多场耦合作用下砂岩渗透率演化规律

陈宇龙



多场耦合作用下砂岩渗透率演化规律

陈宇龙

(东京大学土木工程系，日本东京，113-8656)

在不同温度和孔隙水压条件下，研究砂岩三轴压缩过程中渗透特性的演化规律，研究多场耦合作用下岩石渗透率与力学性质的演化规律，结合CT技术从细观角度进行验证温度和水对裂隙损伤演化的影响。研究结果表明：渗透率随着岩样的变形而变化，其变化趋势与岩样受载变形破坏的发展阶段相对应。三轴压缩状态下，渗透率对轴向力和径向变形密切相关。温度的作用降低了峰值强度、残余强度和切线模量，增大了泊松比。孔隙水压和温度的作用增大了岩体塑性，损伤减小。由于孔隙水压的增大使得有效应力减小，水楔作用、润滑作用和软化作用的存在，相同温度条件下，峰值强度、残余强度和切线模量随之减小，泊松比增大。孔隙水压的提高造成了更大的渗透率。温度的升高导致渗透率降低。

多场耦合；温度；孔隙水压；渗透率；塑性；CT技术

岩土体温度场、地下水渗流场和岩土体变形场之间存在着相互作用和相互制约的复杂关系。在温度场和长期荷载共同作用下，岩体的力学特性会产生显著变化[1−4]，也严重影响了岩体的渗透特性[5]。岩体的渗透性能是岩体稳定性和坝体安全的一项重要指标，这对工程建设及运行期安全起控制性作用。在各类岩体工程的建设和运营过程中，尤其是在深部高地应力、高温度和强渗透水压情况下，开挖引起应力集中、卸荷、渗流等因素的影响下，岩体中原有的微裂纹发育扩展成宏观裂纹、裂缝造成岩体开裂甚至破碎，破碎岩体裂隙的渗透率要远比孔隙的渗透率高，从而引起岩体工程渗流突变而引发重大灾害事故[6]。在岩体多场耦合方面，国内外学者已做过相关研究。陈波等[7]推导了固液两相介质的温度场、变形场、渗流场三场耦合问题的有限元格式。许江等[8−10]研究了不同有效应力和不同瓦斯压力条件下，煤样渗透率与温度的关系。贺玉龙等[11−12]进行了不同温度水平下岩石的渗透率实验。陈益峰等[13]提出了可反映损伤演化过程中微裂纹连通性等细观结构特征的岩石有效渗透特性上限估计模型。张玉军等[14−16]提出了一种双重孔隙−裂隙介质热−水−应力耦合模型，并探讨了裂隙的贯通率对于耦合的温度场、渗流场和应力场的作用。赵延林 等[17]提出了一种双重介质岩体温度场−渗流场−应力场耦合的数学模型。于永江等[18]通过试验研究了围压、轴压及温度对成型煤样的渗透率影响，并推导了应力温度耦合方程。RUTQVIST等[19]提出了模拟温度−渗流−应力耦合作用下岩体裂隙扩展过程的双重介质模型。SOMERTON等[20]对高温处理后的砂岩的渗透率进行了研究。KEMENY等[21]研究了高温处理后的Bolsa石英岩的裂缝密度和渗透率随温度变化关系。KOžUšNíKOV等[22]研究了温度对大理石、砂岩和花岗岩的孔隙度和渗透率的影响。ROSTOVANYI PORTA[23]研究了黏土岩对温度场、渗流场和应力场的敏感性。ALAM等[24]研究了三类岩石在不同温度和不同围压作用下的渗透特性。高温下流体在岩石微裂隙内流动产生渗流，引起应力场、渗流场、温度场和渗流边界条件的改变，多场耦合作用下岩石渗流特性演化规律已成为是实际工程中亟待解决的科学性问题。因此，本文作者以砂岩为研究对象分析岩石渗流特性和裂隙损伤演化，结合CT技术从细观角度进行验证。

