某型土压平衡式盾构刀盘的力学分析与结构优化

李斌斌， 牛卫中， 刘 文

(兰州交通大学机电工程学院， 甘肃 兰州 730070)

某型土压平衡式盾构刀盘的力学分析与结构优化

李斌斌， 牛卫中， 刘 文

(兰州交通大学机电工程学院， 甘肃 兰州 730070)

为给兰州地铁掘进所用某型土压平衡式盾构刀盘的优化设计提供参考依据,应用ANSYS Workbench软件对其刀盘结构在正常工况下的力学性能进行分析。根据所得出的等效应力、总变形量与疲劳寿命云图,判定该型盾构刀盘上静强度和疲劳强度最弱的部位位于牛腿靠近面板背面的外角点位置,而其刚度相对较弱的部位则位于2块未开出渣口的面板外边缘。通过对刀盘结构尺寸进行改进优化，使该刀盘强度最弱部位在正常工况下的静强度与名义疲劳寿命分别提升71%和265%，同时刀盘开口率由35%优化为37%后，刀盘面板外边缘处的变形量减小约25%。

土压平衡式盾构； 刀盘； 力学分析； 疲劳寿命； 结构优化

Abstract: The mechanical performance of the cutterhead structure under normal working conditions is analyzed by ANSYS Workbench so as to provide reference for optimal design of cutterhead of an EPB shield used in Lanzhou Metro. According to the obtained contours of equivalent stress, total deformation and fatigue life, the weakest positions of static and fatigue strength of the cutterhead (the outer corner of corbels near the interface with the back of faceplates) and the poorest positions of stiffness (the outer edge of two faceplates without muck outlet) can be decided. The static strength and nominal fatigue life in the weakest positions of the cutterhead under normal working conditions can be increased by 71% and 265% respectively and the deformation of the outer edge of faceplates can be decreased by about 25% in case the opening ratio of the cutterhead increases from 35% to 37% by structural improvement and size optimization of the cutterhead.

Keywords: earth pressure balance (EPB) shield; cutterhead; mechanical analysis; fatigue life; structural optimization

0 引言

近年来,作为地下隧道最主要的挖掘工具,盾构在我国铁道、公路、地铁工程建设中发挥的作用越来越大。由于盾构的掘进效率在很大程度上受到其刀盘结构的影响,因而盾构刀盘结构的合理性已越来越受到专家学者的重视。目前针对某种类型或特定地质条件下盾构的刀盘结构进行分析并提出改进建议的文献较多。例如： 文献[1]分析了在复合地层条件下盾构刀具的磨损破坏形式，并提出了刀盘结构的合理设计方法；文献[2]介绍了土压平衡式盾构复合式刀盘的结构特点，利用有限元软件对其刀盘结构进行了静力学分析，得到刀盘在模拟载荷作用下各处的应力和变形结果；文献[3]以大连地铁施工盾构所用的复合式刀盘为研究对象，对软土和硬岩2种工况下刀盘的应力分布和变形特征进行了分析，通过模态分析和谐响应分析得出刀盘结构的薄弱环节，并采用多目标优化方法获得可使刀盘应力和变形降至最低的设计参数；文献[4]以辽西北供水项目施工盾构所用的TBM刀盘为例，通过分析最大推力、上软下硬、转弯纠偏、脱困4种典型工况下刀盘结构的应力和变形情况，提出增加法兰盘和支撑筋焊接面积的解决方案；文献[5]利用有限元软件建立了大直径泥水盾构刀盘结构的计算模型，根据刀盘在均质地层和软硬不均地层中的受力状态对其不满足强度要求的局部结构提出了改进方案；文献[6]针对长沙某地铁盾构的刀盘结构进行三维建模，通过有限元软件对刀盘在土压平衡和土压不平衡2种工况下的静力学和动力学特性进行分析，得到刀盘的应力和变形分布，并通过模态分析得到刀盘的固有振动特性；文献[7]根据某盾构刀盘的结构特点，通过有限元分析得出刀盘在土压平衡和土压不平衡2种工况下的应力-应变分布规律，为刀盘设计和工程施工维护提供了基础数据；文献[8]基于应用在秦岭隧道的TB880E型盾构平面刀盘，设计了相同开挖直径和滚刀数目的锥面和球面刀盘，采用有限元方法对比分析了相同工况下3种刀盘的变形和应力分布。

尽管上述文献所得出的结论对各自所研究盾构刀盘结构的改进均有一定的指导意义，但考虑到近年我国各地投入施工的盾构类型众多，刀盘结构也存在着明显差异，因而其结论未必能推广至各型盾构，并且这些文献在分析中均未涉及刀盘的疲劳寿命计算，可见其力学分析也有欠完整。本文以应用于兰州地铁的某型土压平衡式盾构为研究对象，利用有限元软件对其刀盘结构分别进行静强度、刚度和疲劳寿命分析，以期为该型盾构刀盘结构尺寸的优化设计提供参考依据。

