起重机主梁差分演化算法的研究

(河南省锅炉压力容器安全检测研究院 ， 河南 郑州 450016)

起重机主梁差分演化算法的研究

袁利红

(河南省锅炉压力容器安全检测研究院，河南郑州450016)

起重机是现代生产活动中非常重要的搬运工具，被广泛应用于各个领域的生产活动中。目前桥式起重机箱形主梁主要存在质量偏重、材料浪费等普遍问题，严重阻碍了起重机的发展。因而，从目前国内桥式起重机的现状出发，针对国内箱形梁桥式起重机主梁偏重、耗材多等缺点提出了对主梁、桥架实行优化设计的方法。

起重机 ； 差分演化算法 ； 桥架 ； 主梁

起重机是指在一定范围内可以垂直起升和水平运输质量物品的多重动作起重机械装置或设备，简称吊车或者行车。它是现代生产活动中非常重要的搬运工具，被广泛应用于各个领域的生产活动中。

起重机主要分为：桥式起重机、门式起重机、塔式起重机。桥式起重机是化工生产不可缺少的设备，被广泛应用于各种物料的起重、运输、装卸、安装等作业形式。其特点是机械化程度高，起重负荷量大，劳动强度低[1-2]。

目前，软件技术已成为被广泛应用于起重机日常设计和开发的工具。基于ANSYS 的设计计算系统，通过系统的图表自动显示，体现了软件技术在设计计算系统中的实用性[3-5]。

利用差分演化算法来进行优化设计是一种新的科学方法，有学者在优化设计方面做了诸多研究，其中有国外学者在满足桥式起重机基本设计规则的前提下，对特定起重机箱形主梁进行详细的参数优化设计，在满足安全应力的前提下达到轻量化的目的[6-9]。

1 差分演化算法

1.1 差分演化算法研究状况

差分演化算法( differential evolution， DE)是Storn和Price于1995年提出，最初的设想是用于解决Chebychev (切比雪夫)多项式问题，后来发现DE也是解决复杂优化问题的有效技术。它具有结构简单、容易操作的特点，常用于求解复杂优化问题，目前已在化工、信号处理、 机械设计、人工神经网络、 机器人等许多工程优化领域得到应用[10-11]。在求解实数编码的单目标优化问题时表现出良好的性能。

差分演化算法也叫差分进化算法，是一种以随机生成的种群为基础的、能够进行自我适应的全局性的优化算法。该算法是一种演化算法，具有编程方便、简单易学、收敛快捷等方面的优点。众多学者在各个领域已进行多方面研究并将其应用在数字滤波器设计、祌经网络、电磁学、数据挖掘等多个领域。该算法除了能够迭代计算出无约束单目标函数的最优解外，还被广泛运用于比较复杂情况下的求解计算问题，如多目标函数优化、大规模函数优化、约束函数优化、多峰函数优化等。与传统差分演化算法的最主要区别在于选择算子的不同，它更适合于求解多目标优化问题。

近几年越来越多的学术研究者对差分演化算法进行课题研究。童晶等[12]提出高效求解pareto最优前沿的多目标进化算法。池元成等[13]针对高维复杂优化问题，提出了基于中心变异和自适应交叉概率的差分进化算法——中心变异差分进化(center mutation-based differential evolution,CMDE)算法。把群体的中心作为策略的基向量，使产生的子个体围绕群体向量。周攀等[14]基于正交设计的自适应ε占优MOEA/D算法研究。MOEA/D是一种简单、高效的多目标优化算法，但在更新子问题时，会丢失部分优良个体，降低算法的收敛速度。针对上述不足，提出一种基于正交设计的自适应ε占优算法。 新算法改进如下：①采用正交试验设计和连续空间量化初始化种群，使初始化群体能均匀分布；②设计一种自适应调整松弛变量改进的ε占优机制，并用它来更新Archive种群保存非劣解；③将精英策略引入到MOEA/D中，加快收敛速度。总体而言利用差分演化算法求解多约束多目标优化函数的方法越来越完善，但是针对化工机械设计方面的应用还缺少参照和理论支持，有待进一步地研究。

1.2 差分演化算法特点

1.2.1性能优越

差分演化算法性能优于很多演化算法，并且很多研究者对差分演化算法的结构和算子进行了改进，进一步增强了其性能。

1.2.2结构简单，容易使用

差分演化算法主要遗传操作是差分变异算子，该算子只涉及到向量的加减运算，一般用C语言只需要少量代码就可以来实现程序设计。因此差分演化算法的控制参数很少，根据问题进行设计、排查，选择有利的参数设置为设计人员提供方便。

1.2.3时间复杂度低

基本差分演化算法的时间复杂度为O(NP·D·Gmax)。这可以使算法用于求解大规模和昂贵计算问题。

1.2.4自适应性

差分演化算法的变异算子具有变异步长和搜索方向的自适应能力，能根据不同目标函数场景进行自动适应调整。参数的自适应策略主要涉及到参数库的建立、参数评分机制和参数配置机制等。

2 差分演化算法与桥架

桥式起重机桥架包括：箱型主梁和箱型端梁两部分，在使用差分演化算法来设计桥架时，需要根据用户提供的使用工况，设计人员通过分析产品的数据，并通过查询原有的设计数据库，从中提取关键数据，作为下一步的计算模块的数据依据。