1 实验介绍

1.1 实验装置

岩样加温设备为DC−B245/13智能管式高温炉。CT机为Toshiba TOSCANER−31300μhd型X线CT扫描机。岩石渗流特性实验系统如图1所示。该系统具有多路独立的温度控制系统，实验过程中计算机全程控制，数据自动显示并记录。该系统的围压是通过伺服液压站来提供加载动力的，为了达到伺服控制的目的，设备采用了精密伺服阀，精密伺服控制产生围压的缸体动作，当三轴压力室内的温度升高后，设备的伺服阀会自动调节，防止温度变化而导致三轴压力室内的压强也随之变化从而产生外加荷载的现象发生。岩石试件受力方式如图 2所示。通过测得渗流速度，然后通过下式计算得到对应的渗透率：

式中：为黏度系数(Pa·s)；为流体的流速(m3/s)；为岩样长度(m)；为岩样横截面积(m2)；d/d为压力梯度(Pa/m)；0为标准大气压(MPa)；1和2分别为岩样进口端和出口端的孔隙水压(MPa)。本实验中，进口端孔隙水压分别控制为1，2和3 MPa，出口端与大气连通，以此形成渗透压。

图1 试验系统示意图

Fig. 1 Sketch map of testing system

图2 岩石试件受力方式示意图

1.2 岩样制备

实验所用砂岩属陆源细粒碎屑沉积岩[25−26]，干密度为2.31 g/cm3，孔隙度为18.54%。矿物成分包括安山岩、斜长石、辉石、角闪石、伊利石、黑云母、石英、碳酸钙、少量铁质物及微量矿物，且微观结构极其复杂，受挤压构造及风化、地下水作用的影响，岩体结构已产生破坏。图3所示为采用扫描电子显微镜(SEM)扫描获得的砂岩岩样图像，砂岩岩样为灰绿白相间的岩屑砂岩。从图3可以看出：砂岩颗粒的粒径在0.1~0.5 mm之间，平均粒径约0.2 mm，属于细砂岩，岩屑颗粒分布较均匀。将所采集的岩样加工成直径×高为30 mm×60 mm的圆柱体试件。

图3 岩样SEM图像

1.3 实验方案

为考察岩样在高温条件下的渗透性变化规律，对比80 ℃和常温20 ℃条件下的应力−应变和渗透率−应变关系。基本试验步骤如下：

1)将岩石试件放入预定温度80℃的高温炉，使试件与温度载荷充分作用。待24 h后停止加热，冷却至室温。对于常温条件的试件可跳过此步骤。

2) 将试件取出进行抽真空饱和。

3) 先用硅橡胶将岩石试件侧面抹一层极薄的胶层，待风干后，将岩样置于三轴压力室中支撑轴上，用硅橡胶膜套在岩样上，同时将压头放置于岩样上，然后用金属丝将岩样两端的硅橡胶膜系在岩样上、下两端的压头上(见图1)。

4) 施加轴压和围压至预定围压4 MPa，再调节内室温度至设定值，施加恒定孔隙水压，待流量稳定后，以0.006 mm/s(10−5s−1)的速率连续施加轴向准静态载荷直至轴向位移达到5%，同时记录渗流速度数值。轴向位移达到5%后，停止实验。

5) 对受载后的试件的中部进行CT扫描，扫描位置如图4所示。

图4 CT扫描位置

2 实验结果及分析

当围压为4 MPa时，不同温度和不同孔隙水压条件下的试验结果见表1。临界渗透率定义为峰值应力处对应的渗透率。不同孔隙水压和不同温度作用下对岩样的应力−应变和渗透率−应变关系如图5所示。从图5可以看出，在多场耦合作用下岩石表现出显著的塑性。张玉等[27]证明在渗流、开挖、卸载等复杂条件作用下，流变特性表现尤为突出。不同温度下岩样应力−应变和渗透率−应变变化的总体规律基本一致。且渗透率−应变曲线和应力−应变曲线呈现出明显的对应关系，表明渗透率的变化与岩样的变形损伤演化过程密切相关。

