基于ε-NTU方法和可用能回收率最大化的储热设备建模与优化设计

王述浩，黄 云，李大成，赵彦琦，李永亮，丁玉龙，葛维春，付 予



基于方法和可用能回收率最大化的储热设备建模与优化设计

王述浩1，黄 云1，李大成1，赵彦琦2，李永亮2，丁玉龙2，葛维春3，付 予3

（1中国科学院过程工程研究所，北京100190；2伯明翰大学化学工程学院，英国伯明翰 B15 2TT；3国网辽宁省电力公司，辽宁沈阳 110000）

为实现可再生能源的大规模利用和工业余热的高效回收，储热技术受到广泛关注和研究。基于集中参数法和效能-传热单元数法（）对储热设备和过程进行了建模和结构优化，以储热设备的可用能回收率最大化为目标，采用搜索算法对设备容量和操作参数进行优化，形成了利用单级/多级的潜热/显热进行热量存储的设备优化设计方法，并通过设计案例证实了算法的可用性和鲁棒性。结果表明，针对基于显热的储热设备而言，存在设备容量和温度操作区间的最佳组合。基于相变潜热的储热设备，存在最优的相变温度。尽管单级潜热储热相比显热储热的可用能回收率稍有降低，但可以极大的减少材料总量。特别地，优化算例表明，多级潜热储热可提升可用能回收率。

储热设备；可用能；建模；优化设计

近年来，可再生能源的大规模利用和工业余热高效回收需求，驱动了对储热技术相关材料、器件、设备及系统的广泛研究和关注[1-6]。基于显热和潜热的热能存储技术逐步通过研究、推广及应用。储热设备及其热存储过程作为连接储热材料设计和储热工程实践的纽带，在储热技术的发展中扮演了重要的角色。

当前，储热单元或部件的研究在热存储性能研究或强化等方面较多。李传等[7]通过对储热单元实验和模拟指出，材料物性和结构尺寸及传热流体操作条件对单元体储热性能有较大的影响（基于复合相变材料储热单元的储热特性）。韩广顺等[8]通过列管式相变蓄热器性能强化的数值模拟证实，列管式相变蓄热器布置内肋片可明显强化换热效果（列管式相变蓄热器性能强化的模拟）。鹿院卫等[9]通过研究熔融盐显热储热过程中自然对流的影响，优化了单罐内管排管间距等参数。以上研究结论对于储热单元设计有重要的指导意义，然而在储热系统设计方面尚有待于进一步探索。

国外关于储热单元的研究工作较早，EZAN 等[10]通过盘管式蓄冰装置实验表明，储槽的设计参量和操作参量的确定要综合考虑能量和可用能两方面。KOUSKSOU等[11]指出相变储热系统的可逆性与相变温度密切相关，而较小的换热温差有助于减小可用能损失。然而，过小的换热温差对于传热单元经济性却是不利的。因而，相变潜热储热系统或单元存在最佳的相变温度。BEJAN[12]综述了基于相变储热设备的可用能分析工作，进而指出基于单级相变储热设备，其相变温度的最优值相当于热流体进口温度绝对温度与环境温度绝对温度的几何平均值。其研究团队[12]也开展了非稳态工况以及多级相变储热设备的分析和优化工作。尤其重要的是，有限尺度设备的有限时间热力学分析方法在面对对象的工程设计中具有重要的意义[12-13]。基于效能-传热单元数法（）的分析方法，主要描述换热过程中能量数量的守恒，从而广泛应用于换热设备热量平衡计算和效能评价。在换热设备的设计计算中，进一步结合集中参数法，分析法可以实现简洁有效地建模。

本文提出了一种利用单级/多级的潜热/显热进行热量存储的设备优化设计方法。首先基于集中参数法和效能-传热单元数法（）对储热设备和过程进行了建模和结构优化，进而依据储热设备的可用能回收率，采用搜索算法优化设备容量和操作参数，以实现可用能回收率最大化，并通过设计案例计算证实了算法的可用性。

1 储热过程建模分析

1.1 数学建模

对于典型储热过程，高温流体进入储热设备，将能量存储在储能材料内，出口流体能量减少，温度相应降低。忽略设备内材料的导热热阻，假设储热设备内温度均匀，则平均设备换热温差可表示为式(1)

流体侧的能量平衡可以表示为式(2)

（2）

储热设备出口流体温度表示为式(3)

储热设备侧的能量平衡为式(4)和式(5)

（显热）（4）

综合式(1)～(5)，时刻储热设备内的状态可以表示为式(6)和式(7)