在设计起重机主梁时，调取设计数据库，将起重量和跨度这两个参数以作为关键数据，获取与需求数据接近或者相同的数据组，然后将获取的数据传给主梁计算模块。通过对产品性能需求分析，提取出产品的决策变量、目标函数、决策变量的上下限要求、使用性能要求、工艺要求等相关的设计约束条件，将目标函数、自变量边界约束条件、工艺约束条件、性能约束条件等外部条件统筹处理，然后建立需求产品的数学优化模型。

将差分演化算法运用到数学模型，与数学模型结合，设计系统主体计算模块，将以上数学模型的各个约束条件作为差分演化算法迭代的控制边界，以目标函数值作为决策变量的适应值来选出最优的决策变量。

设计流程如下：首先，根据客户需求，查询现有数据库，对产品数据进行分析，结合目标函数、工艺约束条件、性能约束条件、自变量边界约束条件等进行差异演化计算。然后，将初代种群初始化并为种群编码，根据目标函数和性能约束条件循环进行初代最优值计算，并将结果保存；在有限的迭代次数中通过差分变异操作和杂交操作生成对应的子代种群，并计算出每个子代的最优值，通过比较找出父代种群与子代种群中适应值最优的决策变量作为产品的最优设计参数。设计流程如图1所示。计算结束后通过可视化的人机操作，进行数据分析与评价。若输出的计算结果能够满足设计要求，将使用价值较高的数据进行保留并保存后台的数据库中。否则，重新调整相应的约束条件和目标函数，返回重新进行差分演化计算，直到满足评价指标为止。数据保存可以为以后产品的设计提供参考，缩短产品开发周期。对于使用价值较低数据将主动进行舍弃，避免数据库中大量的冗余数据，使数据库长期保持良好的更新状态。

3 主梁的差分演化算法设计流程

主梁设计变量的优化主要分两级进行，首先针对截面的主要变量进行优化，这一级优化完成后再对加劲肋板的主要变量进行优化。主梁优化的主要变量列举如表1所示。

表1 主梁优化设计的主要变量

图1 桥架差分演化算法设计流程

Matlab程序中具体的实现方法如下：首先，用户通过人机交互界面完成桥式起重机主梁截面的参数输入，这些参数将被传递到后台数据库模块和计算模块，用来完成数据的一系列动作，包括数据的检索、提取、保存以及计算模块的差分演化计算。

主梁的部分实现方法如下：

tenp.S=str2num(get(handles.L，‘string’));%%起重机跨度

tenp.Q=str2num(get(handles.Q，‘string’));%%起质量(t)

tenp.G=str2num(get(handles.Gx，‘string’));%%小车自身质量(kg)

tenp.STI=str2num(get(handles.STI，‘string’));%%刚度

tenp.STRS=str2num(get(handles.STRS，‘string’));%%材料参数

4 结束语

本文以偏轨箱型结构起重机作为研究对象，以Matlab作为平台，采用差分演化算法编制了桥架主梁部分的设计流程，为偏轨箱型结构主梁的差异化设计提供有理论依据的技术支持。

[1] 赵 霞,王 欣.我国起重机械产业发展状况及标准化现状分析[J].机械工业标准化与质量,2011(8): 11-14.

[2] 陆大明.物流工程三十年技术创新发展之道[M].北京:中国铁道出版社,2010: 81-82.

[3] 王宗彦,吴淑芳,秦慧斌,等.基于C/S/W体系结构的桥式起重机金属结构参数化设计方法:中国,CN201110057753.2[P].2011-6-15.

[4] Jie Shen.David Yoon.A new scheme for efficient and direct shape optimization of complex structures represented by polygonal meshes[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2003,58(14):2201-2223.

[5] Cardoso E L,Fonseca J S O.Complexity control in the topology optimization of continuum structures[J].Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 2003,25(3):1678-5878.

[6] 潘 变,王宗彦,朱学敏,等.基于有限元法的桥式起重机主梁分析与优化[J].煤矿机械,2013,34(1):24-26.

[7] 董海涛,魏国前,范 勤,等.波纹腹板箱形主梁力学性能研究[J].机械设计与制造,2012(11): 136-138.

[8] 林贵瑜,李 强.起重机结构优化设计中仿生算法的研究[J].建筑机械化,2010,31(2):54-57.

[9] 潘 变,王宗彦,杨 芬.基于云制造的起重机设计制造平台研究[J].机械设计,2013,30(1): 6-9.

[10] Storn R,Price K.Differential evolution-a simple and efficientheuristic for global optimization over continuous spaces，Technical Report TR-95-012[R].Berkeley:International Computer Science Institute,1995.

[11] Liu Bo, Wang Ling， Jin Yihui. Advances in differential evo-lution[J].Control and Decision,2007,22(7):721-729.

[12] 童 晶,赵明旺.提出高效求解pareto最优前沿的多目标进化算法[J].计算机仿真,2009,26(6):16-19.

[13] 池元成,方 杰,蔡国飙.中心变异差分进化算法[J].系统工程与电子技术,2010,32(5):1105-1108.

[14] 周 攀,张冬梅,龚文引,等.基于正交设计的自适应ε占优MOEA/D算法研究[J].计算机应用与软件,2013,30 (2):58-64.

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2017-05-12

袁利红(1986-)，女，工程师，从事特种设备检验工作，电话：18560651585。