由于初始压密阶段太短，故将其忽略。在应力−应变曲线第Ⅰ阶段，该阶段称为弹性阶段。随着轴向载荷的增大，原始微孔隙、微裂隙逐渐闭合，在该阶段，岩样内孔隙率的减小，流体的流通喉道变窄，导致渗透率降低至最小值。在第Ⅱ阶段，岩样逐渐进入屈服阶段，岩样内部会有微裂纹的产生和扩展，导致渗透率增加。第Ⅲ阶段是应变软化阶段。应力随应变的增大而减小，岩样内部的损伤持续发展，形成贯通的宏观裂纹和裂隙。巨大裂隙的产生扩展了流体的流通喉道，使得渗透率显著提高。第Ⅳ阶段为残余荷载阶段，该阶段岩样的轴向应力缓慢减小，但其轴向应变持续增加，呈现蠕变现象。岩样轴向在压缩，但是径向变形在不断地扩展，所以渗透率仍在增加。

表1 砂岩三轴渗流试验结果

P1/MPa: (a) 1; (b) 2; (c) 3

以温度20 ℃、孔隙水压1 MPa条件下的参数为标准，对不同温度和不同孔隙水压作用下的参数进行归一化处理，见图6。

综合分析表1、图5和图6，可以发现砂岩在不同孔隙水压和不同温度作用下应力−应变和渗透率−应变关系曲线有以下的规律：

1) 20 ℃时的峰值强度、残余强度和切线模量较80 ℃时的强度值高，20 ℃时的泊松比较80 ℃时低。究其原因，在较高的温度下，水的黏度系数减小，流动更顺畅，使得岩体内的有效应力降低，受外荷载作用时，裂纹加速扩展，同时，热应力的存在使得岩体产生更多的裂纹裂隙，岩体有效应力的降低与裂隙的扩展最终导致岩体强度的减弱。而且，随着温度升高，岩体塑性增强，骨架软化，进一步降低了切线模量。泊松比随着温度的升高而升高，岩体塑性增强，径向应变速度超过轴向变形速度，径向应变加快，说明岩石试件内部结构发生了较大变化[28]。不同孔隙水压条件下的岩石强度和泊松比随温度的变化规律一致。

图6 归一化的参数

2) 相同温度条件下，峰值强度、残余强度和切线模量随着孔隙水压的增加而减小，泊松比随着孔隙水压的增加而增加。固体骨架及固体颗粒之间的孔隙在压缩过程中将受到轴压、围压与孔隙水压的共同作用。有效应力与有效峰值破坏强度呈正相关关系，与孔隙水压力呈负相关关系[29]。孔隙水压的增大使得有效应力减小，所以峰值强度、残余强度和切线模量随之减小。受孔隙水压水楔作用和润滑作用的影响，颗粒间的胶结能力被削弱，加之水可以溶解许多岩石中的矿物成分导致岩石软化，使裂纹的扩展更易发生，从而使岩样强度值降低。泊松比的增大说明，孔隙水压除了对岩样的强度产生影响外，还对岩样的径向变形特征产生影响。渗透水压减弱了岩样内部颗粒间的粒间联系，使得岩石内部的裂隙处于调整阶段，即使在较低的载荷水平下也会产生较大的塑性变形。

