖, 张建仁, 郝海霞, 等. 锈蚀光圆钢筋混凝土受弯构件受力性能试验研究[J]. 公路交通科技, 2015, 32(1): 83−89.PENG Hui, ZHANG Jianren, HAO Haixia, et al. Experimental research on mechanical behavior of RC flexural members with corroded plain steel bars[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2015, 32(1): 83−89.

[8] 孙晓燕, 董伟伟, 王海龙, 等. 侵蚀性环境下桥梁CFRP/BFRP加固后的长期性能试验[J]. 中国公路学报, 2013, 26(2): 77−84.SUN Xiaoyan, DONG Weiwei, WANG Hailong, et al. Experiment for long-term performance of bridge girders strengthened with CFRP/BFRP sheets and subjected to erosion environment[J]. China Journal of Highway and Transport, 2013, 26(2): 77−84.

[9] 唐国斌, 王统宁, 项贻强. 混凝土桥梁服役过程中荷载与锈蚀的耦合作用[J]. 公路交通科技, 2013, 30(11): 62−67.TANG Guobin, WANG Tongning, XIANG Yiqiang. Couple effect of loading and corrosion of concrete bridge in service life[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2013, 30(11): 62−67.

[10] 杨成学, 杨文礼, 杨露. 现场测试混凝土弹性模量的方法研究[J]. 四川理工学院学报(自然科学版), 2010, 23(5): 504−507.YANG Chengxue, YANG Wenli, YANG Lu. Field testing method for elastic modulus of concrete[J]. Journal of Sichuan University of Science & Engineering (Natural Science Edition), 2010, 23(5): 504−507.

[11] SAWPAN M A, MAMUN A A, HOLDSWORTH P G, et al. Quasi-static and dynamic mechanical elastic moduli of alkaline aged pultruded fibre reinforced polymer composite rebar[J]. Materials and Design, 2013(46): 277−284.

[12] 蒋敏强, 陈建康, 杨鼎宜. 硫酸盐侵蚀水泥砂浆动弹性模量的超声检测[J]. 硅酸盐学报, 2005, 33(1): 126−132.JIANG Minqiang, CHEN Jiankang, YANG Dingyi. Dynamic modulus of cement mortar in sulphate erosion measured by ultrasonic checking[J]. Journal of the Chinese Ceramic Society, 2005, 33(1): 126−132.

[13] 屈锋, 牛荻涛, 杨宇曦. 盐冻循环作用下粉煤灰混凝土性能试验研究[J]. 工业建筑, 2014, 44(6): 77−80.QU Feng, NIU Ditao, YANG Yuxi. Experimental study of performance of fly ash fiber concrete under the action of salt frost[J]. Industrial Construction, 2014, 44(6): 77−80.

[14] 柏振海, 黎文献, 罗兵辉, 等. 一种复合材料弹性模量的计算方法[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2006, 37(3): 438−443.BAI Zhenhai, LI Wenxie, LUO Binghui, et al. A calculation method of elastic modulus of composites[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2006, 37(3): 438−443.

[15] HAN Sanghun, KIM Jinkeun. Effect of temperature and age on the relationship between dynamic and static elastic modulus of concrete[J]. Cement and Concrete Research, 2004(34): 1219−1227.

[16] 施士昇. 混凝土的抗剪强度、剪切模量和弹性模量[J]. 土木工程学报, 1999, 32(2): 47−52.SHI Shisheng. Shear strength,modulus of rigidity and young’s modulus of concrete[J]. China Civil Engineering Journal, 1999, 32(2): 47−52.

[17] 郑永来, 周澄, 黄炜, 等. 动态弹性模量的实验研究[J]. 河海大学学报, 1998, 26(2): 31−35.ZHENG Yonglai, ZHOU Chen, HUANG Wei, et al. Experimental study on dynamic elastic modulus[J]. Journal of Hohai University, 1998, 26(2): 31−35.

[18] 郑永来, 周澄, 黄炜, 等. 动态弹性模量随频率变化的理论模型及机理[J]. 河海大学学报, 1999, 27(3): 84−86.ZHENG Yonglai, ZHOU Chen, HUANG Wei, et al. Theoretical model and mechanism of dynamic modulus of elasticity with frequency change[J]. Journal of Hohai University, 1999, 27(3): 84−86.