（显热） （6）

1.2 能量分析

在常规换热器计算中，通常采用换热器效能表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比，类似地，储热设备的换热效能的定义式表示为式(8)

将储热设备内材料温度和出口流体温度代入式(8)，并定义传热单元数（无量纲）和辅助参数（量纲为T-1），换热效能可以表示为式(9)和式(10)

（显热） （9）

分析可见，潜热储热设备的换热效能表达式与显热储热设备初始时刻的表达式0具有高度统一性。显热储热过程中，储热设备换热效能随时间演进逐渐减小，而相变潜热储热过程中，储热设备换热效能保持恒定。

1.3 可用能分析

基于热力学第二定律的可用能分析方法，储热设备内材料包含的可用能E的定义式表示为式(11)

储热过程中，设备内的可用能变化量ΔE表示为式(12)和式(13)

（显热） （12）

式(12)中储热设备内材料温度M,τ表达式为 式(6)，是时间相关项。

分析可见，储热过程中设备内材料的可用能增量为时间的函数。此外显热储热过程中，可用能增量与设备内材料容量及温度操作区间有关。潜热储热过程中，可用能增量与设备内材料温度（即相变温度）有关。

2 储热设备优化设计

2.1方法

储热设备的能量分析表明，储热设备的设计计算中，换热效能是重要指标。根据式(9)和式(10)，图1展示了换热效能与传热单元数的关系。可见，随传热单元数增加，换热效能增大，逐渐接近100%，其中，当介于3～4时，高达95%～98%。过大的传热单元数可能是不必要的，因为随逐渐增大时，的增量变得不明显，同时受到流体阻力、制造成本等方面的限制。上述准则是基于能量进行的分析，因此不受储热设备类型的限制，并且同样适用于释热过程和设备。

2.2 可用能回收率最大化

基于可用能分析的评价标准多种多样。其中，针对特定的储热设备和储热过程，可用能回收率是比较理想的指标。可用能回收率定义为式(14)

面对对象的储热设备优化设计可以按照以下思路和步骤进行，如图2所示：a.采集和记录热流体参数，如流量、温度、持续时间（）；b.评估传热系数，基于ε-NTU优化，设计换热面积使NTU位于合理区间；c.按时间次序构建储热过程，进行能量分析和可用能分析；d.搜索算法使储热过程可用能回收率最大化，其中主要优化参量为：①显热储热设备，优化设备容量和起始温度，②单级级潜热储热设备，优化相变温度，③多级潜热储热设备，优化多级相变温度；e.核算显热储热温度操作区间和相变材料用量。

3 案例分析与结果讨论

3.1 案例工况

基于上述优化方法面向储热设备设计，针对某企业多股流体的变工况余热条件，进行储热设备设计，表1所示为该企业典型余热状况，两股不同温度和流量的余热流按先后顺序分别持续不同的时间。通常储热与释热在工作周期内形成闭合循坏，因此本计算中仅考虑储热过程。优化计算中，总传热系数恒定为15 W/(m2·℃)，热流体热容恒定为1200 J/(kg·℃)，令介于3～4内，总传热面积约为27 m2，显热储热材料的比热容和潜热储热材料相变前后的比热容均恒定为1100 J/(kg·℃)，潜热储热中相变热设定为2×105J/kg。

表1 某企业典型的余热数据

3.2 显热、单级、多级潜热设备设计对比

显热储热设备的设计，以可用能回收率最大化为目标，采用搜索算法同时优化了设备材料容量和操作区间的起始温度，结果如图3所示。该案例中，通过优化核算，显热储热的工作区间为187～225 ℃，设备所需储热材料17500 kg，可用能回收率达38.92%。单级相变潜热储热设备的设计，材料的相变温度为优化对象，搜索算法的优化结果如图4所示，表明该案例中若采用单级相变潜热储热设备，最佳相变温度选择206 ℃，以储热过程中材料完全发生相变计，所需储热材料3734 kg，其可用能回收率达38.86%。

对比显热储热设备和单级相变潜热储热设备的优化结果，认为显热储热设备的最佳温度操作区间，以单级相变设备的材料最佳相变温度为中点呈现对称。单级相变设备的最大可用能回收率比显热储热设备稍有降低，但储热材料使用量可以大幅度减少。