3) 80 ℃时的渗透率也比20 ℃时的渗透率低。这是由于温度升高，岩体骨架发生热膨胀，挤占内部孔隙空间，岩体内的孔隙裂隙被压缩，导致孔隙率减小，流体喉道缩小，从而引起渗透率减小；高温条件下岩体塑性的增强使得岩体具有更大的可压缩性，加快了孔隙的闭合，促进了渗透率的减小，表现出对压力的敏感性。而且试验所用砂岩的含有伊利石。虽然伊利石的膨胀性较小，但仍能吸附水分导致表面水化而限制水的流动。由于水的侵入，岩样中的黏土矿物伊利石容易发生分散，分散后的黏土微粒随着流体运移可能沉积堵塞孔隙喉道，从而降低岩样的渗透率。向 阳[30]认为温度的升高会促进和加剧黏土的分散。这可能是本试验中含黏土矿物的砂岩岩样的渗透率随温度升高而降低的一个重要原因。

4) 相同温度条件下，孔隙水压越大，渗透率越大。这是因为随着孔隙水压的增加，岩石试件两端的孔隙水压梯度越大，推动流体渗流的驱动力越大，使得渗透率越大。YANG等[31]通过不同瓦斯渗透压作用下的砂岩渗透试验得出瓦斯渗透压越大，渗透率越大。从有效应力的角度而言，围压一定时，渗透压的增大等效于有效围压的减小，对应的有效应力减小，所以渗透率增大。

通过上述分析，渗透率的变化取决于岩样中裂隙的扩展和闭合。岩石是一种含有原始损伤缺陷的非连续介质。裂隙的开裂扩展容易起始于原始损伤缺陷处。

渗透率与偏应力的变化关系如图7所示。随着轴向载荷的增加，渗透率先是逐渐减小，并在屈服应力点达到了最小值。当轴向载荷超过屈服应力后，渗透率开始增大。在峰值强度前就已经呈现增大趋势。峰值后，渗透率显著增大。温度的升高减小了渗透率。

轴向变形包括岩体内部孔隙、裂隙的闭合和实体颗粒的压缩，其微结构的变化不利于流体的迁移。径向变形除部分岩体实体颗粒的变形外，均为微结构的扩张所致，其微结构的改变利于流体的运移。因此，岩体的轴向变形不能准确反映其内部流体流通喉道的变化，而径向变形更有利于反映出于岩体内流体迁移的微结构变化情况[32]。

P1/MPa: (a) 1; (b) 2; (c) 3

图8所示为不同孔隙水压和不同温度作用下岩样的径向应变与渗透率的耦合关系曲线。在加载初期，渗透率呈先降低再显著增加的趋势。这是因为在加载初期阶段，岩样被压缩，导致整体密实度呈增加趋势，流体渗流喉道逐渐劣化而导致流动困难；而当达到极限值后，岩样内新孔隙裂隙开始发育扩展，导致流体渗流喉道又向逐渐通畅方向发展而致使渗透率增加。

P1/MPa: (a) 1; (b) 2; (c) 3

渗透率的增大极大程度上依赖于裂隙的产生。以孔隙水压1 MPa条件下的受载后的试件的CT扫描图像为例(见图9)，对应扫描位置见图4。从图9可以看出：常温下加载后的岩样除1条清晰的主裂纹外，还伴随着数条次生裂纹，而80 ℃的岩样只观察到1条主裂纹。而且通过−截面可以发现，岩体在80 ℃条件下的径向变形更加明显，说明受温度的影响，岩石的塑性增大。通过对比不同孔隙水压作用后受载岩样的CT扫描图像，发现孔隙水压越大，塑性变形越大，损伤越小。受温度和水的共同作用，岩石的塑性进一步增大，脆性损伤减小，塑性变形增大。通过CT扫描得到的多场耦合作用下的裂隙分布与YAO等[33]通过数值模拟得到的结果(图10)一致。

3 讨论

本文研究了20℃和80℃时、不同水平孔隙水压以及三轴压缩条件下砂岩渗透率的演化规律。而在地下高放射性核废料地质处置与地热资源开发等岩体工程中，可能涉及的温度会高于本文研究的温度范围，涉及的流体介质可能包括气体、液体等多相流体。对于更高的温度或不同的流体介质，本文的结论不一定 适用。

