大功率电子束焊机高频高压变压器漏感研究

王泽庭，李敬文，樊生文

（1.北京市变频技术工程技术研究中心 北京100144；2.北京市电力节能关键技术协同创新中心 北京100144；3.北京电动车辆协同创新中心 北京100144）

大功率电子束焊机高频高压变压器漏感研究

王泽庭1，2，3，李敬文1，2，樊生文1，2，3

（1.北京市变频技术工程技术研究中心 北京100144；2.北京市电力节能关键技术协同创新中心 北京100144；3.北京电动车辆协同创新中心 北京100144）

大功率高频高压变压器是电子束焊机的重要组成部分，它不仅起到隔离、传递能量、变压的作用，其分布参数比如漏感、分布电容会对系统造成一定的影响，比如影响功率的输出、能量的传递效率、开关管的损坏等等。本文对电子束焊机用60 kV/60 kW的高频高压变压器进行研究，通过有限元分析软件Ansoft Maxwell建立一个高频高压变压器的2D模型，通过软件后处理功能观察能量场图的结果，根据能量法求解漏感大小，与实际漏感数值进行对比，证明了仿真分析的正确性。

高频高压变压器；漏感；Ansoft；电子束焊机

Abstract:High power high frequency high voltage is an important part of the Electron Beam Welding machine，itnotonly have the effectofisolation，transmission，variable pressure，the distribution parameters such as the leakage inductance and distributed capacitance will cause certain influence to the system，for example，it will affect the output power，transfer efficiency，switch tube damage and so on.In this paper，we study the electron beam welding machine with 60 kV/60 kW high frequency high voltage transformer，by using the finite analysis software Ansoft Maxwell to build a 2D model of a high frequency high voltage transformer.Through software post-processing function to observe the result of field figure，according to the energy method to solve the leakage inductance of the size，comparing with the leakage inductance of the actual value，proving the correctness of the simulation analysis.

Key words:high frequency high voltage transformer； leakage inductance； Ansoft； electron beam welding

电子束焊机主要应用在汽车、工业、国防等领域里，其焊接性能优良，能够实现不同材料之间的牢固结合，提高了难熔金属、活性金属的焊接性能。它的主要工作原理是电子枪中的电子当加热到特定的温度时会溢出电子，电子在高压电场的环境下会被加速，使其以光速的速度轰击到工件表面，此时电子的动能瞬间转化成热能，使金属达到一种熔融的状态，等到工件温度冷却凝固后，达到了焊接的目的。高频高压变压器作为电子束焊机的重要组成部分，由于在高频的环境下，其分布参数会对电路产生很严重的影响。比如当开关管在导通期间，漏感储能，但是当开关管从导通到关断时刻，漏感储存的能量又迅速地被释放，在这个期间由于变压器磁芯磁通的瞬间变化，导致变压器的原副边会在短时间内产生比正常工作时电压高数倍的浪涌电压，这样会使得开关管过压损坏。除此之外，漏感还会与线圈中的分布电容组成自激振荡电路，会对周围电路造成电磁干扰。漏感还会对电源的输出功率造成影响，对于本文所研究的60 kW的大搞率高频高压变压器来说，功率指标显得尤为重要。同时漏感还对LCC串并联谐振变换器的设计尤为重要，所以漏感的准确计算对LCC串并联谐振电路的研究与分析来说显得极为重要。同时对电子束焊机电源的可靠稳定运行有很大的影响。

1 硬件电路的搭建

1.1 LCC主电路

电源进线是380 V三相交流电，经过三相全桥整流滤波后输出大约510 V的直流电，再经过全桥逆变后产生交流方波，此时变压器的原边传递的是交流方波，原边存储很大的能量，经过LCC谐振腔后，再经过高频高压变压器升压，最后整流滤波输出，供给后级电子枪负载。图1是LCC主电路的拓扑结构图。

1.2 变压器的连接方式

为了实现大功率电源的输出，一般对高频高压变压器采取的工作模式有两种：第一种模式是倍压整流模式，该模式的优点是可以减小变压器的匝数比，这样可以使得电压等级降低，同时变压器的原边和副边绕组的寄生电容会相应地减小，给变压器的绝缘设计带来方便。在一定程度上还可以减小整个变压器的体积和重量。但是该方法的缺点是在负载较重的情况下，由于电流比较大，此时如果采用倍压整流的方式，反而会使电压降低，达不到设计要求，因此倍压级数也因此而受到限制。当电路出现负载短路或者放电的时候，电路会产生比正常工作时高出几十倍的浪涌电流，会对系统的运行造成很大的影响。另一种模式是变压器的串并联输出模式，此模式是将变压器内部的原边和副边进行串并联组合后整流输出，从而实现大功率电源的工作。本文采用的变压器的工作方式是原边并联，副边先分段整流滤波后串联的模式，这样工作的好处是原边和副边拥有公共的磁路，磁能量可以得到很好地利用。图2是高频高压变压器的实物图。

