图像解析,高效教学<br/>——谈初中数学“二次函数的图像与性质”教学探究

图像解析,高效教学
——谈初中数学“二次函数的图像与性质”教学探究

2017-10-12冯朝林

中学课程辅导·教学研究 2017年20期

关键词：绘制性质数学教师

⌾冯朝林

图像解析,高效教学
——谈初中数学“二次函数的图像与性质”教学探究

⌾冯朝林

笔者结合自己多年的教学经验，进行总结分析二次函数的图像与性质，并提出几点有效的教学策略。

二次函数；图像；性质；初中数学

因二次函数具有比较强的知识兼容性的特征，学习的难度系数比较高，尤其是二次函数图像和性质，其复杂程度也比较高，从而使得学生在进行学习这方面的相关知识时并不能完全地理解其含义，所以，使得二次函数成为了考试命题者的常用知识点[1]。若是想要学生可以轻易掌握与二次函数相关的知识点，教师就必须要采取有效的教学策略不断强化学生的学习能力，从而使得学生学习数学知识的综合能力得到进一步的提高，最终可以掌握二次函数图像和性质的知识点。

一、改变教学模式，为学生打下坚实的基础

当前的教学流程中，大部分的数学教师的教学方式均比较直白，几乎是照本宣科，不能制定有效的教学策略让学生进行学习二次函数的性质，并且还采用题海战术进行巩固学生对于二次函数的图像与性质基本知识的记忆[2]。这样的教学模式在一定程度上制约了影响学生对于学习数学知识的灵活性。所以，在给予学生实施二次函数的图像与性质知识的实收，数学教师必须要改变原有的教学模式，可制定的有效的教学措施授予学生知识，如引导式、启发式等这样类型的教学措施。

在教学二次函数的图像与性质时，为了可以让学生迅速掌握这方面的知识，数学教师还需针对其极易发生错误的知识点，进行反复详细地讲解，并在学生自主学习时产生的疑惑进行解析，进而获取良好的教学效率。例如，在实施二次函数的图像与性质的教学时，部分数学教师通常情况下均会先让学生对y=2x2、y=2(x+1)2等函数进行绘制，从而指导学生可以凭自己的能力总结出y=a(x+m)2+K的图像，可以通过运用y=a2进行平移得到，然后再讲解特定的平移方法给予学生。但在这种教学方法最容易使学生产生的问题就是不能够加深学生对其影响，致使学生常常出现遗忘的现象，并且在也会导致学生在实际的运用中极易产错误。这时候数学教师必须要对学生实施有效的引导，可以利用数形结合的教学方法加深学生对这一部分数学知识的理解以及认识，进而使得学生取得良好的学习效率。

二、确定教学思路，提高教学效率

一般来说，图形语言对比文本、符号语言，其所蕴含的信息量会比较的丰富，同时其还拥有比较强的直观性，并且图形语言也可以充分呈现着数形结合的教学思想，因此，在实施教学的时候，数学教师可以通过应用图形语言来进行实施二次函数的图像与性质的教学，从而可以获取比较显著的教学效率。通常要求学生依次对y=ax2、y=ax2+c、y=a(x-h)2+k、y=ax2+bx+c等图像进行绘制，并且通过观察图像，使从而指导学生可以凭自己的能力总结出二次函数图像和性质。第二，将表述数学性质的工作落实到实处，并其设计符合其的草图，利于学生在绘制时可以轻易、清楚地掌握二次函数含有的数学性质，并且通过让学生进行学绘制二次函数的图像，可以让其深深感受到数与形存在的关系；第三，数学教师可以教会需学生该怎么样去有效观察二次函数的图像，并且可以根据观察的结果解答对应的解析式，进而可以促进学生可以明白形、数之间存在的关联，最终让学生取得较好的学习效果。例如，如图1所示，这个图像的二次函数解析式是什么？利用这个图像中抛物线顶点坐标、对称轴坐标、对称轴与x轴的交点坐标以及抛物线的开口方向等这几个要素，再结合待定系数法，就能够求出这个图像的二次函数解析式。这样以来，利用上述的解题方法，学生就会开始慢慢地掌握二次函数图像和性质的方法。

三、传授解题方法，提升解题能力

解析二次函数难题最高效的解析手段的就是使用数形结合法，因此，数学教师必须要给予这方面的知识点高度重视。例如，已知函数y=3x2+6x+2之上有三个点，而这三个点分别为(-1，y1)、(-3，y2)和(2，y3)等三个点均位于，那么这三个未知数据的大小关系为：____。在解析这道例题时，学生可先绘制出函数y=3x2+6x+2的图像，在并标出将各个点标，接着解析出其大小关系，具体图像如图2所示。