冯子军等[34]研究了600 ℃内氮气在无烟煤和气煤的渗透特性。随着温度的升高，渗透率呈先减小再急剧增大。在高温作用下，煤体发生剧烈热解破裂，使煤体内孔隙裂隙大量增加，大大提高了煤体的渗透性。赵阳升等[35]研究了砂岩和花岗岩在常温至 600 ℃范围内的声发射特征和渗透性演化规律的试验研究。随着温度的升高，伴随间断性和多期性的热破裂，岩石的渗透率呈现出同步的多峰值段。

胡耀青等[36]进行了褐煤的热渗透试验研究，研究介质同样为煤和氮气，结果表明：20℃时，渗透率随着孔隙压力的增大而减小。这是因为渗透压力的增大使煤体骨架变软，呈现出应力敏感性。当温度大于50 ℃时，Kilinbenberg效应逐渐减弱，渗透率随温度的升高而增大。

与本文的研究结果相比，煤体对氮气有吸附性，且流体介质的性质也不同，它们对温度与压力的敏感度也不同。对于高温岩石气体和流体的渗透率的研究，将是本文的后续工作。

温度/℃：(a) 20；(b) 80

(a) 裂隙分布；(b) 流速等值线

4 结论

1) 渗透率随着岩样的变形而变化，其变化趋势与岩样受载变形破坏的发展阶段相对应。三轴压缩状态下，渗透率对轴向应力和径向变形密切相关。

2) 20 ℃时的峰值强度、残余强度和切线模量较80 ℃时的高，20 ℃时的泊松比较80 ℃时低。随着温度的升高，岩体有效应力的降低与热破裂的发展导致岩体强度的减弱。温度升高导致岩体塑性增强，骨架软化，造成较低的强度和较大的泊松比。受温度和孔隙水压的作用，岩体塑性增强，这一点从CT技术对不同温度下的裂隙损伤演化的观察得到了验证。

3) 相同温度条件下，峰值强度、残余强度和切线模量随着孔隙水压的增加而减小，泊松比随着孔隙水压的增加而增加。孔隙水压的增大使得有效应力减小，所以峰值强度、残余强度和切线模量随之减小。受孔隙水压水楔作用、润滑作用和软化作用的影响，使岩样强度值降低，泊松比增大。孔隙水压的提高造成了更大的渗透率。

4)温度的升高导致较低的渗透率。温度对渗透率的影响主要在于砂岩骨架的热膨胀对喉道的压缩作用、高温引起的岩体软化以及加剧的黏土矿物的分散作用。

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(编辑 赵俊)

Permeability evolution of sandstone under multi-field coupling

CHEN Yulong

(Department of Civil Engineering, the University of Tokyo, Tokyo 113-8656, Japan)

The permeability of sandstone was studied under triaxial compression subjected to different temperatures and pore pressures. The evolution of rock permeability and mechanical properties under multi-field coupling was discussed and effects of temperature and water on fracture evolution were studied with CT technology. The results show that the permeability changes with deformation. The change in permeability was tightly related with the damage deformation process of rock, as well as axial stress and radial strain. Increasing temperature reduced the peak strength, residual strength and tangent modulus, but increased Poisson's ratio. Pore water pressure and temperature increased the plasticity of rock to reduce damage. Peak strength, residual strength and tangent modulus decreased, while Poisson's ratio increased due to less effective stress caused by pore pressure and effects of water wedge, lubrication, softening. The larger pore pressure causes the larger permeability. An increase in temperature resulted in less permeability.

multi-field coupling; temperature; pore pressure; permeability; plasticity; CT technology

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.09.025

TU458

A

1672−7207(2017)09−2449−09

2016−10−09；

2016−12−28

国家自然科学基金资助项目(10772205) (Project(10772205) supported by the National Natural Science Foundation of China)

陈宇龙，博士，研究员，从事岩石力学与采矿工程的研究；E-mail: 673054399@qq.cm