1 刀盘结构的计算模型

1.1刀盘结构

兰州地铁1号线某区间主要穿越砂卵石地层，部分穿越砂岩地层。隧道施工采用某型土压平衡式盾构，其刀盘的外形、面板结构分别如图1和图2所示。刀盘正面由2根互成90°分布的主辐条和4块面板(其中2块面板上开有出渣口，另2块面板上未开出渣口)组成，辐条和面板之间采用5条环形筋板连接；刀盘背面为与主驱动相连的法兰盘，面板与法兰盘之间通过4根由钢板焊接而成的梯形截面中空牛腿(如图3所示)连接。该刀盘的开口率约为35%，其部分重要尺寸见表1。

图1 土压平衡式盾构刀盘

图2 刀盘的面板结构

图3 梯形截面中空牛腿

表1 刀盘部分重要尺寸

1.2刀盘材料

该型盾构刀盘的材料为Q345C，其力学性能参数见表2。

表2 刀盘材料的力学性能参数

1.3刀盘受力

盾构刀盘在正常工作中主要受到转矩T和推力F的作用。盾构刀盘所受推力F与盾构所受总推力FΣ的关系可被设为F=λFΣ，式中λ为小于1的比例系数。对于工作在砂卵石地层中的土压平衡式盾构，根据文献[9]提供的经验公式，有

T=αD3，

FΣ=βD2。

式中α、β均为经验系数，α的取值为8～23 kPa；β的取值为500～1 200 kPa。

取α=16 kPa、β=500 kPa、λ=0.5，通过计算可得出刀盘在正常工况下所受到的最大转矩T≈4 000 kN·m，最大推力F≈10 000 kN。由于这2个数值既与根据文献[10]中理论公式逐项计算再求和所得出的数据(T≈3 700 kN·m、F≈9 950 kN)相差不大，也与文献[11]中所提供的实测数据(T=3 000～4 000 kN·m)及文献[12]中所提供的参考数据(对应于开挖直径为6 300 mm、开口率为28%的刀盘，盾构实测FΣ=9 000～11 000 kN)较为接近，因此可将其定为刀盘模型在进行有限元分析时的外加载荷。

1.4刀盘结构的有限元计算模型

在Solidworks软件中依据该型盾构刀盘的尺寸建立其三维实体模型，在这一过程中采用了如下简化处理：

1)忽略倒角、圆角、螺栓孔、泡沫注入口、开口槽、尖点等对计算结果影响不大的细微结构；

2)由于刀具、刀座对刀盘结构整体强度和刚度的影响很小[13]， 故不考虑其影响；

3)不考虑刀盘焊接处材料特性的变化，认为焊接处的材料特性与相邻构件的材料性能相同[14]。

将三维实体模型导入ANSYS Workbench 17.0中，默认壳体单元类型为Solid186，通过网格划分，生成刀盘结构有限元计算模型如图4所示，共有251 472个单元、424 597个节点。

2 现用刀盘结构的力学分析

2.1静力学分析

由于盾构在掘进过程中刀盘的受载很大，首先可采用静力学分析方法得出刀盘在正常工况下最大的应力和变形。将1.3节中计算出的转矩T和推力F施加于刀盘结构计算模型中并对法兰盘采取全约束方式，通过计算可得该型盾构掘进施工中刀盘各处的等效应力和变形量云图，分别如图5和图6所示。

图4 刀盘结构的有限元计算模型

(a) 刀盘背面

(b) 刀盘正面

Fig. 5 Equivalent stress nephogram of current cutterhead (unit: MPa)

图6 现用刀盘结构的变形量云图(单位： mm)

由图5可以看出，在正常工况下刀盘上静强度较弱的部位为4根牛腿与面板背面的连接处以及面板与3、4、5环筋板的连接处，最大等效应力出现于牛腿靠近面板背面的外角点位置，其数值为156.85 MPa。将这一数值与表2中所列出的材料σs值对比后可知，刀盘此处的静强度安全系数为2.20。由图6可以看出，刀盘上变形量的最大值出现在2块未开出渣口面板的外边缘，其数值约为2.2 mm。

2.2疲劳分析

由于地铁隧道往往距离很长且地质情况复杂多变，因而刀盘在盾构掘进过程中所受载荷始终在不断变化，这可能导致一些应力集中较为严重的部位发生疲劳破坏，因此有必要对刀盘结构进行疲劳分析。

图7为利用有限元软件计算得出的刀盘结构疲劳寿命云图。由图可知，现用刀盘上牛腿靠近面板背面的外角点位置不但静强度相对较弱，而且疲劳强度也较低，计算得出此处的名义疲劳寿命为27 575次循环，因而这一部位在盾构工作较长时间后发生疲劳破坏的可能性最大。

