数形结合思想在数学计算教学中的应用摭探

石杰

摘 要：数学一直是教育改革的重点，“数形结合”思想应有效地渗透到具体的数学教学中。文章从利用数形结合促基本运算、利用数形结合促理解题目、利用数形结合法促规律学习几个方面来探讨“数形结合”思想在数学教学中的运用。

关键词：数形结合；小学数学；计算教学；应用

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）26-0083-01

数学是抽象性的学科，需要运用逻辑思维，学生刚刚接触可能会抵触或不适应，尤其在计算方面。数形结合是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在教学中渗透数形结合的思想，可以把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中提高学生的思维能力和数学素养。适时地渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。因此，在数学教学中教师要积极地运用数形结合的思想来教学生计算，让学生用更简便的方法来运算，为以后的数学学习打下坚实的基础。

一、利用数形结合促基本运算

华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”这句话深刻地揭示了数与形之间的辩证关系及数形结合的重要性。数形结合作为一种重要的思想方法，它是一种数学意识，用于对数学问题的认识、处理和解决。只有掌握这种数学思想方法，才能掌握数学的基本含义。一年级的学生在学习基本的数学运算时，大多使用数手指头的方法，这种方法不仅慢而且运算不准确，如果遇到了比较大的数字时学生根本不知道如何作答。如果老师不给学生讲解什么是加法，什么是减法，十进制到底怎么进这些能促进学生理解的方法，而只告诉学生遇见数字怎么算，用什么方法算，不告诉原因，这样就会导致学生学习起来非常吃力，而且事倍功半。因此，为了有效地改变这种现状，教师应该抛弃传统的旧方法，积极主动地尝试使用数形结合的方法来教学。要在课下备课时充分查阅资料来装备自己，让学生更轻松地学习数学、喜爱数学。例如，在讲解“100以内的加减法”一课时，教师会发现教材安排的内容是两大节，所以教师在讲解这节课时，要安排充足的课时，然后在教十进制和百进制的内容时，可以使用木棒来演示进制的过程，让学生在教师的演示下，能够看清进制的含义和缘由，学生就会在做题时积极地使用教师的方法，难以理解的进制问题就能轻松得到解决。

二、利用数形结合促理解题目

数学课本上的内容本身并不多，但是数学题目却种类繁多且暗含着很多知识点，很多学生对此感到很头痛。因为明明书本上的内容自己都掌握了，做题却不行，但仔细观察就会发现，这些题目的内容和形式都是从课本上的知识点或者题目中演变出来的，而且很多难理解的题目或文字不容易说明的题目，用图形来表示就会很容易算出来。因此，教师在讲解这些类型的题目时，可以使用文字分析法和數形结合法的对比来显示出数形结合法的简便。教师也可以只让学生使用数形结合的方法，通过不同的图形来解答出题目，让学生更加理解数形结合的做法，体会到数形结合的便利。例如，在讲解“路程和速度”一课时，教师就会发现学生对课本的内容很理解、很明白，但是一到做题时却根本无从下手。有些学生看了半天也解不出来题目，还有些学生做出来题目但是计算过程非常复杂。所以，教师在讲解这些题目时要让学生首先选用数形结合的方法来做题，而在讲解时也要具体详细，让学生看清这种方法，以后在做题的过程中才能更方便地使用数形结合的方法，从而达到事半功倍的效果。

三、利用数形结合法促规律学习

俗话说得好：“教育要从小抓起。”一个人从小受到的教育和养成的行为习惯和学习习惯，无论是好的还是不好的，都会对其以后的人生有着至关重要的作用。据调查发现，受过优良的幼时教育的学生所养成的优秀行为习惯和学习习惯，不仅使学生在以后的学习当中受益，而且也能使学生注意自己的言行，成为一个具有全能素质的人。在小学阶段中的高年级，教师会遇见一系列的数学规律的问题，这些规律看似十分复杂，但是只要掌握适当的方法就能很好地解决这些问题。教师可以让学生通过画图来解决这些问题，也可以通过木棍的排序和摆放实际来演示问题运算的过程，让学生在做题时能更好地运用数形结合的方法。

四、结束语

综上所述，数形结合思想是一种重要的数学思想，在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法。可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。教师在运用数形结合方法时，切记要结合题目的类型和学习的内容以及学生的接受程度来选择合适的方法，还要先进行反复的演练和推算，以达到学生学习时高效正确的目的，从而取得事半功倍的教学效果。

参考文献：

[1]任小雁.如何在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].吉林省教育学院学报，2013（10）.

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[3]朱江红，孙兰香.“数形结合”的思想方法的应用总结与培养的体会[J].沧州师范专科学校学报，2010（01）.

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