[19] 刘宏伟, 谢丽, 吴胜兴. 混凝土早龄期弹性模量无损检测初探[J]. 混凝土, 2008(6): 36−38.LIU Hongwei, XIE Li, WU Shengxing. Tentative research on non-destructive detection of early-age elastic modulus of concrete[J]. Concrete, 2008(6): 36−38.

[20] 张建仁, 唐腾, 彭晖, 等. 混凝土动、静弹性模量相关试验研究[J]. 中外公路, 2010, 30(5): 256−260.ZHANG Jianren, TANG Teng, PENG Hui, et al. Experimental research on relevance between static and dynamic elastic modulus of concrete[J]. Journal of China & Foreign Highway, 2010, 30(5): 256−260.

[21] 孙丛涛, 牛荻涛, 元成方, 等. 混凝土动弹性模量与超声声速及抗压强度的关系研究[J]. 混凝土, 2010(4): 14−16.SUN Congtao, NIU Ditao, YUAN Chengfang, et al. Study on relation between dynamic modulus of elasticity and velocity of ultrasonic sound and compressive strength for concrete[J]. Concrete, 2010(4): 14−16.

[22] 李祝龙, 申爱琴, 李志波. 超声波在公路工程土工材料研究中的应用[J]. 公路交通科技, 2000, 17(6): 30−33.LI Zhulong, SHEN Aiqin, LI Zhibo. Application of ultrasonic wave in highway engineering material study[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2000, 17(6): 30−33.

[23] 尹健, 童寿兴. 用超声纵波换能器测量混凝土动弹模量[J]. 建筑材料学报, 2006, 9(4): 404−407.YIN Jian, TONG Shouxing. Determination of dynamic elastic modulus of concrete using ultrasonic P-wave transducer[J]. Journal of Building Materials, 2006, 9(4): 404−407.

[24] GB/T 50081—2002, 普通混凝土力学性能试验方法标准[S].GB/T 50081—2002, Standard for test method of mechanical properties on ordinary concrete[S].

(编辑 陈灿华)

Experimental research on long-term elastic modulus of bridge concrete in seaward environment

LÜ Yigang1, 2,3, HAN Weiwei3, LÜ Jianming1

(1. School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;2. Hunan Province Engineering Laboratory of Bridge Structure,Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;3. State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology,Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

In order to overcome the deficiencies of the traditional detection methods, exposure experiment station was established and experimental research on the long-term static or dynamic elastic modulus of bridge concrete in seaward environment was carried out. By using of ultrasonic single side method, longitudinal or surface wave velocity of bridge concrete was obtained through regression calculation of correlative points of the received wave crests about the different ranges. Dynamic elastic modulus of concrete was calculated according to the mathematical relationship with wave velocity. Based on experimental results of a group of pebble concrete specimens, the rule of dynamic elastic modulus of concrete with time was analyzed and the conversion formula between static elastic modulus and dynamic elastic modulus of concrete specimens with pebbles of particle size at 5−20 mm and 5−30 mm was set up. The applicability of the conversion formula was verified by experimental research on the long-term elastic modulus of prestressed concrete members. The results show that dynamic elastic modulus of concrete gradually increases with time. It increases faster in the early period and gradually slowly afterwards. The growth rate gradually decreases with time.

concrete; elastic modulus; seaward environment; pebble

U445.73

A

1672−7207(2017)04−1088−08

10.11817/j.issn.1672−7207.2017.04.032

2016−05−24；

2016−07−12

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2015CB057705)；长沙理工大学桥梁结构安全控制湖南省工程实验室开放基金资助项目(14KD13)；长沙理工大学公路养护技术国家工程实验室开放基金资助项目(kfj140110)；长沙理工大学土木工程优势特色重点学科创新性基金项目(17ZDXK07)；湖南省教育厅科学研究项目(16C0059)；湖南交通科技进步与创新项目(201330)(Project (2015CB057705) supported by the National Basic Research Program(973 Program) of China; Project (14KD13) supported by Open Fund of Hunan Province Engineering Laboratory of Bridge Structure of Changsha University of Science & Technology; Project(kfj140110) supported by Open Fund of State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology of Changsha University of Science & Technology; Project (17ZDXK07) supported by Innovation Fund of Characteristic Advantage Key Discipline of Civil Engineering of Changsha University of Science & Technology; Project (16C0059) supported by the Scientific Research of Department of Education of Hunan Province; Project (201330) supported byHunan Traffic Science and Technology Progress and Innovation Project of Hunan Province)

吕毅刚，博士，讲师，从事桥梁结构可靠性及耐久性等研究；E-mail：37237308@ qq.com