图7 现用刀盘结构的疲劳寿命云图

3 改进优化后刀盘结构的力学分析

3.1刀盘结构的改进方案

基于该型盾构现用刀盘静强度、疲劳强度和刚度分析结果，为提高其刀盘耐用度，提出如下改进建议：

1)将现用刀盘的焊接梯形截面中空牛腿改为长、短轴分别为a=560 mm、b=470 mm的铸造椭圆形截面中空牛腿，并按截面积近似相等的原则将圆形内孔的半径初步定为r=165 mm，以去除牛腿截面上的角点，减小它与面板背面连接处的应力集中。

2)在现用刀盘2块未开出渣口的面板上也开出出渣口，使4块面板的结构形状趋于一致，刀盘开口率由原来的35%优化为37%。

初步改进后的刀盘结构如图8所示。

为了尽可能地提高该型盾构刀盘结构的静强度和疲劳强度，增大其刚度，以刀盘结构中的最大等效应力σimax、最大变形量emax和刀盘质量m为目标函数，以其面板上2—5环筋板的壁厚t2、t3、t4、t5和椭圆形牛腿内孔的半径r为设计变量，利用ANSYS Workbench软件中的优化模块Design Explorer对刀盘尺寸进行多目标优化设计，在保证刀盘质量不增大的情况下， 进一步减小其结构中的最大等效应力和最大变形量。

图8 初步改进后的刀盘结构

3.2优化后刀盘结构的静力学分析

在大纲窗口中将设计参数t2、t3、t4的取值均设置为72～88 mm，再将设计参数t5和r的取值分别设置为90～110 mm和148～182 mm，在工具栏中选择更新试验设计点[15]， 试验设计点表格中就会出现由中心组合设计原理生成的满足要求的27个试验设计点，在项目流程图中选择Optimization并在优化列表窗口中依次将目标函数中最大等效应力、质量和最大变形量的Objective项设置为Minimize，将Objective Impotance项设置为Higher，经更新数据后得到3组优化候选点数据见表3。

由表3可以看出： 3组候选点所得刀盘结构中的最大等效应力和最大变形量比优化前进一步减小，但由于其中只有B组候选点不会导致刀盘质量比优化前有所增大，因此可以排除A组和C组而选择B组候选点。当刀盘结构按此组数据设计后，刀盘上强度最弱部位的最大等效应力由优化前的114.09 MPa降为91.66 MPa，对应的静强度安全系数由3.02增至3.76，较结构改进前的刀盘静强度最小安全系数提高了71%；而刀盘面板外边缘的最大变形量则由结构改进前的2.2 mm减为1.67 mm，减小了约25%。此时刀盘结构的等效应力和总变形量云图分别如图9和图10所示。

表3 优化前与优化候选点数据

图9 优化后刀盘结构的等效应力云图(单位： MPa)

Fig. 9 Equivalent stress nephogram of optimized cutterhead (unit: MPa)

图10优化后刀盘结构的变形量云图(单位： mm)

Fig. 10 Deformation nephogram of optimized cutterhead (unit: mm)

3.3优化后刀盘结构的疲劳分析

对按B组候选点数据设计的刀盘结构进行疲劳分析，得出疲劳寿命云图如图11所示。由图可以看出： 优化设计后刀盘牛腿最危险部位的名义疲劳寿命由结构改进前的27 575次循环增大至1.006 3×105次循环，寿命提升达265%。

图11 优化后刀盘结构的疲劳寿命云图

4 结论与讨论

采用有限元软件对兰州地铁1号线掘进所用某型土压平衡式盾构刀盘进行静力学分析与疲劳分析，结论如下。

1)该型盾构现用刀盘结构中静强度与疲劳强度最弱的部位为牛腿靠近面板背面的外角点位置，而其刚度较差的部位为2块无出渣口的面板外侧。

2)现用刀盘强度最弱部位在正常工况下的静强度安全系数虽处于合理范围内，但因此处疲劳强度较弱，在长时间的掘进过程中容易出现疲劳破坏，因而仍有必要对其结构加以改进。

3)提出改进设计方案并对结构尺寸进行多目标优化设计，使刀盘强度最弱部位的最大等效应力减小约42%，静强度增大71%，名义疲劳寿命提高了265%；同时刀盘开口率由35%优化至37%，使面板外边缘处的变形量减小约25%。

4)将现用刀盘的焊接梯形截面中空牛腿改进为带有圆孔的铸造椭圆形截面中空牛腿后，虽能有效改善牛腿与面板背面结合处应力集中较为严重的问题，但可能导致刀盘的制造成本有所上升，因此下一步需对改进优化后刀盘的成型与加工工艺加以研究，使刀盘的造价不因结构改进而有明显升高。

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MechanicalAnalysisandStructuralOptimizationofCutterheadofanEarthPressureBalance(EPB)Shield

LI Binbin, NIU Weizhong, LIU Wen

(SchoolofMechanicalEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,Gansu,China)

U 455.3

A

1672-741X(2017)09-1187-06

2016-12-13;

2017-03-21

李斌斌(1989—)，女，甘肃静宁人，兰州交通大学机械设计及理论专业在读硕士，研究方向为盾构刀盘结构的分析与优化。E-mail: lbb0827@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.09.019