两级及多级潜热储热设备的设计，采用搜索算法对各级潜热储热材料相变温度进行优化，图5展示了两级潜热储热设备中材料相变温度的优化结果。结果表明，对于两级潜热储热设备，第一级、第二级材料的最佳相变温度为301 ℃和127 ℃，经核算，所需储热材料分别为2474 kg和1728 kg，可用能回收率达49.62%。三级相变储热设备的优化数据列于表2中，并且图6对比了各类储热设备设计中材料总容量和最优化的可用能回收率。可见，基于相变的潜热储热设备可以极大减少储热材料使用量，多级潜热储热可有效提升可用能回收率，然而随着级数增加，可用能回收率增加幅度减少。

表2 三级相变潜热储热设备的优化数据

4 结论与展望

本文对储热设备和过程进行了建模，并采用搜索算法对设备容量和操作参数进行优化，面对对象的设计案例证实了算法的可用性。算例结果表明，针对显热的储热设备而言，存在设备容量和温度操作区间的最佳组合。而对于相变潜热的储热设备，存在最优的相变温度。尽管单级潜热储热相比显热储热的可用能回收率稍有降低，但可以极大的减少材料总量。特别地，多级潜热储热设备的优化算例表明，多级潜热储热可提升可用能回收率。

本文进而以储热过程的可用能回收率最大化为目标对储热设备优化设计，从而对储热设备材料选择提供指导。实际储热设备设计中，仍需要考虑材料成本、投资回收期等多方面的因素。此外，从研究的角度而言，进一步考虑设备的释热过程、用户端热需求以及实现可用能再利用率最大化，将是本算法改进方向。

符 号 说 明

—— 摄氏温度，℃

—— 开尔文温度，K

—— 流体流率，kg/h

—— 储热材料质量，kg

—— 时间，h

—— 能量，J

E—— 可用能，J

—— 相变材料熔化率

—— 可用能回收率

—— 传热系数，W/(m2·℃)

—— 传热面积，m2

—— 潜热，J/kg

—— 换热效能

—— 传热单元数

通过重点研究动画状态机，自动寻路以及协程控制技术等，为了实现兼具室内和室外动态家居环境效果的设计理念以及功能，将系统主要分为模型加载、角色控制、动画控制、自动寻路、UI 绘制和音乐及音效控制模块，通过该系统的虚拟引导漫游对样板房进行了解、修改和完善，在交互式的虚拟环境中体验家居环境，其系统模块设计如图3 所示。

下角标

i —— 进口

o —— 出口

M —— 材料

s —— 流体

0 —— 初始

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Modeling and optimal design of thermal storage devices based on effectiveness-approach and exergy recovery maximization

WANG Shuhao1,HUANG Yun1,LI Dacheng1, ZHAO Yanqi2, LI Yongliang2,DING Yulong2,GE Weichun3,FU Yu3

(1Institute of Process Engineering, Chinese Academy Sciences, Beijing 100190, Beijing, China;2School of Chemical Engineering,University of Birmingham, Birmingham B15 2TT, Birmingham, UK;3Liaoning Province Electric Power Company, Shenyang 110000, Liaoning, China)

Thermal energy storage (TES) has been regarded as a key to the effective and efficient use of renewable energy and the recovery of waste heat, and hence attracted significant attention in the past few decades. Published research on TES includes materials, devices and systems. This paper presents a study for the optimization of thermal storage devices employing either sensible heat storage or latent heat storage. The process of thermal storage was modeled by the lumped parameter method and the design of the device was investigated by the effectiveness-analysis. An exergy recovery ratio was defined for the device and the optimisation of the device design was achieved by maximizing the ratio by a search algorithm. A case study was carried out, which confirmed the feasibility and robustness of the optimization method. The results showed that there was an optimal combination of the material load and operation temperature range in sensible heat storage devices, while an optimal melting point is more important in latent heat storage devices. The thermal storage material amount required in a single-stage latent heat storage device could be reduced significantly compared with that for a sensible heat storage device. We also found that an optimized multi-stage latent heat storage device was shown to have a higher exergy recovery.

thermal storage device; exergy; modeling; optimal design

10.12028/j.issn.2095-4239.2017.0068

TK 34

A

2095-4239（2017）04-748-05

2017-05-24；

2017-06-20。

国家科技支撑计划（2015BAA01B02）项目，江苏省重点研发项目（BE2015199），江苏省科技成果转化项目（BA2016120）。

王述浩（1990—），博士，主要研究方向为能量管理与系统优化，E-mail：wangshuhao@ipe.ac.cn；

黄云，副研究员，主要研究方向为储能过程与能源材料等，E-mail：yunhuang@ipe.ac.cn。