图1 LCC主电路拓扑图

图2 大功率高频高压变压器

2 漏感的工作原理及研究方法

2.1 漏感的工作原理

漏感是因为一次侧的磁通并没有通过磁芯完全耦合到二次侧，却是通过空气进行的耦合，比如通常为了防止变压器磁芯的饱和，在磁路中会留很大的气隙，这样就会使变压器的漏磁通增加。如图3所示，主磁通φm与一次侧和二次侧皆互连，φ1是仅与一次侧相连而未与二次侧相连的漏磁通，φ2是仅与二次侧相连而未与一次侧相连的漏磁通。φ1和φ2都只是与一次侧相连，两者一起称为变压器的漏感。

图3 变压器漏感

2.2 漏感的研究方法

目前漏感的研究方法一般有如下3种：理论计算法、测量法和有限元分析法。目前，有很多学者对此进行了深入地研究，有的国内学者运用了一维解析算法得到了漏感的计算公式，有的国外学者曾推导出环形变压器的漏感公式。还有的学者根据磁链法推导出了变压器的漏感公式。测量法是通过将变压器的副边进行短路后，用LCR等专业仪器测量变压器原边电感量的方法。随着现代的计算机技术的飞速发展，有限元理论的深入研究，现如今可以根据有限元分析软件对高频高压变压器进行建模仿真，通过软件可以模拟实际物体，软件中可以构建和实物大小尺寸一样的模型，通过添加和实际一样的材料，在特定的场环境下，可以仿真模型的状态，Ansoft Maxwell可以通过在原副边设置电压、电流等激励源，来模拟实际的工作条件。这样我们可以通过对变压器的某些关键部位进行细致的观察，可以让设计者从不同的角度对变压器进行优化与分析。

2.3 漏感的仿真方法

互感法是在Ansoft Maxwell中的瞬态场进行建模，计算inductance martix，分别计算出原边电感，副边电感和互感通过如下公式计算出原边漏感和副边漏感，

但是这种方法计算出来的漏感值比实际值偏小，并且有时候所计算出来的值是负值。所以此方法并不是准确的。

开路短路法是根据变压器等效模型，将副边绕组开路，测量原边绕组励磁电感，将副边绕组短路，测量原边绕组漏感，将原边绕组开路，测量副边绕组励磁电感，将原边绕组短路，测量副边绕组漏感。根据电感计算公式：

推出：

表1是测量方法简单的表示。

表1 开路短路法简单示意图

空间能量法的基本原理是：在一定时间内，电场在磁场储能元件上面消耗的电能等于磁场储能元件储存的磁场能量。它的主要思路是：当二次侧短路的条件下，测量变压器中所存储的能量以及原边电流值来共同求得漏感。具体公式如下：

式（5）是电场储能公式，式（6）是磁场储能公式，H是磁场强度，B是磁感应强度，Ip是原边电流值，Lleak所要求的变压器漏感值，W是变压器储能。不难看出，式（1）在计算起来相当繁琐，所以通过有限元软件可以很简单地计算出变压器储能的大小，从而求得变压器的漏感值。空间能量法需要计算磁场空间因为漏感而产生的能量大小，所以原副边的磁动势需要设置成大小相等，方向相反，用来抵消励磁电感在空间产生的能量大小，即：

3 仿真与结果

3.1 有限元思想

有限元分析的思想是先用简单的问题代替复杂的问题来求解，它是将求解域看成是许多小的有限元互连子域组成。然后对每一个小单元假定一个合适的近似解，进而推导出这个域的总的满足条件，从而得到问题的解。有限元分析不仅计算精度高，而且能够适应各种复杂的形状，因此是一种有效的工程分析手段。Ansoft Maxwell软件是将电磁场、声场、流体和结构融合为一体的通用的分析软件，它的理论基础是麦克斯韦方程。它支持与其他软件比如Solidworks、AutoCAD等的连用，可以先通过在这些软件里先进行机械机构的建立，再将其导入到Ansoft Maxwell中，这样做可以降低在Ansoft Maxwell中建模的难度，提高效率。

3.2 有限元软件Ansoft

Ansoft Maxwell有限元分析软件的前处理过程一般包括根据实物尺寸建立仿真模型，添加材料、设置边界条件、添加激励源、添加剖分单元、规定单位等。Ansoft Maxwell最强大的功能是可以进行后处理操作，通过后处理操作可以求得很多我们想求得的物理量，比如漏感和分布电容等，同时还可以看到很多波形图，比如Mag_B图等。

