初中数学概念教学方法初探

卡毛加

摘要：初中学生对数学概念的掌握是一个逐步深入和发展的过程。在这个过程中，教师要运用适当的教学手段和教学方法进行概念教学，使学生能够深刻理解概念的内涵和外延，提高学生的分析、解决问题的能力，不断完善学生的数学知识结构，从而提高数学教学质量。

关键词：数学概念；概念本质；概念教学

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）08-0130-01

1.揭示概念的内涵

概念的内涵是概念的反映对象在一定条件下所具备的本质属性，是此概念区别于其他概念的根本标志。一个定义概念，其研究对象及相应条件的确定，即意味着概念内涵的确定。因此，概念教学的主要任务之一即是要凸显概念的内涵本质和本质特征，同时要帮助学生排除误解因素对本质理解的干扰。

由于在教学中，给概念下定义常用“种概念加类差”的方式，因此概念教学时要重点讲解定义中种概念和类差，使学生认识到被定义概念既拥有它的种概念的一切属性，又有自己所独有的特性即类差。例如，“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”这一定义中，“四边形”就是平行四边形所具有的最邻近的种概念，类差是“两组对边平行”。应强调指出平行四边形首先是四边形，具有四边形的一切属性，如内角和为360°，具有不稳定性等，同时还应强调平行四边形是特殊的四边形，特殊在“有两组对边分别平行”。

有些概念的种概念和类差不够明确，教学时通常还要从侧面对这些概念的内涵进行阐述。比如“互为余角”概念的教学，必须强调两点：其一，必须是两个角，单独一个90°角或和为90°的三个角及三个以上角，都不能说互为余角；其二，两个角之和必须为90°。这两点即是“互為余角”这一概念的本质所在。另外，教学实践表明，很有必要向学生说明两个角是否互余与角所处的位置无关，比如南极有一个角为30°，北极有一个角为60°，但这两个角仍然互为余角。

2.注意概念的理解

2.1揭示含义，突出关键词。数学概念严谨、准确、精练，而常常又比较抽象。教师应用生动、形象的语言讲清楚概念的字、词、句以及符号。如：“多项式的次数”的概念：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。在教学中，要强调“最高项”，防止学生把所有项的系数相加得多项式的次数。

2.2分析概念、抓住本质。抓住概念的本质特征，有利于对概念全面深刻地理解。如：“同类项”的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。要抓住三个方面①两个相同：字母相同、相同字母的指数相同；②两个无关：与系数无关、与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项。

2.3剖析变化、深化理解。数学的许多概念，它们之间既有联系又有区别， 学生容易混淆，教学中应引导学生进行归类比较，学会比较方法， 区分它们的异同之处。如：在学完“轴对称”和“轴对称图形”之后，可以引导学生找出两者之间的联系和区别。

3.初中数学概念教学的方法

3.1概念引入直观，鼓励学生积极参与。概念教学中首先引入概念时要直观易懂，这是之后能顺利教学活动的关键所在。当一开始学生觉得容易理解，才会有学下去的动力。这就需要上文中提到的可以引入一些有趣的故事，制作一些简单的模型，让学生自己动手画图等将抽象的概念转为直观形式，鼓励学生积极参与，激发学生学习兴趣，引导学生进入数学学习中。

3.2理解概念，引导学生了解本质，发现规律。概念教学要让学生理解概念，就要由浅入深，由现象到本质。可以在教学中鼓励学生发现问题，相互讨论问题，老师引导着学生一步步向更深的本质靠近，发现其中的规律，对比知识中的相似点与不同点，带领学生归纳总结，在教学中多加巩固，最终使学生深刻理解概念。

3.3精炼例题，让概念灵活运用。例题不是越多越好，是越精炼越好，只有有价值的例题才能使同学们更好地理解数学概念。例题的种类有很多，初始引入概念时期最好运用较简单、能直观理解的例题，其主要的作用就是加深概念；对于相关的概念，最好能给学生相关的例题，加深理解；为了使学生有能力运用概念，可以让学生做些中等难度典型的题目；当有关的整个概念体系学完时，就学要一些比较综合的题目，训练学生的灵活应用能力。

4.提升对数学概念内涵的理解，注重概念外延的升华

数学概念的理解和认知只是学习数学概念的初级阶段，对概念的内涵以及外延的把握是更高阶段对于概念的理解和认知，同时也是对数学概念从表到里的数学思维的扩展认知过程。自然数的学习是学生一开始接触到的数的概念，随着学习的进一步深入，逐渐在数的领域引入了无理数、有理数以及实数的相关概念。实数中包含了无理数、有理数和自然数，所以实数的概念就囊括了自然数。平面几何中的学习同样可以运用这种方法进行阐述和理解。

总之，初中数学学习中，概念作为数学学习的基础，显得十分重要。老师在数学概念的教学过程中，应该努力将数学概念的认识以及培养应用在每一节数学课中，将抽象的数学概念给予简单明了的科学教学，让学生可以更为直观地感受到数学概念的重要价值。只有真正理解数学概念，才能学会应用数学概念进行数学学习。老师是课堂的引导者，只有老师在日常教学中，不断地去探索数学概念的教学方法，才能不断地提升学生学习数学概念的效果。