3.3 仿真结果

本文建立的变压器模型是实物模型的二分之一，由于电脑资源有限，且模型是对称的所以只进行二分之一模型的分析。变压器采用矩形功率铁芯，原边和副边同心绕制，中间夹铜箔层防止原副边进行耦合。下图4是根据实物所建立的变压器2D二分之一模型。

图4 变压器模型图

接着进行材料的添加，设置材料的相对磁导率、电导率等等，具体材料信息如表2所示。

表2 材料添加

接下来进行激励源的设置，求解区域的绘制以及边界条件的添加，激励源模式是原边绕组添加电压激励，副边采取电压为零进行短路。下一步就进行网格剖分设置，这里采用考虑集肤效应深度的剖分方法，同时考虑到涡流效应的影响，网格三角形选取的数量是2 000个，最大三角形边长设置的值稍微大一些可以减小计算机资源。

接着想查看场图的分布情况，在这之前必须添加求解条件。不同的求解器，其求解条件的设置是不同的，这样可以分析不同的工况，一个工程文件也可以同时添加多个求解条件，但是每个求解条件都是互相独立的，互不干扰的。在设置好求解条件后进行自检、全面检查分析，分析结束后即可查看场图分布情况。图5为在瞬态磁场中3e-6s时的磁芯中磁力线的走向情况。图6为在静磁场中进行磁感应强度标量图的查看。

接着继续在静磁场中查看磁感应强度矢量图，图7是磁感应强度矢量图：

通过图6中的标量图和图7中的矢量图我们可以明显看到在磁芯的4个内直角处磁感应强度明显比磁芯周围的其他部分高，这样就会引起端部效应，因为原边线圈并没有完全占满整个磁芯，所以导致磁感应强度线在线圈端部并不是平行于磁芯轴向的方向，而是发生了弯曲的现象，因此导致电流密度分布不均匀，在端部比较稀疏，在线圈中部比较集中。从这个角度也可以看出漏感主要集中在磁芯的端部，磁感线并没有完全耦合到磁芯中，而是有一部分耦合到了空气中。

然后进行能量场图的查看来进一步求解变压器储能W。图8是在静磁场中查看能量场图。

因为在计算变压器储能的公式中，三重积分的计算很繁琐，所以利用软件来自动计算出结果，在后处理的过程中，我们采用场计算器来求解变压器储能大小，最后我们得到变压器的储能大小是0.042 19 J，原边电流是119 A，代入公式（6）中求得：

图5 磁力线图

图6 磁感应强度标量图

图7 磁感应强度矢量图

图8 能量场图

3.4 结果分析对比

目前，现在在很多工程中，许多设计者还是参考变压器设计手册上面的漏感公式来计算变压器的漏感。下面是常规的计算变压器漏感的计算公式（8），各参数如下所示：

I1——变压器原边电流

N1——变压器原边绕组匝数

u0——空气磁导率

Le——磁芯窗口高度

b——原边绕组宽度

d——副边绕组宽度

lav1，lav2——原边、副边平均匝长

S——原副边间隔带的俯视图截面积

用游标卡尺精确测量以上数据，代入公式经计算求得漏感数值为：

用专业仪器LCR电桥测得数据为：

将三者做成表格形式对比，可得：

表3 漏感数值对比

通过以上表3可以发现，有限元仿真的结果更加接近实际值，说明Ansoft Maxwell有限元仿真软件对工程实际上有一定的参考价值和意义。

4 结 论

本文通过使用有限元仿真软件Ansoft Maxw-ell对60 kV/60 kW大功率高频高压变压器进行了瞬态磁场和静磁场分析，通过能量法计算出了变压器的漏感数值，并且和实际值进行了对比，证明了该方法的可行性与实用价值。对以后的变压器的设计具有指导意义。

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The leakage inductance study of high power electron beam welding high frequency high voltage transformer

WANG Ze-ting1，2，3，LI Jing-wen1，2，FAN Sheng-wen1，2，3
（1.Inverter Technologies Engineering Research Center of Beijing，Beijing100144，China；2.Collaborative Innovation Center of Key Power Energy-Saving Technologies in Beijing，Beijing100144，China；3.Collaborative Innovation Center of Electric Vehicles in Beijing，Beijing100144，China）

TN702

A

1674－6236（2017）19-0098-05

2016-08-17稿件编号201608126

王泽庭（1985—），男，湖北宜昌人，硕士，讲师。研究方向：高压电源、特种电源。